2026屆湖南株洲市景炎學校七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．2．一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為元，根據題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．3．若x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．4．把所有正偶數從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）5．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c6．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是A． B． C． D．7．如果一個數的絕對值等于它本身，那么這個數是（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數8．某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%，如果設商品的標價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．9．下列各組數中，互為相反數的一組是（）A．、 B．、 C．、 D．、10．物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．在數軸上表示，兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．12．－的倒數是（）A．2 B．－2 C．－5 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系為.14．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________15．互聯網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的六折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進價為________元．16．已知一組數為：，，，．．．按此規(guī)律則第7個數為__________．17．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學記數法表示為________千米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝019．（5分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數．20．（8分）如圖，點A、O、B在一條直線上，，，OD是的平分線．求和的度數．是的平分線嗎？為什么？請直接寫出的余角為______，補角為______．21．（10分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？22．（10分）列方程解應用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時，乙出發(fā)1小時后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發(fā)之后，到達B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經過小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.23．（12分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數．（3）小明發(fā)現OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質，計算即可．【詳解】A、；B、；C、沒有15°；D、，；故選：C．【點睛】本題主要考查了一副三角板的每個角的度數，以及三角形外角的性質，解決本題的關鍵就是牢記每個角的度數，合理的三角形使用外角的性質．2、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據此列方程即可．【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．3、D【分析】根據方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知方程的解得含義.4、A【分析】根據數字的變化可知200是第100個數，然后判斷第100個數在第幾組，進一步判斷這個數是第幾個數即可．【詳解】解：200是第100個數，設200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當n＝13時，n（n+1）＝91，當n＝14時，n（n+1）＝105，∴第100個數在第14組，第14組的第一個數是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個數，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型、數字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數字的變化尋找規(guī)律．5、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．6、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．故選A．7、D【分析】利用絕對值的性質，正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】解：一個數的絕對值等于它本身，這個數是非負數，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題的關鍵，要注意0和正數統稱為非負數．8、C【解析】根據題意找出題中存在的等量關系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關系．9、D【分析】將各選項分別利用去去括號，絕對值，乘方的知識點化簡，然后判斷即可．【詳解】解：A.，，不是相反數，不符合題意；B.，，不是相反數，不符合題意；C.，與不是相反數，不符合題意；D.，，是相反數，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、相反數的意義及乘方等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．10、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中．【詳解】解：從上面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關鍵．11、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的概念是解題關鍵．12、C【解析】根據倒數的定義，找出的倒數為，此題得解．【詳解】解：根據倒數的定義可知：的倒數為．故選：C．【點睛】本題考查了倒數，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m=a+n－1【解析】本題考查的是整式的加減的應用因為后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數，再由第n排有m個座位可得出a、n和m之間的關系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數：a+（n-1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關系為m=a+n-1．解答本題的關鍵是根據題意求出第n排的座位數．14、x≠-1【解析】根據分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分母不為零.15、1【分析】設該商品的進價為x元，根據售價?進價＝利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設該商品的進價為x元，根據題意得：200×0.6?x＝20%x，解得：x＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據售價?進價＝利潤，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．16、【分析】觀察數據，根據分母分別為：，，．．．得出第個數的分母為，分子是從3開始的連續(xù)自然數的平方，而各數的符號為奇負偶正，結合以上信息進一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數分母分別為：，，．．．∴第個數的分母為，而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數的平方，∴第個數的分子為，而各數的符號為奇負偶正，∴第7個數為：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了數字的規(guī)律探索，準確找出相關的規(guī)律是解題關鍵.17、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2.5微米=千米，故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數小于1時，n等于原數左數第一個非零數字前零的個數，按此方法即可正確求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，根據非負數的性質分別求出a、b，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當x＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運算法則，準確計算是關鍵．19、，.【分析】根據角平分線的定義證明∠BOD=90°，根據題意列式分別求出∠COD，∠BOC的度數即可．【詳解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【點睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于180°．20、（1），；（2）OE是的平分線，理由見詳解；（3）和；．【分析】（1）根據代入數據進行計算即可得解；根據角平分線的定義可得，然后根據代入數據進行計算即可得解；

（2）根據鄰補角求出的度數，即可進行判斷；

（3）根據的度數確定其余角和補角．【詳解】解：，，；是的平分線，，；（2）OE是的平分線，理由如下：，，是的平分線；的余角為和，補角為．故答案為和；．【點睛】本題考查余角和補角，角平分線的定義，熟記概念并準確識圖，確定出圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．21、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【分析】先設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，再根據等量關系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【詳解】解：設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，根據題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，準確找出等量關系，假設出適當的未知數是解題的關鍵.22、（1）甲的速度為每小時10千米；（2）乙出發(fā)小時或小時，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設甲的速度為，根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；（2）根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；（3）根據題意，乙行駛的時間為()小時，根據甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.【詳解】（1）設甲的速度為，依題意得：解得：∴甲的速度為每小時10千米；（2）設乙出發(fā)之后小時，甲乙兩人相距6千米，由（1）的結論：甲的速度為每小時10千米，乙的速度為每小時40千米；未追上前：依題意得：解得