空間向量及其線性運算高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第一章

空間向量與立體幾何1.1空間向量及其運算1.1.1空間向量及其線性運算復(fù)習(xí)導(dǎo)入平面向量及其運算表示平面內(nèi)的點、直線研究它們之間的平行、垂直、夾角、距離等關(guān)系類比推廣解決平面圖形相關(guān)問題空間向量及其運算研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征以及空間點、直線、平面的位置關(guān)系解決立體幾何問題空間向量的基礎(chǔ)概念(相等/相反/共線/零/單位向量)空間向量的加/減/數(shù)乘/數(shù)量積運算及其坐標(biāo)表示空間向量基本定理、共面向量的充要條件及推論空間向量在立體幾何中的應(yīng)用(向量的基底法和坐標(biāo)法)應(yīng)用：解決平面或空間中的平行、垂直、距離、角度等問題新課引入在滑翔過程中,飛行員會受到來自不同方向、大小各異的力，如拉力、風(fēng)力、重力.

新知講解—空間向量的基礎(chǔ)概念

說明任意兩個空間向量都可以平移到同一平面內(nèi)，成為同一平面內(nèi)的兩向量.向量不能比較大小，向量的?？梢员容^大小.

新知講解—空間向量的線性運算

證明結(jié)合律時，與證明平面向量的結(jié)合律有什么不同？新知講解—空間向量的線性運算

同起點的兩個平面向量的和向量為平行四邊形的對角線所在向量.

同起點的三個空間向量的和向量為平行六面體的體對角線所在向量.新知講解—空間向量共線定理與共面向量

探究

①作用：判定兩個向量是否共線(找λ).②推論：判定三點是否共線(同起點&系數(shù)和為1;或轉(zhuǎn)化為向量共線).

典例分析—空間向量的線性運算

典例分析—空間向量的線性運算

新知講解—空間向量共線定理與共面向量

典例分析—空間向量的線性運算

向量的表示：以向量加減法的平行四邊形或三角形法則為切入點，尋找目標(biāo)向量與已知向量的關(guān)系.

學(xué)以致用—空間向量的線性運算

學(xué)以致用—空間向量共面定理與四點共面

學(xué)以致用—空間向量共面定理與四點共面

新知講解—空間向量共線定理與共面向量

注：

①共面向量所在直線可能平行、重合、相交或異面;

②任意兩個空間向量必共面;

③任意三個空間向量可能共面，也可能不共面.思考：什么情況下三個空間向量共面？新知講解—空間向量共線定理與共面向量探究

作用:判定三個向量是否共面(找x,y).推論:判定四點是否共面(同起點/系數(shù)和為1，或轉(zhuǎn)化為三個向量共面).新知講解—空間向量共面定理

√

【診斷分析】

判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）

×

√×新知講解—空間向量共面定理與四點共面

典例分析—空間向量共面定理與四點共面

或重合任意兩個向量必共面學(xué)以致用—空間向量共面定理與四點共面

典例分析—空間向量共面定理與四點共面

學(xué)以致用—空間向量共面定理與四點共面

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