三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題完整講解同學(xué)們，家長(zhǎng)朋友們，大家好！今天我們來一起深入探討一下三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)——應(yīng)用題。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的橋梁，它不僅僅考察我們的計(jì)算能力，更重要的是考察我們理解問題、分析問題和解決問題的能力。很多同學(xué)一看到應(yīng)用題就頭疼，覺得無從下手，其實(shí)只要掌握了正確的方法和步驟，應(yīng)用題也可以變得很簡(jiǎn)單。一、什么是“應(yīng)用題”？為什么它很重要？簡(jiǎn)單來說，應(yīng)用題就是用文字?jǐn)⑹鲆粋€(gè)實(shí)際情境，其中包含一些已知信息（條件）和一個(gè)需要我們解答的未知問題。它不像單純的計(jì)算題，只需要我們套公式算出結(jié)果，而是需要我們先“讀懂故事”，再“想出辦法”。三年級(jí)的應(yīng)用題，是在一二年級(jí)簡(jiǎn)單圖文應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，向純文字?jǐn)⑹?、?shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的應(yīng)用題過渡。這個(gè)階段打好基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，乃至培養(yǎng)邏輯思維能力都至關(guān)重要。二、解答應(yīng)用題的“金鑰匙”——步驟與方法解答應(yīng)用題，就像我們尋寶一樣，需要一步一步來，不能著急。記住下面這把“金鑰匙”，就能幫你打開應(yīng)用題的大門。第一步：認(rèn)真讀題，圈點(diǎn)關(guān)鍵拿到一道應(yīng)用題，首先要做的就是讀題。而且不是讀一遍就完事，有時(shí)候需要讀兩遍、三遍，直到你覺得自己大概明白題目在說什么了。*第一遍：通讀。了解題目講了一個(gè)什么事情，是關(guān)于買賣東西、還是分東西、還是走路、還是做手工等等。*第二遍：細(xì)讀。這一遍要特別仔細(xì)，把題目中的數(shù)字（已知條件）和問題（最后問什么）用鉛筆輕輕圈出來。比如“小明有5個(gè)蘋果，媽媽又買了3個(gè)，現(xiàn)在一共有多少個(gè)蘋果？”這里的“5個(gè)”、“3個(gè)”是數(shù)字，“現(xiàn)在一共有多少個(gè)蘋果？”是問題。*注意：題目里的一些詞語(yǔ)也很關(guān)鍵，比如“一共”、“還剩”、“比……多”、“比……少”、“平均分成”、“每……”等等，這些詞語(yǔ)往往提示了我們要用什么方法計(jì)算。第二步：理解題意，明確“已知”和“未知”讀完題后，要在腦子里或者簡(jiǎn)單畫一畫，把題目中的信息梳理清楚：*已知什么？題目告訴了我們哪些數(shù)字，這些數(shù)字分別表示什么意思？*要求什么？問題是什么？我們需要求出什么未知的量？有時(shí)候，題目會(huì)比較長(zhǎng)，或者情節(jié)稍微復(fù)雜一點(diǎn)，這時(shí)候可以嘗試用自己的話把題目復(fù)述一遍，或者畫個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖（比如線段圖的雛形，或者畫幾個(gè)小圓圈代表物體），幫助自己理解。比如“小紅有8支鉛筆，送給小剛2支后，兩人的鉛筆就一樣多了，小剛原來有幾支鉛筆？”這種題目，畫圖就能很直觀地看出數(shù)量關(guān)系。第三步：選擇方法，列出算式這一步是核心。根據(jù)我們對(duì)題意的理解，特別是問題和關(guān)鍵提示詞，來判斷應(yīng)該用什么運(yùn)算方法（加法、減法、乘法還是除法）。*加法：一般表示“合起來”、“一共有多少”、“原來有一些，又增加了一些，現(xiàn)在有多少”、“比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少”等。*例如：“一班有30人，二班有25人，兩個(gè)班一共有多少人？”（合起來，用加法：30+25）*減法：一般表示“從總數(shù)里去掉一部分，還剩多少”、“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少/少多少”、“原來有一些，拿走了一些，還剩多少”等。*例如：“媽媽買了10個(gè)梨，吃了4個(gè)，還剩幾個(gè)？”（從總數(shù)去掉一部分，用減法：10-4）*例如：“小明有7本書，小紅有5本，小明比小紅多幾本？”（求相差多少，用減法：7-5）*乘法：一般表示“求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少”（這是最基本的）、“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”。*例如：“每個(gè)盤子里有6個(gè)蘋果，有4個(gè)盤子，一共有多少個(gè)蘋果？”（4個(gè)6相加，用乘法：6×4或4×6）*例如：“小紅今年5歲，爸爸的年齡是她的6倍，爸爸今年多少歲？”（求5的6倍是多少，用乘法：5×6）*除法：一般表示“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”（平均分）、“求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”（包含除）、“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”（倍數(shù)問題的逆運(yùn)算）。*例如：“把12塊糖平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾塊？”（平均分，用除法：12÷3）*例如：“有18個(gè)蘋果，每6個(gè)裝一盤，可以裝幾盤？”（18里面有幾個(gè)6，用除法：18÷6）*例如：“爸爸今年30歲，是小紅年齡的5倍，小紅今年幾歲？”（已知5倍是30，求1倍量，用除法：30÷5）小竅門：如果一下子判斷不出用什么方法，可以試著把數(shù)字代入，想想生活中遇到這種情況會(huì)怎么算。第四步：仔細(xì)計(jì)算，得出結(jié)果算式列好了，就需要準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果。這一步要細(xì)心，不能看錯(cuò)數(shù)字、算錯(cuò)符號(hào)。三年級(jí)開始學(xué)習(xí)多位數(shù)的加減乘除，計(jì)算時(shí)要注意進(jìn)位、退位，以及乘法口訣的熟練運(yùn)用。第五步：檢查驗(yàn)算，寫出答案很多同學(xué)題目會(huì)做，但因?yàn)榇中乃沐e(cuò)結(jié)果，或者忘了寫單位、答句，非?？上?。所以檢查驗(yàn)算這一步必不可少。*檢查：*看看算式列得對(duì)不對(duì)，是不是符合題意。*計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)，可以再算一遍，或者用逆運(yùn)算的方法驗(yàn)算（比如加法用減法驗(yàn)算，乘法用除法驗(yàn)算）。*單位名稱有沒有寫對(duì)？（比如“個(gè)”、“只”、“元”、“米”等）*作答：最后一定要完整地寫出“答：……”。把問題的答案清晰地呈現(xiàn)出來。三、常見題型與解題思路舉例三年級(jí)的應(yīng)用題雖然開始有了一些變化，但常見的類型還是有規(guī)律可循的。1.簡(jiǎn)單加減乘除一步應(yīng)用題：這是基礎(chǔ)，必須熟練掌握。*例1（加法）：學(xué)校圖書館原有故事書200本，又買來150本，現(xiàn)在一共有多少本故事書？*讀題圈點(diǎn)：200本，150本，一共有多少本？*理解：把原有的和新買的合起來。*列式：200+150=350（本）*答：現(xiàn)在一共有350本故事書。*例2（乘法）：一棵樹上有8只小鳥，有這樣的3棵樹，一共有多少只小鳥？*讀題圈點(diǎn)：8只，3棵樹，一共有多少只？*理解：求3個(gè)8是多少。*列式：8×3=24（只）*答：一共有24只小鳥。2.比多比少問題：*例3：小紅有12朵紅花，小明比小紅多5朵，小明有多少朵紅花？*關(guān)鍵詞：“比……多”。小明的多，所以用加法。*列式：12+5=17（朵）*答：小明有17朵紅花。*例4：小剛有20張郵票，比小強(qiáng)少6張，小強(qiáng)有多少?gòu)堗]票？*關(guān)鍵詞：“比……少”。這里要注意，小剛比小強(qiáng)少，說明小強(qiáng)的多。求多的用加法。*列式：20+6=26（張）*答：小強(qiáng)有26張郵票。（易錯(cuò)點(diǎn)：這里容易看到“少”就用減法，一定要看清楚是誰(shuí)比誰(shuí)少?。?.倍數(shù)問題：*例5：蘋果有5個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是蘋果的4倍，梨有多少個(gè)？*關(guān)鍵詞：“是……的幾倍”。求5的4倍是多少，用乘法。*列式：5×4=20（個(gè)）*答：梨有20個(gè)。*例6：操場(chǎng)上有24個(gè)男生，是女生人數(shù)的3倍，女生有多少人？*關(guān)鍵詞：“是……的幾倍”。已知女生人數(shù)的3倍是24，求女生人數(shù)（1倍數(shù)），用除法。*列式：24÷3=8（人）*答：女生有8人。4.兩步計(jì)算應(yīng)用題：這是三年級(jí)應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要把兩個(gè)一步運(yùn)算結(jié)合起來。*例7：媽媽買了3袋蘋果，每袋8個(gè)，吃了5個(gè)，還剩多少個(gè)？*分析：先算一共有多少個(gè)蘋果（3袋，每袋8個(gè)），再算吃了5個(gè)后還剩多少。*第一步：3×8=24（個(gè)）（一共有24個(gè)）*第二步：24-5=19（個(gè)）（還剩19個(gè)）*綜合算式（如果學(xué)過的話）：3×8-5=19（個(gè)）*答：還剩19個(gè)。*例8：學(xué)校買來一批新書，分給二年級(jí)150本，分給三年級(jí)的比二年級(jí)多80本，兩個(gè)年級(jí)一共分了多少本？*分析：先算三年級(jí)分了多少本（比二年級(jí)多80本），再算兩個(gè)年級(jí)一共分了多少本。*第一步：150+80=230（本）（三年級(jí)分了230本）*第二步：150+230=380（本）（一共分了380本）*綜合算式：150+(150+80)=380（本）*答：兩個(gè)年級(jí)一共分了380本。四、學(xué)習(xí)建議與注意事項(xiàng)1.克服畏難情緒：不要怕應(yīng)用題，相信自己能行。把它當(dāng)成一個(gè)小故事來讀，慢慢就會(huì)理解。2.審題是王道：反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讀懂題目是解決問題的前提。圈點(diǎn)關(guān)鍵詞，劃?rùn)M線，都是好方法。3.多說多講：做完一道題，可以試著把自己的解題思路講給爸爸媽媽聽，或者講給自己聽。能講清楚，說明真的理解了。4.多做練習(xí)，但更要多思考：練習(xí)是必要的，但不能盲目刷題。每做一道題，都要思考為什么這么做，還有沒有別的方法，錯(cuò)了要知道錯(cuò)在哪里。5.聯(lián)系生活實(shí)際：很多應(yīng)用題都來源于生活，想想生活中遇到類似的問題會(huì)怎么做，能幫助你更好地理解題意。6.準(zhǔn)備錯(cuò)題本：把做錯(cuò)的應(yīng)用題抄下來，分析錯(cuò)誤原因，定期復(fù)習(xí)，避免再犯類似的錯(cuò)誤。7.養(yǎng)成良好的書寫和驗(yàn)算習(xí)慣：書寫工