2026屆錫林郭勒市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠AOB＝60°，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°2．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．53．下列說法不正確的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C．兩點之間，線段最短 D．射線比直線少一半4．如果在y軸上，那么點P的坐標是A． B． C． D．5．如果﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，則|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．66．一個角的補角比這個角的余角3倍還多10°，則這個角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°7．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；③植樹時，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．下列是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．某個數(shù)值轉換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結果是（）A．1010 B．4 C．2 D．110．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______．12．如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結，.當時，的長為______.13．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．14．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．15．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為_____．16．方程與的解相同，則___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續(xù)乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？18．（8分）計算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．19．（8分）隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．20．（8分）如圖：已知數(shù)軸上有三點、、，，點對應的數(shù)是200，且．（1）求對應的數(shù)；（2）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，當點、相遇時，點、、即停止運動，已知點、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應的數(shù)分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．21．（8分）先化簡，再求值：，其中.22．（10分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．23．（10分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．24．（12分）為進一步推動我縣校園足球運動的發(fā)展，提高全縣中小學生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強青少年體質(zhì)，進一步營造全社會關注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【詳解】解：（1）以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．3、D【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，正確；B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，正確；C.兩點之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點間的距離，是基礎題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標為1，即可得m的值，再確定點P的坐標即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標是（1，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為1．5、C【解析】同類項要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：∵﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念,屬于簡單題,熟悉概念和列等式是解題關鍵.6、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°-α，補角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點睛】本題考查了互為余角與補角的性質(zhì)，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．7、C【詳解】試題分析：直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．故選C．考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉換器可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進而求得第2020次輸出的結果．【詳解】解：由題意可得，當x＝1時，第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是2，第三次輸出的結果是1，第四次輸出的結果是4，第五次輸出的結果是2，第六次輸出的結果是1，第七次輸出的結果是4，第八次輸出的結果是2，第九次輸出的結果是1，第十次輸出的結果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結果是4，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字．10、B【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關鍵.12、【分析】作于點，設點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則，∴令則，∴設點為，則，，.∵，，∴整理得∴∴點的坐標為又∵點為∴故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關鍵.13、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關鍵．14、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可得解．【詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．15、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題關鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．16、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個關于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項、合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據(jù)公共汽車的平均速度是20千米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；（2）根據(jù)行駛三分之二的路程，乘出租車比乘公共汽車少用半小時列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可得，出租車的速度為40千米/小時，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應用，解題的關鍵在于把握題意，根據(jù)時間差來列一元一次方程，18、1．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．【詳解】（1）本次調(diào)查的學生總人數(shù)為：18÷20%＝90，在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12＝36，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360×＝48，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．20、（1）對應的數(shù)為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【分析】（1）根據(jù)，，得出AC=600，利用點C對應的數(shù)是200，即可得出點A對應的數(shù)；（2）設秒時，，得出等式方程，求出即可；（3）設運動時間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【詳解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600點C對應的數(shù)是200∴點A對應的數(shù)為：200-600=-400；（2）設秒時，，則：，，，由得：，解得：答：當運動到60秒時，；（3）設運動時間為秒，則：，，，；，答：點在從點運動到點的過程中，的值不變【點睛】此題主要考查數(shù)軸上的動點與一元一次方程的應用以及線段長度的比較，解題關鍵是找出等式列出方程，即可解題.21、-3a+b2，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值及非負性，熟練掌握整式的運算及絕對值和偶次冪的非負性是解題的關鍵．22、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當x＝﹣2,y＝1時,原式＝8﹣6＝2．【點睛】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式的加