專題十力學三大觀點的綜合應用1.(1)3.0m/s(2)4.3m/s[解析](1)設B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB.根據(jù)牛頓第二定律有μmBg=mBaB ①式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數(shù).設碰撞后瞬間B車速度的大小為v'B,碰撞后滑行的距離為xB.由運動學公式有v'B2=2aBxB聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得v'B=3.0m/s③(2)設A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA.根據(jù)牛頓第二定律有μmAg=mAaA ④設碰撞后瞬間A車速度的大小為v'A,碰撞后滑行的距離為xA.由運動學公式有v'A2=2aAxA設碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA,兩車在碰撞過程中動量守恒,有mAvA=mAv'A+mBv'B ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA=4.3m/s⑦2.(1)1∶8(2)1∶2[解析](1)設a、b的質(zhì)量分別為m1、m2,a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖像得v1=-2m/s①v2=1m/s②a、b發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞后兩滑塊的共同速度為v.由題給圖像得v=23m/s由動量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v ④聯(lián)立①②③④式得m1∶m2=1∶8 ⑤(2)由能量守恒定律得,兩滑塊因碰撞而損失的機械能為ΔE=12m1v12+12m2v22-12(m由圖像可知,兩滑塊最后停止運動.由動能定理得,兩滑塊克服摩擦力所做的功為W=12(m1+m2)v2 聯(lián)立⑥⑦式,并代入題給數(shù)據(jù)得W∶ΔE=1∶2 ⑧3.(1)18J12J(2)0.4m(3)0.9m[解析](1)設炸藥引爆后A、B的速度大小各為v1、v2,取向左為正方向,由動量守恒定律得m1v1-m2v2=0由能量守恒定律得E=12m1v12+1又EA=12m1v12,EB=1聯(lián)立解得EA=18J,EB=12J(2)B從N到Q的上滑過程,由機械能守恒定律得EB=m2gR可得R=0.4m(3)A從M沿斜面上滑的過程,運用動能定理得-m1gxsin37°-μm1gxcos37°=0-EA解得x=0.9m.4.(1)3m/s(2)0.3m[解析](1)解除鎖定,系統(tǒng)動量守恒,設支架獲得的速度大小為vM,物塊獲得的速度大小為vm,由動量守恒定律得MvM=mvm由能量守恒定律得Ep=12MvM2+代入數(shù)據(jù)解得vM=3m/s,vm=4.5m/s(2)對支架受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有Mg+Ff=MaM解得aM=15m/s2再由vM2=2ah代入數(shù)據(jù)得hmax=0.3m5.(1)30N(2)0.2m(3)1s[解析](1)設小物塊a滑到圓弧最低點未與小物塊b相碰時的速度為va,根據(jù)機械能守恒定律有magR=12ma代入數(shù)據(jù)解得va=4m/s小物塊a在最低點,根據(jù)牛頓第二定律有FN-mag=mav代入數(shù)據(jù)解得FN=30N根據(jù)牛頓第三定律,可知小物塊a對圓弧軌道的壓力大小為30N.(2)小物塊a與小物塊b發(fā)生彈性碰撞,根據(jù)動量守恒定律有mava=mav'a+mbvb根據(jù)能量守恒定律有12mava2=12mav'a聯(lián)立解得v'a=-2m/s,vb=2m/s,小物塊a反彈,根據(jù)機械能守恒定律有magh=12mav'2解得h=0.2m(3)小物塊b滑上傳送帶,因vb=2m/s>v=1m/s,故小物塊b先做勻減速運動,根據(jù)牛頓第二定律有μmbg=mba解得a=2m/s2則小物塊b由2m/s減至1m/s,所走過的位移為x1=v代入數(shù)據(jù)解得x1=0.75m運動的時間為t1=v代入數(shù)據(jù)解得t1=0.5s因x1=0.75m<L=1.25m,故小物塊b之后將做勻速運動至右端,則勻速運動的時間為t2=L-x1v=1故小物塊b從傳送帶的左端運動到右端所需要的時間t=t1+t2=1s.6.(1)2m/s(2)3J(3)2m[解析](1)滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程機械能守恒,設其滑到水平桌面時的速度為v1,由機械能守恒定律有mAgh=12mAv12,解得v1滑塊A與B碰撞的過程,A、B系統(tǒng)的動量守恒,碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度,設為v2,由動量守恒定律有mAv1=(mA+mB)v2,解得v2=13v1=2(2)滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧,壓縮的過程機械能守恒,被壓縮彈簧的彈性勢能最大時,滑塊A、B、C速度相等,設為v3,由動量守恒定律有mAv1=(mA+mB+mC)v3,解得v3=16v1=1由機械能守恒定律有Ep=12(mA+mB)v22-12(mA+mB解得Ep=3J(3)被壓縮彈簧再次恢復自然長度時,滑塊C脫離彈簧,設此時滑塊A、B的速度為v4,滑塊C的速度為v5,由動量守恒定律和機械能