2024-2025學年甘肅省蘭州市海亮實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、單選題1．﹣的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B． C．﹣ D．以上都不是2．今年的10月1號是第75個國慶節(jié)，為了慶?！皣鴳c”，小軒制作了一個正方體燈籠，六個面上寫有“祝福祖國萬歲”，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．祖 B．國 C．萬 D．歲3．2024國慶檔（10/1﹣10/7）共收獲票房21.04億，總觀影人次達5209萬，數(shù)據(jù)“21.04億”用科學記數(shù)法表示應是（）A．2.104×108 B．21.04×108 C．2.104×109 D．2.104×10104．下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．m﹣3n B．﹣5+a C． D．x+1＝25．一個平面去截下列幾何體中，不能得到三角形截面的是（）A． B． C． D．6．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．32xy3的次數(shù)是6 C．0是單項式 D．﹣xy2+xy﹣7是五次三項式7．如圖是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為（）A．22℃ B．14℃ C．﹣20℃ D．﹣14℃8．下列說法正確的是（）A．負數(shù)沒有相反數(shù) B．正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) C．0沒有相反數(shù) D．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它小9．如圖，嘉嘉和淇淇在做數(shù)學游戲，設淇淇想的數(shù)是x，嘉嘉猜中的結果是y，則y＝（）A．1 B．﹣1 C．3 D．4x+310．設x為有理數(shù)，若|x|＝x，則（）A．x為正數(shù) B．x為負數(shù) C．x為非正數(shù) D．x為非負數(shù)11．如圖，邊長為1的正方形ABCD，沿數(shù)軸順時針連續(xù)滾動．起點A和﹣2重合，則數(shù)軸上數(shù)2023所對應的字母是（）A．A B．B C．C D．D12．如果ab≠0，那么的值是（）A．±1或3 B．﹣1或3 C．1或3 D．±1或﹣3二、填空題13．如圖，長方形中有半徑相等的兩個半圓和一個圓，則陰影部分的面積為．14．若代數(shù)式5a+3b的值為﹣2，則代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值為．15．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡a+|a+b|﹣|b﹣c|＝．16．如果單項式3xm+2y與x2yn﹣1的差是單項式，那么m+n＝．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．合并下列各式中的同類項：（1）15x+4x﹣10x；（2）7a2+3a+8﹣5a2﹣3a﹣8．19．先化簡，再求值：2（﹣3xy﹣2xy2）+5（xy2+xy）﹣xy2，其中x＝2，y＝3．20．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．21．將多項式先按x的降冪排列，再按y的升冪排列，并指出它是幾次幾項式，常數(shù)項和最高次項系數(shù)各是多少．22．已知：a與3互為相反數(shù)，b的絕對值為最小的正整數(shù)，回答以下問題．（1）a＝，b＝；（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn．23．有理數(shù)a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜b|＜c|，（1）如圖，在數(shù)軸上將a，b，c三個數(shù)填在相應的括號中：（2）用“＞”或“＝”或“＜”填空：c﹣a0，b﹣c0，2b﹣a0；（3）化簡：|2b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．24．檢測5個足球的質量，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，低于標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，5個足球的質量如圖所示．（1）其中+2.2g，﹣1.5g各表示什么？（2）請說明哪個球的質量最接近標準質量；（3）最輕的一球是號球．25．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，求的值．26．小杰準備完成題目：化簡■x2+6x+9﹣（6x+4x2﹣7），發(fā)現(xiàn)系數(shù)“■”印刷不清楚．（1）他把“■“猜成3，請你化簡3x2+6x+9﹣（6x+4x2﹣7）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題的標準答案是常數(shù)”．通過計算說明原題中的“■”是多少？27．閱讀下面材料并解決有關問題：我們知道：，現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值）．在實數(shù)范圍內，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：①當x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②當﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③當x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1；綜上討論，原式．通過以上閱讀，請你解決以下問題：（1）當x＜2時，|x﹣2|＝；（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|；（寫出解答過程）（3）直接寫出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．28．已知點M、N在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)m、n，M、N兩點之間的距離表示為MN，則在數(shù)軸上M、N兩點之間的距離MN＝|m﹣n|，如圖1，A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣12和6．（1）直接寫出A、B兩點之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使得C到B的距離是到A的距離的2倍