14.1數(shù)據(jù)的收集第14章數(shù)據(jù)的收集與表示

中國韓國最終得分32控球率59.9%40.1%射門次數(shù)1411射正球門65角球15黃牌30紅牌00問題1：從上表的數(shù)據(jù)看，哪個隊控球率更高？問題2：從哪些數(shù)據(jù)可以看出中國隊能獲勝？問題3：數(shù)據(jù)在生活中有用嗎？談?wù)勀愕恼J(rèn)識.2.2022女足亞洲杯決賽雙方技術(shù)統(tǒng)計表評價要點：一個結(jié)論的得出，通常是與多個數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的.中國隊中國隊高于韓國隊的控球率、射門次數(shù)

講授新課數(shù)據(jù)有用嗎3.最近四次全國人口普查關(guān)于家庭戶人口數(shù)據(jù)一覽表次序（年份）第四次（1990）第五次（2000）第六次（2010）第七次（2020）家庭戶數(shù)27694796234837萬401517330494157423平均每個家庭人口數(shù)3.963.443.102.62（數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局網(wǎng)站）

很明顯，在過去30余年中，我國家庭戶的數(shù)量一直在增加，但是平均每個家庭的規(guī)模卻一路下滑，從1990年的3.96人降為2020年的2.62人.

我們雖然能夠感受到家庭戶增多、家庭規(guī)?？s小這一社會現(xiàn)象，但是全國人口普查得到的數(shù)據(jù)會讓我們從數(shù)量上更好地認(rèn)識基本國情，把握社會變遷的趨勢，便于國家民政部門科學(xué)地管理、解決諸如“空巢老人”“單身社會”“少子化”等現(xiàn)實問題，同時，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息也會為眾多行業(yè)的生產(chǎn)與發(fā)展提供指導(dǎo).

普查的概念：為特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查.

抽樣調(diào)查的概念：為特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.

我們把所要考察的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考察對象叫做個體，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，一個樣本包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本的容量.

普查和抽樣調(diào)查分別是通過調(diào)查總體與樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的，當(dāng)調(diào)查會給考察對象帶來損傷或破壞的時候，當(dāng)人力、物力、時間等條件受限的時候，抽樣調(diào)查都是更好的選擇.與普查相比，抽樣調(diào)查的工作量減少很多，但是如果樣本選擇不合適，那會影響調(diào)查結(jié)果的質(zhì)量.典例精析例1為了解某校1000名學(xué)生的視力情況，調(diào)查人員從中抽取了300名學(xué)生進行調(diào)查.在這個問題中，總體是

，個體是

，樣本是

，樣本容量是

.

1000名學(xué)生的視力情況每名學(xué)生的視力情況300名學(xué)生的視力情況300例2

老師布置給每個小組一個任務(wù)：用抽樣調(diào)查的方法估計全班學(xué)生的平均身高.坐在教室最后排的小亮為了爭速度，立即就近對他周圍的3位同學(xué)作調(diào)查，計算出他們4個人的平均身高后，就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了.他這樣選擇樣本合適嗎？不合適，因為小亮他們4個人坐在教師靠后面的位置，所以他們身高的平均數(shù)就會大于整個班級學(xué)生身高的平均數(shù).這樣，樣本就不具有代表性了.你要調(diào)查的對象在總體中必須有代表性例3

在投擲正方體骰子時，同學(xué)甲說：“6，6，6······??！還真的是6！你只要一直想某個數(shù)，就會擲出那個數(shù).”同學(xué)乙說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個數(shù)就越得不到那個數(shù)，倒是不想它反而會擲出那個數(shù).”這兩位同學(xué)的說法正確嗎？這兩位同學(xué)的說法都不正確.因為幾次經(jīng)驗說明不了說明問題.你的樣本容量要足夠大例4

小強想了解所在地區(qū)每個家庭使用智能語音控制家電的情況.為此，他和同學(xué)一起，調(diào)查了全校每個學(xué)生所在家庭使用了幾種智能語音控制的家電.這樣抽樣調(diào)查是不合適的，雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因為排除了所在地區(qū)那些沒有中學(xué)生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭.僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能夠提高調(diào)查質(zhì)量上述幾個例題都告訴我們，樣本的選擇要具有代表性，不偏向總體中的某些個體，有一個對每個個體都公平的辦法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣本，統(tǒng)計學(xué)家稱這種理想的抽樣方法為簡單隨機抽樣.調(diào)查課堂小結(jié)普查與抽樣調(diào)查總體個體樣本和樣本的容量簡單隨機抽樣

1.下列各項調(diào)查適合普查的是(

B

)A.長江中現(xiàn)有魚的種類B.某校某班每名同學(xué)的視力情況C.某市家庭的年收支情況D.某品牌燈泡的使用壽命B123456789102.為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對“122交通安全專題”相關(guān)知識的掌握情況,小明計劃進行抽樣調(diào)查,下列方案中,最合理的是(

D

)A.抽取甲校八年級學(xué)生進行調(diào)查B.在四所學(xué)校中隨機抽取200位老師進行調(diào)查C.在乙校中隨機抽取200名學(xué)生進行調(diào)查D.在四所學(xué)校中各隨機抽取200名學(xué)生進行調(diào)查D123456789103.在數(shù)“2.71828182845”中,“8”出現(xiàn)的頻數(shù)是

4

,頻率是

.

4

123456789104.★為了檢查一批零件的長度,從中隨機抽取10件,量得它們的長度如下(單位:mm):22.36、22.35、22.33、22.35、22.37、22.34、22.38、22.36、22.32、22.35.(1)在這個問題中,總體、個體、樣本和樣本容量分別是什么?解:(1)總體是這批零件的長度,個體是每件零件的長度,樣本是所抽取的10件零件的長度,樣本容量是10.(2)要想檢查這批零件的長度,采用哪種調(diào)查方式較好?請說明理由.解:(2)采用抽樣調(diào)查的方式較好.理由:由于一批零件的數(shù)量一般較大,普查的工作量較大,為節(jié)省時間、人力、物力和財力,采用抽樣調(diào)查的方式較好(言之有理即可).12345678910

5.根據(jù)“五項管理”和“雙減”政策要求,要充分保障學(xué)生睡眠的質(zhì)量.某中學(xué)為了解本校1200名學(xué)生的睡眠情況,從中隨機抽查了200名學(xué)生的睡眠時間進行統(tǒng)計,下面敘述正確的是(

D

)A.以上調(diào)查屬于普查B.200名學(xué)生是樣本容量C.1200名學(xué)生是總體的一個樣本D.每名學(xué)生的睡眠時間是個體D123456789106.★某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的身體健康狀況,進行了四種不同的抽樣調(diào)查,你認(rèn)為抽樣比較合理的是(

C

)A.在公園調(diào)查1000名老年人的身體健康狀況B.隨機調(diào)查10名老年人的身體健康狀況C.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查該地區(qū)10%的老年人的身體健康狀況D.在各醫(yī)院、衛(wèi)生院調(diào)查100名老年人的身體健康狀況C123456789107.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表:尺碼(cm)2222.52323.52424.525銷售量(雙)12511731有下列說法:①

頻數(shù)最大的尺碼是23.5cm;②

頻數(shù)最大的尺碼是11;③

尺碼是24.5cm的頻率是0.01;④

尺碼是25cm的頻率是0.01;⑤

尺碼在23cm以上(不含23cm)的頻數(shù)為22,頻率為0.22.其中,正確的個數(shù)是(

A

)A.1B.2C.3D.4A123456789108.有下列抽樣調(diào)查:①

小華為了知道烤箱中所烤的面包是否熟了,取出一小塊品嘗;②

小琪為了了解北京市2024年的平均氣溫,上網(wǎng)查詢了2024年7月31天的氣溫情況;③

為調(diào)查一個省的綠化情況,調(diào)查該省的省會城市的綠化情況;④

在體育中心調(diào)查全民健身的情況.其中,不合理的是

②③④

(填序號).

②③④

123456789109.小雨同學(xué)為調(diào)查一個月內(nèi)全校1000名學(xué)生到學(xué)校圖書館借書的情況,在校園里對學(xué)生進行調(diào)查,并繪制成如下表格:借書次數(shù)01234及4以上學(xué)生人數(shù)45331552(1)小雨同學(xué)采用的是什么調(diào)查方式?解:(1)抽樣調(diào)查.12345678910(2)總體、個體、樣本分別是什么?解:(2)總體是一個月內(nèi)全校1000名