2026屆湖北省襄陽市宜城市七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學生是總體B．200名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查2．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．延長線段到點，使得 D．作射線厘米4．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負數(shù)．C．兩點之間，直線最短．D．過三點可以畫三條直線．5．已知a+4b＝﹣，那么代數(shù)式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．16．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．7．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．8．下列實例中，能用基本實事：“兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時要保證目標在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標B．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程9．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．5310．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程的解與方程的解相差2，則的值為__________．12．已知射線OP是∠AOB的角平分線，若∠AOB=100°，則∠AOP的度數(shù)等于_____________°．13．比較大?。篲_________．（用“”或“”填空）14．若關于a，b的多項式不含ab項，則m=_________．15．整個埃及數(shù)學最特異之處，是一切分數(shù)都化為單位分數(shù)之和，即分子為1的分數(shù).在一部記錄古埃及數(shù)學的《賴因德紙草書》中，有相當?shù)钠鶎懗隽恕啊毙头謹?shù)分解成單位分數(shù)的結果，如：；；，則________.16．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．18．（8分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．19．（8分）計算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab20．（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？21．（8分）計算;與成正比例，且當時，．求當時,的值．22．（10分）（背景知識）數(shù)軸上A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．23．（10分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉一周（0°旋轉360°），問旋轉時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速2°/秒，在兩個三角板旋轉過程中，（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動）．設兩個三角板旋轉時間為t秒，以下兩個結論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結論加以證明．24．（12分）已知，且，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．2、D【分析】將代入后進一步求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)線段的性質和直線的性質，以及射線的定義分別判定可得．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點確定一條直線，正確，不合題意；C.延長線段到點，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意．故選：D.【點睛】考查了線段的性質，直線的性質，以及射線的定義，熟記概念內容，理解題意是解題的關鍵，注意問的是錯誤的選項．4、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質以及負數(shù)的性質進一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點不同，是兩條不同的射線，選項正確；B：不一定是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項錯誤；C：兩點之間的連線中，線段最短，選項錯誤；D：過三點中的兩點可以畫三條或一條直線，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質以及負數(shù)的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【分析】先化簡所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關鍵．6、A【分析】根據(jù)：每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項可發(fā)現(xiàn)，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.8、D【解析】根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是線段的性質，解題關鍵是正確把握相關性質.9、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、B【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先求解出的解，再根據(jù)方程解相差2求出的解，即可求出的值．【詳解】解得∵關于的方程的解與方程的解相差2∴的解是將代入解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．12、1【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案．【詳解】∵OP是∠AOB的角平分線，∴．故填：1．【點睛】本題考查角平分線的定義，注意計算仔細即可．13、＜【分析】分別計算和，再比較這兩個數(shù)的大小．【詳解】∵，∴∴【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據(jù)正負性來判斷這兩個數(shù)的大小是解題的關鍵．14、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關鍵在于通過準確去括號及合并同類項對整式進行化簡．15、【分析】根據(jù)已知的三個等式得到規(guī)律，由此計算出答案.【詳解】∵=，=，=，∴，故答案為：.【點睛】此題考查代數(shù)式的規(guī)律探究，能依據(jù)已知的代數(shù)式得到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律是解題的關鍵.16、【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項合并得：，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13；（2）2【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．18、1【解析】分析：求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程求出a的值即可．詳解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，去括號得：3x﹣3=1x﹣5，解得：x=2，把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，移項合并得：a=1．點睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程．19、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按從左往右的順序計算即可；（2）利用乘法分配律計算乘法，再計算加減即可；（3）先算乘方，再算中括號里面的減法，然后算乘除，最后算加減即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則去括號，合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），＝﹣1+（﹣）×（﹣7），＝﹣1+，＝；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算及整式的化簡，掌握有理數(shù)混合運算的順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據(jù)“Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據(jù)“Ⅱ號稻谷的產(chǎn)量×2.2=Ⅰ號稻谷的產(chǎn)量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，閱讀量較大，讀懂題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.21、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡求解；（2）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解；（1）設y+1=k(x-2),把時，代入求出k,即可求解．【詳解】（1）原式（2）原式（1）設y+1=k(x-2),把時，代入得10=k(4-2)得k=5∴當時則5x-11=2得x=1．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及正比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知實數(shù)的運算法則及待定系數(shù)法的運用．22、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據(jù)兩點之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；②根據(jù)兩點之間的距離定義，即可得出線段、的長；(2)根據(jù)②的結論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復且不遺漏的三種情況解答即可得到結果．【詳解】(1)①∵點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據(jù)題意得：M點表示的數(shù)為：，N點表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當時，，沒有最小值；當時，；當時，，沒有最小值；綜上，的最小值為．【點睛】本題考查了一元一次方程、絕對值、數(shù)軸上兩點的距離等有關知識點，綜合性較強；讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關鍵．23、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結合已知條件可得：從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時的旋轉時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°+30°＝210°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為9秒，如圖1﹣4，當PA∥BD時，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°+180°＝270°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為27秒，如圖1﹣5，當AC∥DP時，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為60°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為6秒，如圖1﹣6，當時，