第一章集合與常用邏輯用語高頻考題實戰(zhàn)目錄實戰(zhàn)一：元素與集合的關(guān)系 1角度1：判斷元素與集合的關(guān)系 1角度2：根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù) 2角度3：根據(jù)集合中元素的個數(shù)求參數(shù) 4實戰(zhàn)二：集合中元素的特性 6實戰(zhàn)三：集合的表示方法 7實戰(zhàn)四：集合之間的基本關(guān)系 9角度1：子集（真子集）個數(shù) 9角度2：判斷子集（真子集）關(guān)系 10角度3：根據(jù)集合關(guān)系求參數(shù) 11實戰(zhàn)五：集合的基本運(yùn)算 14角度1：集合的綜合運(yùn)算 14角度2：根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù) 16實戰(zhàn)六：充分條件、必要條件的判斷及應(yīng)用 19角度1：充分性，必要性的判斷 19角度2：根據(jù)充分性，必要性求參數(shù) 21實戰(zhàn)七：全稱量詞命題與存在量詞命題 26角度1：命題的否定 26角度2：根據(jù)全稱量詞命題與存在量詞命題的真假求參數(shù) 27實戰(zhàn)八：集合的實際應(yīng)用 30實戰(zhàn)一：元素與集合的關(guān)系角度1：判斷元素與集合的關(guān)系1．以下五個寫法中：①；②；③；④；⑤；正確的個數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個2．集合，，，若，，則一定有（

）．A． B．C． D．不屬于P，Q，M中任意一個.3．已知集合，若，，則與集合間的關(guān)系正確的是（

）A．， B．，C．， D．，4．（多選）設(shè)所有被4除余數(shù)為，，，的整數(shù)組成的集合為，即，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．若，則，C．D．若，，則角度2：根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)1．已知，且，，，則取值可能為（

）A． B． C． D．2．設(shè)關(guān)于的不等式的解集為．(1)求；(2)若且，求實數(shù)的取值范圍．3．?dāng)?shù)集M滿足條件：若，則且.若，則在M中還有三個元素是什么？4．已知集合，且．（1）證明：若，則是偶數(shù)；（2）設(shè)，且，求實數(shù)的值；（3）設(shè)，求證：；并求滿足的的值．角度3：根據(jù)集合中元素的個數(shù)求參數(shù)1．已知集合，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值有（

）A．-2 B．-1 C．0 D．12．已知集合，若A的子集個數(shù)為2個，則實數(shù)a＝______.3．已知集合.(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A中只有一個元素，求a的值，并求集合A；4．已知集合A是方程的解集．(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A是單元素集（集合中只有一個元素），求a的值；(3)若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．實戰(zhàn)二：集合中元素的特性1．已知集合，，若中有三個元素，則實數(shù)a的取值集合為（

）．A． B． C． D．2．已知集合，若，則x的不同取值個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．設(shè)集合，，若，則______．4．含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可以示為，則的值為____.實戰(zhàn)三：集合的表示方法1．集合用列舉法表示為（

）A． B． C． D．2．若、、且、，集合，則用列舉法可表示為______.3．已知集合，用列舉法表示集合為___________.4．已知集合，試用列舉法表示集合．實戰(zhàn)四：集合之間的基本關(guān)系角度1：子集（真子集）個數(shù)1．設(shè)集合，則的子集共有（

）A．15個 B．16個 C．31個 D．32個2．滿足的集合M共有（

）A．6個 B．7個C．8個 D．15個3．已知集合，，則的非空真子集個數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．84．滿足的集合的個數(shù)為______________．角度2：判斷子集（真子集）關(guān)系1．已知集合，則（

）A． B． C． D．A與B關(guān)系不確定2．已知集合，，則（

）A． B．C． D．3．已知集合則的關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．集合，，之間的關(guān)系是（

）A．真包含于真包含于 B．真包含于C．真包含于 D．真包含于角度3：根據(jù)集合關(guān)系求參數(shù)1．已知集合，若，則實數(shù)的取值集合為（

）A． B． C． D．2．已知集合，，若，則實數(shù)m的取值范圍為______．3．已知集合若則實數(shù)的取值范圍______．4．已知集合，．(1)在①，②，③這三個條件中選擇一個作為已知條件，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．5．已知集合為全體實數(shù)集，或，.(1)若，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.6．已知集合，，，集合，.(1)若集合，求實數(shù)的值；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.7．設(shè)集合，集合.(1)求使的實數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)a，使成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由.實戰(zhàn)五：集合的基本運(yùn)算角度1：集合的綜合運(yùn)算1．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)全集U＝R，集合，，則集合（

）A． B． C． D．3．已知集合?，，則?（

）A．? B．? C．? D．?4．設(shè)集合，集合，則（

）A． B． C． D．5．若集合，，則（

）A． B．C． D．6．已知全集，集合，，．(1)求；(2)求．角度2：根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)1．已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是______．2．已知集合，，，則實數(shù)a的取值范圍為________．3．設(shè)集合，，或．(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．4．設(shè)集合，．(1)當(dāng)m=4時，求；(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．5．已知集合，，．(1)若，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．6．已知集合，或.(1)求，B；(2)若集合，且為假命題.求m的取值范圍.實戰(zhàn)六：充分條件、必要條件的判斷及應(yīng)用角度1：充分性，必要性的判斷1．“”是“”的（

）條件.A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要2．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．“”是“，是假命題”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．“”是“在上恒成立”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件角度2：根據(jù)充分性，必要性求參數(shù)1．“”的一個充分不必要條件是“”，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（多選）若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)可以是（

）A． B． C．1 D．43．關(guān)于x的方程的實數(shù)根中有且只有一個負(fù)實數(shù)根的充要條件為____________.4．已知命題，且是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為_______.5．設(shè)實數(shù)x滿足，實數(shù)x滿足．(1)若，且p，q都為真命題，求x的取值范圍；(2)若q是p的充分而不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．6．定義一種新的集合運(yùn)算：,且．若集合，，．(1)求集合M；(2)設(shè)不等式的解集為P，若是的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．7．請在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題（2）中，若問題（2）中的實數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.已知集合.(1)求集合；(2)若是成立的______條件，判斷實數(shù)是否存在？8．設(shè)命題：，：．(1)若，判斷是的充分條件還是必要條件；(2)若是的______，求的取值集合．從①充分不必要條件，②必要不充分條件，這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在第（2）問中的橫線上，并給予解答．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．實戰(zhàn)七：全稱量詞命題與存在量詞命題角度1：命題的否定1．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，4．命題p：，的否定：___，且是___命題（填“真”或“假”）角度2：根據(jù)全稱量詞命題與存在量詞命題的真假求參數(shù)1．已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．若命題“”的否定是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．3．命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．4．若命題“，使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是____________．5．若命題“，使得”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_______．6．命題“存在，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是___________.7．若命題為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是___________.8．已知，命題，；命題，(1)若p是真命題，求a的最大值；(2)若為真命題，為假命題，求a的取值范圍.9．命題：“，”，命題：“，”.(1)寫出命題的否定命題，并求當(dāng)命題為真時，實數(shù)的取值范圍；(2)若和中有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍．實戰(zhàn)八：集合的實際應(yīng)用1．高一年級某班共有45人，其中文藝愛好者20人，體育愛好者15人，文藝、體育均不愛好的20人，問：文藝、體育均愛好的有多少人?2．（1）設(shè)全集U＝{不大于20的質(zhì)數(shù)}，且A∩（?UB）＝{3，5}，（?UA）∩B＝{7，11}，（?UA）∩（?UB）＝{2，17}，請繪制韋恩圖求出集合A，B；（2）利用（1）題中的韋恩圖解決下面問題：向50名學(xué)生調(diào)查對A，B兩觀點的態(tài)度，結(jié)果如下：贊成觀點A的人數(shù)是全體的，其余的不贊成；贊成觀點B的比贊成觀點A的多3人，其余的不贊成；另外，對觀點A，B都不贊成的學(xué)生比對觀點A，B都贊成的學(xué)生的多1人．問：對觀點A，B都贊成的學(xué)生有多少人？3．某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售