柱的計算題目及答案

一、單項選擇題1.柱的軸力設計值為500kN，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，as=40mm，相對界限受壓區(qū)高度ξb=0.55，計算柱的截面尺寸b×h最接近下列哪項？（）A.300mm×300mmB.350mm×350mmC.400mm×400mmD.450mm×450mm答案：C解析：根據(jù)公式N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs，先假設b×h=400mm×400mm，代入數(shù)據(jù)計算可得滿足條件。2.某矩形截面柱，截面尺寸為300mm×500mm，計算長度l0=5m，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，As=1964mm2，該柱的穩(wěn)定系數(shù)φ最接近下列哪項？（）A.0.90B.0.85C.0.80D.0.75答案：C解析：根據(jù)公式l0/b=5000/300=16.67，根據(jù)l0/b查得穩(wěn)定系數(shù)φ=0.80。3.柱的受彎承載力計算中，當x＜2as′時，屬于哪種破壞形態(tài)？（）A.大偏心受壓破壞B.小偏心受壓破壞C.界限破壞D.受拉破壞答案：A解析：當x＜2as′時，受壓區(qū)高度較小，受拉鋼筋先屈服，屬于大偏心受壓破壞。4.柱的斜截面受剪承載力計算中，當箍筋間距s不大于80mm且ho不小于400mm時，應如何配置箍筋？（）A.僅配置箍筋B.僅配置彎起鋼筋C.同時配置箍筋和彎起鋼筋D.無需配置箍筋和彎起鋼筋答案：A解析：當滿足該條件時，僅配置箍筋即可滿足斜截面受剪承載力要求。5.柱的縱向鋼筋在基礎中的錨固長度laE，當抗震等級為一級時，應按下列哪項取值？（）A.laB.1.15laC.1.05laD.1.1la答案：B解析：抗震等級為一級時，柱的縱向鋼筋在基礎中的錨固長度laE=1.15la。6.某柱截面尺寸為400mm×400mm，計算長度l0=6m，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，As=2010mm2，該柱的最大軸力設計值N最接近下列哪項？（）A.600kNB.700kNC.800kND.900kN答案：C解析：根據(jù)公式N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs，代入數(shù)據(jù)計算可得最大軸力設計值約為800kN。7.柱的縱向鋼筋在節(jié)點中的錨固長度laE，當抗震等級為三級時，應按下列哪項取值？（）A.laB.1.15laC.1.05laD.1.1la答案：A解析：抗震等級為三級時，柱的縱向鋼筋在節(jié)點中的錨固長度laE=la。8.柱的受剪承載力設計值Vc，當截面尺寸滿足hw/b≤4時，應按下列哪項計算？（）A.Vc=0.7fcbh0B.Vc=1.75fth0C.Vc=0.25βcfcbh0D.Vc=0.35fth0答案：A解析：當滿足該條件時，柱的受剪承載力設計值Vc=0.7fcbh0。9.柱的縱向鋼筋在中間層的搭接長度llE，當抗震等級為二級時，應按下列哪項取值？（）A.1.2laEB.1.4laEC.1.6laED.1.8laE答案：B解析：抗震等級為二級時，柱的縱向鋼筋在中間層的搭接長度llE=1.4laE。10.某柱截面尺寸為500mm×500mm，計算長度l0=7m，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，As=2513mm2，該柱的最小軸力設計值N最接近下列哪項？（）A.400kNB.500kNC.600kND.700kN答案：A解析：根據(jù)公式N≥0.4fcbh，代入數(shù)據(jù)計算可得最小軸力設計值約為400kN。二、多項選擇題1.柱的正截面承載力計算需要考慮的因素有（）。A.混凝土強度等級B.鋼筋強度等級C.截面尺寸D.軸力設計值E.彎矩設計值答案：ABCDE解析：柱的正截面承載力計算需要綜合考慮這些因素。2.柱的斜截面受剪承載力與下列哪些因素有關？（）A.混凝土強度等級B.箍筋配筋率C.剪跨比D.縱向鋼筋配筋率E.截面尺寸答案：ABCDE解析：這些因素都會影響柱的斜截面受剪承載力。3.柱的縱向鋼筋在基礎中的錨固構造要求包括（）。A.錨固長度B.彎鉤形式C.彎折角度D.彎折長度E.搭接長度答案：ABCD解析：這些都是柱的縱向鋼筋在基礎中錨固的構造要求。4.柱的抗震構造措施包括（）。A.箍筋加密區(qū)范圍B.縱向鋼筋的連接方式C.柱的軸壓比限制D.柱的截面尺寸限制E.柱的箍筋直徑和間距答案：ABCDE解析：這些都是柱的抗震構造措施的重要方面。5.柱的計算長度與下列哪些因素有關？（）A.柱的兩端約束情況B.柱的截面尺寸C.柱的高度D.柱的混凝土強度等級E.柱的縱向鋼筋配筋率答案：ABC解析：柱的計算長度主要與這些因素有關。三、判斷題1.柱的軸力設計值越大，其截面尺寸也應越大。（）答案：正確解析：軸力設計值大時，需要更大的截面來承受力。2.柱的受彎承載力計算中，x＞ξbh0時為小偏心受壓破壞。（）答案：正確解析：這是小偏心受壓破壞的判斷條件。3.柱的箍筋間距越大，其斜截面受剪承載力越低。（）答案：正確解析：箍筋間距增大，對斜截面的約束作用減弱，受剪承載力降低。4.柱的縱向鋼筋在節(jié)點中的錨固長度與抗震等級無關。（）答案：錯誤解析：抗震等級不同，縱向鋼筋在節(jié)點中的錨固長度要求不同。5.柱的截面尺寸越大，其穩(wěn)定性越好。（）答案：正確解析：截面尺寸大，慣性矩大，穩(wěn)定性好。6.柱的受剪承載力設計值與混凝土強度等級成正比。（）答案：正確解析：混凝土強度等級越高，受剪承載力設計值越大。7.柱的縱向鋼筋在中間層的搭接長度與抗震等級無關。（）答案：錯誤解析：抗震等級不同，縱向鋼筋在中間層的搭接長度要求不同。8.柱的軸壓比越大，其抗震性能越好。（）答案：錯誤解析：軸壓比越大，抗震性能越差，應限制軸壓比。9.柱的箍筋直徑越大，其斜截面受剪承載力越高。（）答案：正確解析：箍筋直徑增大，對斜截面的約束作用增強，受剪承載力提高。10.柱的計算長度系數(shù)與柱的兩端約束情況有關。（）答案：正確解析：不同的兩端約束情況，計算長度系數(shù)不同。四、簡答題1.簡述柱的正截面承載力計算的基本假定。答：柱的正截面承載力計算的基本假定包括平截面假定，即截面應變沿高度呈線性分布；混凝土應力-應變關系曲線采用理想化曲線；鋼筋應力-應變關系采用理想彈塑性模型；不考慮混凝土的抗拉強度。2.說明柱的斜截面受剪承載力計算公式中各參數(shù)的含義。答：Vc為混凝土受剪承載力；0.7fcbh0為混凝土受剪承載力部分，其中fcb為混凝土軸心抗壓強度設計值，h0為截面有效高度；fyvAsv/h0為箍筋受剪承載力部分，fyv為箍筋抗拉強度設計值，Asv為箍筋截面面積，h0為截面有效高度。3.簡述柱的縱向鋼筋在基礎中的錨固構造要求。答：柱的縱向鋼筋在基礎中應滿足錨固長度要求，一般不小于laE，當抗震等級為一級時，錨固長度為1.15la；可采用直錨或彎折錨固，彎折角度為15°，彎折長度為10d；當基礎較薄時，可采用機械錨固等特殊錨固方式。4.說明柱的抗震構造措施的主要內容。答：柱的抗震構造措施主要包括箍筋加密區(qū)范圍，在梁柱節(jié)點、柱底柱頂?shù)炔课还拷顟用?；縱向鋼筋的連接方式應符合抗震要求，如優(yōu)先采用機械連接或焊接；限制柱的軸壓比，以保證柱的抗震性能；控制柱的截面尺寸，避免柱截面過小導致抗震性能降低；規(guī)定柱的箍筋直徑和間距，以增強柱的抗剪能力和延性。五、討論題1.討論柱的截面尺寸對其受力性能的影響。答：柱的截面尺寸對其受力性能有重要影響。截面尺寸越大，柱的慣性矩越大，抗側移剛度越大，在水平荷載作用下的變形越小，穩(wěn)定性越好。同時，較大的截面尺寸能承受更大的軸力和彎矩，提高柱的承載能力。但截面尺寸過大也會增加材料用量和自重，不利于結構的經(jīng)濟性。因此，在設計中需要綜合考慮受力性能和經(jīng)濟性，合理確定柱的截面尺寸。2.探討柱的抗震構造措施在實際工程中的重要性。答：柱的抗震構造措施在實際工程中非常重要?？拐饦嬙齑胧┠茉鰪娭目拐鹉芰?，提高結構在地震作用下的安全性和可靠性。例如，箍筋加密區(qū)能有效地約束混凝土，提高柱的抗剪能力和延性；縱向鋼筋的連接方式和錨固要求能保證柱在地震作用下的整體性和穩(wěn)定性。如果忽視抗震構造措施，結構在地震作用下可能會發(fā)生脆性破壞，導致嚴重的后果。因此，在設計和施工中必須嚴格按照抗震規(guī)范的要求設置抗震構造措施。3.分析柱的軸力和彎矩對其配筋的影響。答：柱的軸力和彎矩對其配筋有顯著影響。軸力增大時，需要增加縱向鋼筋的面積來承受軸力，以保證柱的承載能力。彎矩增大時，除了增加縱向鋼筋的面積外，還需要在受拉區(qū)配置足夠的受拉鋼筋，以抵抗彎矩產生的拉力。同時，彎矩還會影響柱的受壓區(qū)高度和配筋形式，如大偏心受壓時需要在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋。因此，在設計柱的配筋時，需要綜合考慮軸力和彎矩的影響，以滿足結構的受力要求。4.討論柱的計算長度系數(shù)的確定方法