太原市2026屆數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．今年植樹節(jié)，某校甲、乙兩班學(xué)生參加植樹活動．已知甲班每小時比乙班少植棵樹，甲班植棵樹所用時間與乙班植棵樹所用時間相同．若設(shè)甲班每小時植樹棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．2．點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定3．如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,且，．則的長為()A．3 B． C．4 D．4．“高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某市一周空氣質(zhì)量報告某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1．則對于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（）A．眾數(shù)是30 B．中位數(shù)是1 C．平均數(shù)是33 D．極差是356．一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若o,則的大小是A．75o B．115o C．65o D．105o7．下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：∠AOB．求作：一個角，使它等于∠AOB．作法：如圖（1）作射線O'A'；（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O(shè)'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；（5）過點D'作射線O'B'．則∠A'O'B'就是所求作的角．請回答：該作圖的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（）A．長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B．高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系C．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點、，的面積與點的橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系D．如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系10．如圖，點的坐標(biāo)為（3，4），軸于點，是線段上一點，且，點從原點出發(fā)，沿軸正方向運動，與直線交于，則的面積（）A．逐漸變大 B．先變大后變小 C．逐漸變小 D．始終不變11．某機加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A． B． C． D．12．如圖為某居民小區(qū)中隨機調(diào)查的戶家庭一年的月平均用水量（單位：）的條形統(tǒng)計圖，則這戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．9x2﹣mxy+16y2是一個完全平方式，則m的值為．14．計算的值___________．15．已知一次函數(shù)，當(dāng)時，____________.16．若點M（a﹣3，a+4）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是______．17．如圖，的三條角平分線交于點O，O到AB的距離為3，且的周長為18，則的面積為______．18．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知，，求的值.（2）已知，，求和的值.20．（8分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.21．（8分）若△ABC的三邊a、b、c滿足|a—15|+(b—8)2+=1．試判斷△ABC的形狀，并說明理由．22．（10分）分解因式：（1）ax2﹣9a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．23．（10分）計算：（1）；（2）.24．（10分）已知點M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若點M，N關(guān)于y軸對稱，求（4a+b）2019的值．25．（12分）先化簡，再求值：，其中滿足．26．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點D在邊AB上，點E在邊AC的左側(cè)，連接AE．（1）求證：AE＝BD；（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過點C作CF⊥DE交AB于點F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求線段AB的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)“甲班植棵樹所用時間與乙班植棵樹所用時間相同”列分式方程即可．【詳解】解：由題意可得故選A．【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】把y1,y2求出即可比較．【詳解】∵點，都在直線上，∴y1=-5×4+4=-16，y2=-5×（-5）+4=29∴故選B．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點的含義．3、B【分析】先求出BF的長度，進(jìn)而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．4、D【分析】將一個圖形一部分沿一條直線對折，能與另一部分完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，只有D選項圖形是軸對稱圖形．故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟知軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對每一項進(jìn)行分析即可．解：A、1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故本選項錯誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1，故本選項正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+1+1+1+33+33+35）÷7=32，故本選項錯誤；D、極差是：35﹣30=5，故本選項錯誤；故選B．6、D【詳解】∵AD∥BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-75°=105°．故選D．7、A【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=∠AOB，由此即可解決問題．【詳解】解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，

∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），

∴∠A'O'B'=∠AOB故選：A【點睛】此題主要考查了基本作圖---作一個角等于已知角，三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．9、C【分析】首先要明確各選項的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B.高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點、，的面積與點的橫坐標(biāo)成反比關(guān)系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D.如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系中無法判斷，y與x的關(guān)系，故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設(shè)E，即可求得BC直線解析式為，進(jìn)而得到B點坐標(biāo)，再根據(jù)梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計算即可得到結(jié)論．【詳解】∵點C的坐標(biāo)為(3，4)，CA⊥y軸于點A，∴OA=4，AC=3，∵OD=3AD，∴AD=1，OD=3，∵CB與直線交于點E，∴設(shè)E，設(shè)直線BC的解析式為：將C(3，4)與E代入得：，解得∴直線BC解析式為：令y=0，則解得∴S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE==所以△CDE的面積始終不變，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)中的面積問題，解題的關(guān)鍵是求出BC直線解析式，利用面積公式求出△CDE的面積．11、A【解析】設(shè)安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.12、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得眾數(shù)為，將10個數(shù)據(jù)從小到大排列：，，，，，，，，，．∴中位數(shù)為，故選．二、填空題（每題4分，共24分）13、±1．【詳解】解：∵9x2﹣mxy＋16y2＝(3x)2－mxy＋(4y)2是一個完全平方式，∴±2·3x·4y＝－mxy，∴m＝±1．故答案為±1．【點睛】此題考查了完全平方式的特點，算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．14、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運算好，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關(guān)鍵．15、【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入一次函數(shù)得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.16、(－7,0)【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點M的坐標(biāo)是（-7，0）．【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.17、27【分析】作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，將△ABC的面積分為：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三個小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是△ABC的周長，可計算△ABC的面積．【詳解】如圖，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=AB?OD+AC?OE+BC?OF=OD（AB+BC+AC）=×3×18=27，故答案為27.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點，將三角形面積分為三個小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵．18、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1．【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1．故答案為：3（a+b）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）；．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，解得，∴x﹣y＝4﹣1＝3；（2），，；．【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】(1)根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，過A點作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過點C連接點A即可推出∠ACD=72°【詳解】（1）如圖，過A點作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CA∠BCA=∠ACD=∠BCD∠BCD=108°∠ACD=72°【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、直角三角形，理由見解析【分析】根據(jù)絕對值、平方、二次根式的非負(fù)性即可列出式子求出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷三角形形狀．【詳解】解：根據(jù)中，絕對值、平方、二次根式的非負(fù)性，即可得出a=15，b=8，c=17，發(fā)現(xiàn)，根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得出ABC是直角三角形．【點睛】此題主要考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性求出各邊的長．22、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）ax2﹣9a=a（x2﹣9）=a（x+1）（x﹣1）；（2）4ab2﹣4a2b﹣b1=﹣b（b2﹣4ab+4a2）=﹣b（2a﹣b）2．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)單項式除以單項式的法則計算，把系數(shù)、相同底數(shù)的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除數(shù)里含有的字母，連同他的指數(shù)作為商的一個因式；（2）完全平方公式的應(yīng)用，多項式乘以多項式的應(yīng)用，合并同類項的化簡.【詳解】（1）原式；（2）原式，故答案為：（1）；（2）.【點睛】（1）利用單項式除以單項式法則計算，要注意系數(shù)的符號問題，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；（2）完全平方公式的應(yīng)用，多項式乘以多項式的法則，以及合并同類項，注意括號前面是負(fù)號時，去括號變符號的問題.24、﹣1【分析】關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．據(jù)此可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而得出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵M(jìn)，N關(guān)于y軸對稱，∴，解得：，∴．【點睛】關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；關(guān)于原點的對