浙江省杭州上城區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a102．下列說法中，正確的是（）A．的系數(shù)為，次數(shù)為3次 B．的系數(shù)為，次數(shù)為8次C．的系數(shù)為，次數(shù)為5次 D．的系數(shù)為5，次數(shù)為2次3．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-15．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行6．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．47．當x＝﹣1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣228．下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．10．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．11．已知下列各數(shù)：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數(shù)中：①整數(shù)有4個；②負數(shù)有3個；③正分數(shù)有3個；④正數(shù)有6個；⑤負整數(shù)有2個.其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤12．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)有理數(shù)a，點B對應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點表示的數(shù)是_________．14．已知單項式與是同類項，則的值為__________．15．若，則按角分的形狀是_____．16．如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為_____度．17．若與是同類項，則的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，點在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)．（2）若平分，求的度數(shù)．19．（5分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；(3)這4個數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數(shù)，如果不可能，請說明理由.20．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設(shè)．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．21．（10分）化簡求值：，其中x＝－2，y＝1．22．（10分）解方程（組）（1）（2）23．（12分）某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】由題意根據(jù)單項式的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)對各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.的系數(shù)為，次數(shù)為2次，故錯誤，不符合題意；B.的系數(shù)為，次數(shù)為5次，故錯誤，不符合題意；C.的系數(shù)為，次數(shù)為5次，正確，符合題意，當選；D.的系數(shù)為-5，次數(shù)為2次，故錯誤，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查單項式以及系數(shù)次數(shù)的識別，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．3、D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個數(shù)是.故選D【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)的運算.解題關(guān)鍵點：結(jié)合有理數(shù)運算總結(jié)規(guī)律.4、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【解析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．7、C【解析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．8、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A．【點睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.10、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)整數(shù)、負數(shù)、正分數(shù)、正數(shù)、負整數(shù)的定義分別找出即可得解．【詳解】解：①整數(shù)有：+12，-3，19，0等4個，故①正確；負數(shù)有-3，-3.141，.等3個，故②正確；正分數(shù)有+0.4，，等3個，故③正確；正數(shù)有+12，19，+0.4，，等5個，故④錯誤；負整數(shù)有-3，故⑤錯誤.所以5個結(jié)論中正確的有①②③.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點相距個單位長度，且點在點的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點睛】此題重點考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．14、-2【分析】由單項式與是同類項，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【點睛】本題考查同類項的概念，掌握同類項指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵．15、直角三角形【分析】設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，，∴設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．16、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.17、?1【分析】根據(jù)同類項中字母對應(yīng)指數(shù)相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因為a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【點睛】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)角平分線及角的和差計算即可得解；（2）根據(jù)平分及角的和差計算即可得解.【詳解】（1）∵點在同一直線上，平分∴∵∴；（2）∵，平分∴又∵，∴.【點睛】本題主要考查了角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義及角的計算是解決本題的關(guān)鍵.19、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的數(shù)是x，可知B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+1，于是可耱這4個數(shù)的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此時C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因為x是整數(shù)，所以也不可能.【詳解】解：(1)A表示的數(shù)是x，∴B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+1，∴這4個數(shù)的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的數(shù)是11；(3)當=38時，∴x=6,∴此時C超出方格，故不可能；當=112時，∴x=24.5,∵x是整數(shù)，∴故不可能.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的難點是掌握日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔1．20、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出∠AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將∠COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=9