2023屆高三考試數(shù)學(xué)試題(文科)考生注意:1.本試卷共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容:高考全部內(nèi)容。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則A. B. C. D.2.設(shè),其中為實數(shù),則A. B. C. D.3.設(shè)等比數(shù)列的前項和為,且,則A.128 B.127 C.64 D.634.函數(shù)在上的圖象大致為5.從集合中任取2個不同的質(zhì)數(shù),則的概率為A. B. C. D.6.已知雙曲線的一個焦點到的一條漸近線的距離為,則的離心率為A. B. C. D.7.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,若為奇函數(shù),則的最小值為A.4 B.3 C.2 D.18.某市教育局為得到高三年級學(xué)生身高的數(shù)據(jù),對高三年級學(xué)生進行抽樣調(diào)查,隨機抽取了1000名學(xué)生,他們的身高都在五個層次內(nèi),分男、女生統(tǒng)計得到以下樣本分布統(tǒng)計圖,則下列敘述正確的是A.樣本中層次的女生比相應(yīng)層次的男生人數(shù)多B.估計樣本中男生身高的中位數(shù)比女生身高的中位數(shù)大C.層次的女生和層次的男生在整個樣本中頻率相等D.樣本中層次的學(xué)生數(shù)和層次的學(xué)生數(shù)一樣多9.如圖,網(wǎng)格紙上繪制的是一個多面體的三視圖,網(wǎng)格小正方形的邊長為1,則該多面體的體積為A.B.8C.D.1010.已知函數(shù),則不等式的解集是A. B. C. D.11.已知三棱錐的底面是正三角形,平面,且,則直線與平面所成角的正弦值為A. B. C. D.12.已知函數(shù)若且,則的最大值是A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知向量,若,則_____.14.設(shè)是等差數(shù)列,且,若，則_____.15.已知拋物線的焦點是是的準(zhǔn)線上一點,線段與交于點,且(為原點),則_____.16.“康威圓定理”是英國數(shù)學(xué)家約翰康威引以為豪的研究成果之一.定理的內(nèi)容如下:如圖,的三條邊長分別為.延長線段至點,使得,延長線段至點,使得,以此類推得到點,那么這六個點共圓,這個圓稱為康威圓.已知,則由生成的康威圓的半徑為_____.三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.(12分)的內(nèi)角的對邊分別是,且.(1)求;(2)若的面積為,且,求的周長.18.(12分)為切實加強新時代兒童青少年近視防控工作,經(jīng)國務(wù)院同意發(fā)布了《綜合防控兒童青少年近視實施方案》.為研究青少年每天使用手機的時長與近視率的關(guān)系,某機構(gòu)對某校高一年級的1000名學(xué)生進行無記名調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):有40%的同學(xué)每天使用手機超過1h,這些同學(xué)的近視率為40%,每天使用手機不超過1h的同學(xué)的近視率為25%.(1)從該校高一年級的學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生,求其近視率;(2)請完成列聯(lián)表,通過計算判斷能否有99.9%的把握認為該校學(xué)生每天使用手機的時長與近視率有關(guān)聯(lián).每天使用超過1h每天使用不超過1h合計近視不近視合計1000附:.0.150.100.050.0250.0100.0012.0722.7063.8415.0246.63510.82819.(12分)如圖,在多面體中,平面,四邊形是平行四邊形.為的中點.(1)證明:平面.(2)若是棱上一點,且,求點到平面的距離.20.（12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù),若在上存在極值,求的取值范圍.21.(12分)已知橢圓的右頂點是,離心率為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)過點作直線與橢圓交于不同的兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,問直線是否過定點?若是,求出該定點的坐標(biāo);若不是,請說明理由.(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程