山東省濱州市聯(lián)考2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題典試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小5倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大5倍2．已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函數(shù)y＝﹣6x+10的圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．以上結(jié)論都不正確3．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，屬于同類二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．26．已知，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．7．設(shè)△ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a(chǎn)：b：c=5：12：138．已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣79．芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經(jīng)測算，一粒芝麻約有1．11111211千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.11×11-6千克 B．1.211×11-5千克 C．21.1×11-7千克 D．2.11×11-7千克10．已知三角形三邊長3，4，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3·a4=a12 B．(a3)2=a5C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a612．下列各式不是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．測得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________14．如圖，已知，若，需要補(bǔ)充一個條件：________．15．將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為____________________．16．中，，，斜邊，則AC的長為__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC與△ABD全等，則點D坐標(biāo)為_____．18．當(dāng)x＝1時，分式無意義；當(dāng)x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝1．20．（8分）（1）仔細(xì)觀察如圖圖形，利用面積關(guān)系寫出一個等式：a2+b2＝．（2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問題：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問題：“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”小明解法：請你仔細(xì)理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m﹣5的值21．（8分）某學(xué)校共有個一樣規(guī)模的大餐廳和個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學(xué)生就餐．求個大餐廳和個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?22．（10分）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求證：△ABE≌DCE；（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．23．（10分）化簡分式：,并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．24．（10分）如圖所示，在中，，，于點，平分，于點，求的度數(shù)．25．（12分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.26．如圖的圖形取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》也稱（《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，試求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍則原式故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變．2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝?6x＋10圖象的增減性，以及點A和點B的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝?6x＋10的圖象上的點y隨著x的增大而減小，且3＜12，∴x1＞x2，故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩平方項符號相反，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；B、缺少乘積項，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；C、乘積項不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，準(zhǔn)確記憶公式，會根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項式是否是完全平方式．4、C【分析】化簡各選項后根據(jù)同類二次根式的定義判斷．【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項正確；D、是三次根式；故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．5、C【詳解】、、＋分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，、、9x+分母中含有字母，因此是分式．故選C6、C【分析】先將化簡得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算.【詳解】∵，∴a-b=-2ab，∴，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡計算，將代數(shù)式的值整體代入計算是求分式值的方法.7、C【分析】根據(jù)題意運用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可．【詳解】解：A.∵∠A+∠B=90°，∴=90°，△ABC是直角三角形；B.∵b2=a2-c2∴△ABC是直角三角形；C.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴△ABC不是直角三角形；D.∵a：b：c=5：12：13∴，△ABC是直角三角形.故選：C．【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】1.11111211=故選A．10、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：∵三角形的三邊長分別是x，3，4，

∴x的取值范圍是1＜x＜1．

故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．11、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計算得出答案．【詳解】A.a3·a4=a7，計算錯誤，不合題意；B.(a3)2=a6，計算錯誤，不合題意；C.(－3a2)3=－27a6，計算錯誤，不合題意；D.(－a2)3=－a6，計算正確，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、是最簡分式，本選項不符合題意；B、，所以不是最簡分式，本選項符合題意；C、是最簡分式，本選項不符合題意；D、是最簡分式，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查的是最簡分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000835=8.35×10?1．故答案為：8.35×10?1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、【分析】要使，已經(jīng)有了，這樣已有一邊和一角對應(yīng)相等，當(dāng)時，在和中利用“HL”便可判定這兩個三角形全等．除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在這兩個三角形中找一組對應(yīng)角相等亦可.【詳解】∵∴與是直角三角形當(dāng)時，在與中：∴故答案為：【點睛】本題考查的知識點是直角三角形全等的判定，根據(jù)需要運用的全等的判定定理特點，找到相應(yīng)的邊角條件是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：中，，，斜邊，∴AC=故答案為：1．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．17、（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．【解析】試題分析：首先畫出平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行求解.考點：三角形全等的應(yīng)用.18、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當(dāng)時,分式無意義,所以,解得:,因為當(dāng)時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.三、解答題（共78分）19、（1）.（2）【分析】(1)先整理成x2=a，直接開平方法解方程即可；

(2)先整理成x3=a的形式，再直接開立方解方程即可．【詳解】解：（1），∴，；（2），∴，∴，∴【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的相關(guān)知識解方程，屬于基礎(chǔ)題..關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點，要靈活運用使計算簡便．20、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1【分析】（1）觀察原式為陰影部分的面積，再用大矩形的面積減去兩個空白矩形的面積也可表示陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）運用（1）中的結(jié)論進(jìn)行計算便可把原式轉(zhuǎn)化為(m+n)2﹣2mn進(jìn)行計算；（3）把原式轉(zhuǎn)化為(m2+m﹣2)(m3+m﹣3)﹣(m+m﹣1)進(jìn)行計算．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，陰影部分面積為a2+b2，陰影部分面積可能表示為(a+b)2﹣2ab，∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab，故答案為：(a+b)2﹣2ab；（2）m2+n2＝(m+n)2﹣2mn＝42﹣2×(﹣2)＝20；（3）m5+m﹣5＝(m2+m﹣2)(m3+m﹣3)﹣(m+m﹣1)＝7×18﹣3＝1．【點睛】本題主要考查了轉(zhuǎn)化的思想，乘法公式的應(yīng)用，模仿樣例，靈活進(jìn)行整式的恒等變形是解決本題的關(guān)鍵．21、1個大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供300名學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐，開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐列方程組求解．【詳解】解：設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供300名學(xué)生就餐．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．22、見解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等．（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可【詳解】解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°23、x+2；當(dāng)x=1時，原式=1．【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計算括號內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可．【詳解】解：=x+2，

∵x2-4≠0，x-1≠0，

∴x≠2且x≠-2且x≠1，

∴可取x=1代入，原式=1．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件．24、【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算，再利用角平分線定義計算，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算，