第3章電力系統(tǒng)各元件的等值電路及參數(shù)計算《電力系統(tǒng)分析》2電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)是三相對稱的（或能化為三相對稱）。因此，只對其中的一相等值電路來研究。等值電路中參數(shù)是已經(jīng)考慮其他兩相影響的一相等值參數(shù)。3.1同步發(fā)電機的參數(shù)計算及等值電路3穩(wěn)態(tài)運行時的等值電路同步發(fā)電機參數(shù)4發(fā)電機定子繞組電阻遠小于電抗，，可不計發(fā)電機電阻，只考慮電抗。3.1發(fā)電機的參數(shù)計算及等值電路同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時電壓方程：一、穩(wěn)態(tài)運行時等值電路1.隱極同步發(fā)電機電壓方程：5等值電路：3.1發(fā)電機的參數(shù)計算及等值電路2.凸極同步發(fā)電機在q軸方向構(gòu)造一個虛構(gòu)電勢6銘牌值參數(shù)有：額定容量SN、額定有功功率PN、功率因數(shù)cosφN、額定電壓UN及電抗百分值xG%。3.1發(fā)電機的參數(shù)計算及等值電路二、同步發(fā)電機參數(shù)在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析計算時，不考慮發(fā)電機內(nèi)部的電磁關系，發(fā)電機通常采用恒定電壓源來表示。發(fā)電機電抗3.2輸電線路的參數(shù)計算及等值電路73.2.1輸電線路的參數(shù)8輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)計算9一.架空線路的結(jié)構(gòu)1.導線和避雷線導線--傳導電流、輸送電能；避雷線---保護電力線路，將雷電流引入大地。形式：裸導線3.2.1輸電線路的參數(shù)電力線路，是電力網(wǎng)的重要組成部分，可分為架空線路與電纜線路兩大類。材料：主要有鋁、銅、鋼等。結(jié)構(gòu)：單股線、多股絞線、鋼芯鋁絞線。在220kV及以上的輸電線路中，為了避免發(fā)生電暈現(xiàn)象，通常采用擴徑導線和分裂導線。102.桿塔作用---支持導線和避雷線，并使導線與導線、導線與大地之間保持一定的安全距離。分類：直線桿塔、耐張桿塔、轉(zhuǎn)角桿塔、終端桿塔、特種桿塔。直線桿塔---用于線路走向成直線處，用于線路走向成直線處。耐張桿塔---又叫承力桿塔，它是每隔幾個直線桿塔就設置、并能承受較大拉力。3.2.1輸電線路的參數(shù)轉(zhuǎn)角桿塔線---裝設在線路的轉(zhuǎn)角處。終端桿塔---設在發(fā)電廠或變電所的線路末端，屬于耐張桿塔?？缭綏U塔換位桿塔3.絕緣子絕緣子用來使導線與桿塔之間保持足夠的絕緣距離；常用的絕緣子主要有針式、懸式和棒式三種。針式絕緣子：用于35kV及以下線路上，用在直線桿塔或小轉(zhuǎn)角桿塔上。懸式絕緣子：用于35kV以上的高壓線路上，通常組裝成絕緣子串使用（35kV為3片串接；60kV為5片串接；110kV為7片串接）。棒式絕緣子：棒式絕緣子多兼作瓷橫擔使用，在110kV及以下線路應用比較廣泛。3.2.1輸電線路的參數(shù)高壓針式絕緣子低壓針式絕緣子高壓線路拉棒絕緣子高壓線路瓷橫擔絕緣子

線路盤形懸式絕緣子

復合針式絕緣子復合棒式絕緣子3.2.1輸電線路的參數(shù)線路金具、U型抱箍、掛板

桿頂帽、拉線抱箍4.金具是用來連接導線和絕緣子的金屬部件的總稱。3.2.1輸電線路的參數(shù)二．電纜線路電纜的結(jié)構(gòu)：包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。

分為單芯、三芯和四芯等種類。單芯電纜的導體截面是圓形的；三芯或四芯電纜的導體截面除圓形外，更多是采用扇形，如圖3-3所示。扇形三芯電纜1—導體2—紙絕緣3—鉛包皮

4—麻襯5—鋼帶鎧甲6—麻被導體：由多股銅絞線或鋁絞線制成。3.2.1輸電線路的參數(shù)絕緣層：用來使導體與導體之間、導體與保護包皮之間保持絕緣。絕緣材料一般有油浸紙、橡膠、聚乙烯、交聯(lián)聚氯乙烯等。保護包皮：用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設及運行過程中免不受機械損傷，并防止水分浸入和絕緣油外滲。常用的包皮有鋁包皮和鉛包皮。此外，在電纜的最外層還包有鋼帶鎧甲，以防止電纜受外界的機械損傷和化學腐蝕。3.2.1輸電線路的參數(shù)電纜的敷設方式：直接埋入土中：埋設深度一般為0.7～0.8m，應在凍土層以下。當多條電纜并列敷設時，應留有一定距離，以利于散熱。電纜溝敷設：當電纜條數(shù)較多時，宜采用電纜溝敷設，電纜置于電纜溝的支架上，溝面用水泥板覆蓋。穿管敷設：當電力電纜在室內(nèi)明敷或暗敷時，為了防電纜受到機械損壞，一般多采用穿鋼管的敷設方式。3.2.1輸電線路的參數(shù)17包括：電阻、電導、電抗和電納。電阻：反映線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率損失效應。電抗：反映載流導線周圍產(chǎn)生的磁場效應。電導：反映電暈現(xiàn)象產(chǎn)生的有功功率損失效應。電納：反映載流導線周圍產(chǎn)生的電場效應。3.2.1輸電線路的參數(shù)電阻式中，ρ為導線材料的電阻率；S為導線截面積，對于鋼芯鋁絞線是指鋁線部分的截面積。交流電阻率ρ取值比直流時大，原因：①交流電的肌膚效應、鄰近效應的影響，交流電組大于直流電阻；②導線大部分采用多股絞線，使導線的實際長度比測量長度增加，從而多股絞線的電阻率要比單股導線的電阻率大；③導線的實際截面小于額定截面。因而在實際計算時必須把導線的電阻率適當增大，以對應它的額定截面。鋁---31.5Ω?mm2/km，銅---18.8Ω?mm2/km電力系統(tǒng)正常運行時，網(wǎng)絡元件通常是三相對稱的，可以只研究其中一相的等效電路。同時，在這一相參數(shù)中考慮了三相互相耦合的作用。二、輸電線路的參數(shù)計算18需要指出：手冊中給出的r0值，則是指溫度為20℃時的導線電阻，當實際運行的溫度不等于20℃時，應按下式進行修正：

式中，α為電阻的溫度系數(shù)(1/℃)，銅取0.00382（1/℃），鋁取0.0036（1/℃）。3.2.1輸電線路的參數(shù)2.電導又稱為泄漏電導，與沿絕緣子串及金具的泄漏損耗以及電暈損耗有關。泄露損耗很小，可忽略不計；

△Pg為三相線路單位長度的電暈損耗功率；U為線路的線電壓。二、輸電線路的參數(shù)計算193.1輸電線路的結(jié)構(gòu)3.2.1輸電線路的參數(shù)電暈是一種氣體放電現(xiàn)象，當導線的表面電場強度達到并超過一定數(shù)值（電暈臨界電壓）時，導線周圍的空氣分子被電離而產(chǎn)生放電。電暈臨界電壓：線路開始出現(xiàn)電暈的電壓。式中，r為導線半徑；Djp為三相導線間的幾何均距；m1為導線表面狀況系數(shù)，對于多股絞線，m1為0.83~0.87；m2為氣象狀況系數(shù)，晴天，m2=1，雨雪霧等惡劣天氣，m2=0.8~1；

為空氣相對密度.一般為1。線路水平排列：兩側(cè)線的比對稱排列時高6%。；中間的高4%。正三角形排列Djp=D；水平排列Djp=√2D為避免發(fā)生電暈采用分裂導線、擴徑導線。設計時總要盡力采取各種措施將電暈損耗限制在較小的數(shù)值內(nèi)。因此，一般在進行電網(wǎng)的電氣特性計算時，除特高壓線路外，電導一項往往可以忽略不計，取g0=0。線路對稱排列：203.1輸電線路的結(jié)構(gòu)3.2.1輸電線路的參數(shù)3.電抗在輸送功率的過程中，線路中的交流電流會在周圍介質(zhì)中產(chǎn)生磁場，對應的等效參數(shù)即為線路電抗。為了保證三相導線參數(shù)相等，對于排列不對稱的三相導線（如水平排列）要進行換位。式中，μ為導體的相對磁導率。對于分裂導線有：等值半徑分裂數(shù)目的增加電抗值減小。通常架空線路單導線的電抗值在0.4Ω/km左右；

分裂根數(shù)為2、3、4根時，電抗分別降低到0.33、0.30、0.28Ω/km左右。分裂導線的目的：對于超高壓輸電線路，為了減小線路電抗和降低導線表面電場強度以達到降低電暈損耗和抑制電暈干擾的目的。213.1輸電線路的結(jié)構(gòu)3.2.1輸電線路的參數(shù)4.電納相與相之間和相與地之間必有一定的電容存在，相應的也就有一定的容性電納存在。分裂數(shù)目的增加電納值增大。一般架空線路b的值為單導線左右；分裂導線分裂根數(shù)為2、3、4時，b的值分別為，

，。3.2.2輸電線路的等值電路22等值電路233.1輸電線路的結(jié)構(gòu)3.2.2輸電線路的等值電路輸電線路的電阻R、X、G和B都是沿線路均勻分布的，所以輸電線路的等效電路也應是均勻分布參數(shù)描述的電路，但這種電路的計算過于復雜。為此，只有在計算遠距離輸電線路時才有必要用分布參數(shù)表示的等效電路。實際應用中，有三種類型等效電路。R=r0

l，X=x0l，G=g0l，B=b0

l輸電線路等值電路短距離輸電線路(l<100km的架空線路，l<50km的電纜線路)243.1輸電線路的結(jié)構(gòu)3.2.2輸電線路的等值電路2.中距離輸電線路(100km≤l≤300km的架空線路，l<100km的電纜線路)3.遠距離輸電線路（長線）采用集中參數(shù)表示的pai型等效電路上式中其中，波阻抗

傳播系數(shù)修正系數(shù)為可以將系數(shù)進一步簡化為如果G=0，則有3.3變壓器的參數(shù)計算及等值電路25二繞組變壓器自耦變壓器三繞組變壓器26等效電路參數(shù)包括：電阻RT、電抗XT、電導GT、電納BT和變比kT。參數(shù)可以從銘牌值：短路損耗△Pk，短路電壓百分比uk﹪，空載損耗△P0，空載電流百分比I0

﹪計算得到。3.3變壓器的參數(shù)計算及等值電路RT和XT由短路實驗得到；GT和BT由空載實驗得到。1.電阻2.電抗3.電導4.電納電力系統(tǒng)中的變壓器大多數(shù)是三相式的，特大容量的也做成三個單相的，但使用時總是接成三相變壓器組。三相繞組連接方式主要有星形和三角形兩種，在分析和計算中都等效成星形，由于三相對稱因而只用一相來進行分析。一、二繞組變壓器的參數(shù)計算和等值電路27注意：（1）若要得到歸算到一次側(cè)的參數(shù)值，則公式中代入變壓器一次側(cè)的額定線電壓；若要得到歸算到二次側(cè)的參數(shù)值，則公式中代入變壓器二次側(cè)的額定線電壓。雙繞組變壓器的一次繞組額定容量等于二次繞組額定容量，都是變壓器的額定容量；（2）公式中所有物理量的單位分別按照是功率—kVA，電壓—kV，電流—A給定的。5.電壓比變壓器的電壓比通常是指變壓器兩側(cè)繞組空載線電壓的比值。與《電機學》中討論的變壓器一、二次繞組匝數(shù)比是有區(qū)別的。3.3變壓器的參數(shù)計算及等值電路（1）Y/Y和?/?接法（2）Y/?接法變壓器在高壓側(cè)常設有若干個抽頭，變壓器的額定變比是反映變壓器的抽頭位于主抽頭時兩側(cè)繞組的空載額定線電壓的比值。變壓器運行中的實際變比，是變壓器工作時，其抽頭在實際位置情況下兩側(cè)繞組的空載電壓之比。281.等值電路由于三相對稱，三相繞組變壓器的等效電路也常用一相表示。將同相的三個繞組的阻抗歸算到一個基準電壓下并接成星形，激磁導納支路仍接在電源側(cè)，等效電路為：2.容量折算根據(jù)電力系統(tǒng)實際運行情況，三個繞組的容量可以不相等，銘牌上的額定容量是指最大的一3.3變壓器的參數(shù)計算及等值電路個繞組容量，也就是高壓繞組的容量。變壓器高/中/低壓繞組容量比有100/100/100，100/100/50、100/50/100三種。從繞組絕緣方面考慮，繞組容量不相等的三繞組變壓器進行短路試驗時將受到較小容量繞組額定電流的限制，這時的短路損耗不是變壓器額定容量SN下的值。因此需要將實驗得到的短路損耗△P′k(i-j)

進行容量折算。即二、三繞組變壓器的等值電路及參數(shù)計算293.參數(shù)計算（1）電阻各繞組的等值短路損耗為：繞組電阻為：（2）電抗

3.3變壓器的參數(shù)計算及等值電路計算電抗時，注意：不存在容量比不同的折算問題；三繞組變壓器各繞組等值電抗的大小與三個繞組在鐵心上的布置方式有關。（3）電導和電納與雙繞組變壓器計算相同，電導和電納由空載實驗數(shù)據(jù)得到。降壓結(jié)構(gòu)升壓結(jié)構(gòu)30在中性點直接接地的高壓和超高壓電力系統(tǒng)中使用的三繞組自耦變壓器的接線結(jié)構(gòu)如下圖。高、中壓繞組間具有電、磁的耦聯(lián)系并接成Y0形，第三繞組（低壓繞組）接成三角形，并且第三個繞組的額定容量總是小于自耦變壓器的額定容量。3.3變壓器的參數(shù)計算及等值電路三繞組自耦變壓器計算參數(shù)時，短路損耗和短路電壓百分比都需要進行容量折算。短路電壓百分比的容量折算：自耦變壓器其余參數(shù)的計算同普通的三繞組變壓器一樣，等值電路也與普通的三繞組變壓器一樣。三、自耦變壓器的參數(shù)計算3.4電力系統(tǒng)負荷模型31復功率、有功功率和無功功率負荷特性和負荷模型323.3電力系統(tǒng)負荷模型一、復功率、有功功率和無功功率將復功率簡寫為S=P+jQ。

①復數(shù)運算時S→復功率

②代數(shù)運算時S→視在功率單相交流電路復功率：電流滯后電壓時，φ＞0，Q＞0，即為感性負載時，吸收無功功率；電流超前電壓時，φ＜0，Q＜0，即為容性負載時，發(fā)出無功功率。三相交流電路U和I分別是三相電路的線電壓和線電流333.3電力系統(tǒng)負荷模型二、負荷特性與負荷模型潮流計算，負荷常采用恒定功率模型。必要時也可以采用靜態(tài)的ZIP模型。短路計算，負荷可采用恒定阻抗（或?qū)Ъ{）模型或者含電壓源的恒定阻抗模型。穩(wěn)定性計算中，負荷可采用恒定阻抗模型或者不同比例恒定阻抗和異步電動機的組合模型，并且為反映異步電動機的機械運動狀態(tài)還應包含有轉(zhuǎn)子的運動方程。1.負荷特性電壓特性頻率特性2.負荷常用模型343.3電力系統(tǒng)負荷模型二、負荷的參數(shù)計算和等值電路潮流計算中，負荷常采用恒定功率模型。必要時也可以采用靜態(tài)的ZIP模型。短路計算中，負荷可采用恒定阻抗（或?qū)Ъ{）模型或者含電壓源的恒定阻抗模型。穩(wěn)定性計算中，負荷可采用恒定阻抗模型或者不同比例恒定阻抗和異步電動機的組合模型，并且為反映異步電動機的機械運動狀態(tài)還應包含有轉(zhuǎn)子的運動方程。在電力系統(tǒng)的分析計算中，針對不用的研究問題，所采用的負荷模型不同。3.5電力系統(tǒng)等值電路35有名值表示的等值電路標幺值表示的等值電路363.5電力系統(tǒng)等值電路1.帶有理想變壓器的等值電路2.不帶理想變壓器的等值電路變壓器采用Γ型等值電路（以L-1為基準級）一、有名值形式的等值電路373.5電力系統(tǒng)等值電路變壓器采用π型等值電路通常選用等值電路

√383.5電力系統(tǒng)等值電路

阻抗功率電流電壓四個物理量：電壓、電流、功率和阻抗二、標幺值表示的等值電路1.標幺值定義393.5電力系統(tǒng)等值電路用標幺值表示電氣量有以下特點：線電壓標幺值

與相電壓標幺值

相等；三相功率標幺值

與單相功率標幺值

相等；三相電路和單相電路的計算公式完全相同。2.基準值選取三相電路

取線電壓U，線電流I，三相功率S和單相等值阻抗Z選定：功率基準值SB和電壓基準值UB；得到：電流基準值IB和阻抗基準值ZB403.不同基準值標幺值間的換算3.5電力系統(tǒng)等值電路電力系統(tǒng)中各電氣設備的銘牌數(shù)據(jù)中所給出的阻抗參數(shù)，通常是以其本身額定值為基準值（各自的額定電壓和額定功率）的標幺值或百分值，而各電氣設備的額定值又往往不盡相同。標幺值x(N)*（額定值SN和UN作基準值）有名值標幺值x(B)*（以SB和UB作基準值）413.5電力系統(tǒng)等值電路銘牌值數(shù)據(jù)：URN、IRN和電抗的百分數(shù)xR(％)。發(fā)現(xiàn)：Uk％=xT(N)*

發(fā)電機銘牌值數(shù)據(jù)：SGN和UGN以及xd、xd?、xd??（其值為標幺值，相當于xd(N)*）。銘牌值數(shù)據(jù)：STN和UTN以及短路電壓的百分數(shù)Uk(％)。變壓器所給的數(shù)據(jù)：每公里電抗參數(shù)x0和輸電線路長度l。輸電線路電抗器42例題3.5電力系統(tǒng)等值電路（習題課）如圖所示電力系統(tǒng)，發(fā)電機和電抗器的參數(shù)如圖，它們是以各自的額定值為基準的標幺值。試計算在UB=10.5kV、SB=100MVA下的電抗標幺值，并計算各自的有名值。

解：在所要求的基準值下標幺值

有名值434.多個電壓等級電網(wǎng)中元件參數(shù)標幺值的計算3.5電力系統(tǒng)等值電路盡管各段的電壓等級不同，但系統(tǒng)輸送的功率是統(tǒng)一的，各段線路的基準功率均為SB。UBIUBIIUBIII443.5電力系統(tǒng)等值電路根據(jù)變壓器的實際變比在保證kT*=1精確計算(1)

kT*=1法基準級的基準電壓值確定出其他各段的基準電壓值優(yōu)點：計算簡單①不易從計算結(jié)果直接看到實際電壓偏離額定值的程度；

②對于環(huán)網(wǎng)為滿足kT*=1，會出現(xiàn)同一個電壓等級，而基準電壓不同的現(xiàn)象。缺點：10kV110kV10kVUBI=10.5kVUBII=121kVUBIII=12.1kV453.5電力系統(tǒng)等值電路(2)kT*