人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝x交于點A1，過A1作x軸的垂線，垂足為B1，過B1作l2的平行線交l1于A2，過A2作x軸的垂線，垂足為B2，過B2作l2的平行線交l1于A3，過A3作x軸的垂線，垂足為B3…按此規(guī)律，則點An的縱坐標為（）A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D．2、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x3、若點在一次函數(shù)的圖象上，則點到軸的距離是（）A．2 B． C．3 D．4、如圖，直線與分別交軸于點，，則不等式的解集為（）．A． B． C． D．或5、下面哪個點不在函數(shù)的圖像上（）．A．（-2，3） B．（0，-1） C．（1，-3） D．（-1，-1）6、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學習函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷常數(shù)、的值滿足（）A．， B．，C．， D．，7、如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是()A． B． C． D．8、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)9、關(guān)于函數(shù)y＝﹣x，以下說法錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過原點 B．圖象經(jīng)過第二、四象限C．圖象經(jīng)過點 D．y的值隨x的增大而增大10、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當x滿足_____時，y≥1．2、函數(shù)的定義域是_____．3、已知y與成正比例，且當時，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________．4、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．5、一次函數(shù)y=kx+b，當2≤x≤2時．對應的y值為l≤y≤9，則kb的值為________.6、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，則m＝___．7、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．8、如圖，已知直線：與直線：相交于點：，則關(guān)于x的不等式的解集為_____．9、如圖，已知直線，過點M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為_____．10、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0，b)．當k>0時，y的值隨著x值的增大而____；當k<0時，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2，6)，且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求k，b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=32、王亮家距離李剛家6.5千米，星期天王亮騎車去李剛家玩，中途自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到李剛家．王亮的行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當王亮距離李剛家1.5千米時，t的值．3、一種大豆的總售價y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式．（3）當售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是多少？4、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點A，且分別與x軸相交于點B和點C．（1）求點A的坐標；（2）求△ABC的面積．5、如圖，表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA＝OB．（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】聯(lián)立直線l1與直線l2的表達式并解得：x＝，y＝，故A1（，），依次求出：點A2的縱坐標為、A3的縱坐標為，即可求解．【詳解】解：聯(lián)立直線l1與直線l2的表達式并解得：x＝，y＝，故A1（，）；則點B1（，0），則直線B1A2的表達式為：y＝x+b，將點B1坐標代入上式并解得：直線B1A2的表達式為：y3＝x﹣，將表達式y(tǒng)3與直線l1的表達式聯(lián)立并解得：x＝，y＝，即點A2的縱坐標為；同理可得A3的縱坐標為，…按此規(guī)律，則點An的縱坐標為（）n，故選：A．【點睛】本題為探究規(guī)律類題目，求此類和一次函數(shù)的交點有關(guān)的規(guī)律題，需要將前幾個交點一次求出來，然后找到點的橫坐標，縱坐標之間的關(guān)系，可能出現(xiàn)周期的規(guī)律，或者后面的數(shù)時前面數(shù)的倍數(shù)或差相同等的規(guī)律．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．3、C【解析】【分析】點A到x軸的距離，就是點A的縱坐標m的絕對值|m|，所以，將點A(2，m)代入一次函數(shù)y=2x-7，求出m的值即可．【詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，滿足一次函數(shù)的解析式，，點A到軸的距離是，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，在這條直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式．4、C【解析】【分析】觀察圖象，可知當x＜0.5時，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當0.5＜x＜2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；當x＞2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘為正的范圍是本題的解集．【詳解】解：由圖象可得，當x＞2時，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故A錯誤；當0＜x＜2時，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是沒有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B錯誤；當時，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正確；當x＜0.5時，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當x＞2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】將A，B，C，D選項中的點的坐標分別代入，根據(jù)圖象上點的坐標性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．將（-2，3）代入，當x=-2時，y=3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；B．將（0，-1）代入，當x=0時，y=-1，此點在圖象上，故此選項不符合題意；C．將（1，-3）代入，當x=1時，y=-3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；D．將（-1，-1）代入，當x=-1時，y=1，此點不在圖象上，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．6、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖象可知，當x＞0時，y＜0，可知a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，則b＞0.【詳解】解：由圖象可知，當x＞0時，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過已學的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的交點坐標即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，方程組的解為，故選：A．【點睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)判定即可．【詳解】解：A、由解析式可得它是正比例函數(shù)，故函數(shù)圖象經(jīng)過原點，說法正確，不合題意；B、由k＜0可得圖象經(jīng)過二、四象限，說法正確，不合題意；C、當x＝時，y＝﹣2，圖象經(jīng)過點，說法正確，不合題意；D、由k＜0可得y的值隨x的增大而減小，說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，充分掌握正比例函數(shù)圖象性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時間即可判斷③；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯誤；在AB段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點到終點的時間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．二、填空題1、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當x＝0時，y＝1，∴當x≤0時，y≥1，故答案為：x≤0．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學生對一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對解不等式的考查．2、【解析】【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．3、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)，將時，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設(shè)，∵當時，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號下為非負數(shù)，任何非零實數(shù)的零次冪等于是解本題的關(guān)鍵．5、-10或10##10或-10【解析】【分析】因為函數(shù)的增減沒有明確，所以分k＞0時，y隨x的增大而增大，k＜0時，y隨x的增大而減小兩種情況，列方程組求出k、b的值，再求kb即可．【詳解】解：（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，∴，解得，∴kb=2×5=10；（2）當k＜0時，y隨x的增大而減小，∴，解得，∴kb=-2×5=-10．因此kb的值為-10或10．故答案為：-10或10．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，因為k的正負情況不明確，所以需要分兩種情況討論．6、－3【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，∴3+m=0，∴m=－3，故答案為：－3．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義、解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）是解答的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準確求解即可．8、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象可得當時，直線直線：在直線：的下方，于是得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法．9、，．【解析】【分析】先求出和的長，再根據(jù)題意得出，即可求出的坐標．【詳解】解：直線的解析式是，，．點的坐標是，軸，點在直線上，，．又，即．同理，，，∴，點的坐標是，．故答案是：，．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點的坐標求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標，熟悉相關(guān)知識的綜合應用是解題的關(guān)鍵．10、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減?、踶=kx④≠⑤k．【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準確填寫．三、解答題1、（1）{k=?1b=4【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據(jù)點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，設(shè)點D的坐標為(0，m)(m<0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=3S△BOC，即可得出關(guān)于m【詳解】解：（1）當x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標為(1,3)．將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：{?2k+b=6解得：{k=?1（2）當y=0時，有?x+4=0，解得：x=4，∴點B的坐標為(4,0)．設(shè)點D的坐標為(0，m)(m<0)，∵S△COD=解得：m=?123∴點D的坐標為(0,?123【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合S△COD=32、（1）王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=0.3t?2.5；（2）t=7.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解析式設(shè)王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=mt+n，函數(shù)過點（15，2）（30，6.5）代入得方程組15m+n=230m+n=6.5（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)值解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=mt+n函數(shù)過點（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5解得：m=0.3n=?2.5∴王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=0.3t?2.5；（2）設(shè)修車之前解析式為s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=1∴s=1當s=1.5時，15解得t=7.5分．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，從函數(shù)圖像獲取信息與信息處理，待定系數(shù)法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組，掌握從函數(shù)圖像獲取信息與信息處理，待定系數(shù)法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組是解題關(guān)鍵．3、（1）4；（2）y=