第五章二元一次方程組八上數(shù)學(xué)BS課時(shí)15.3二元一次方程組的應(yīng)用1.能根據(jù)簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問(wèn)題，歸納并掌握列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.2.能正確找出“雞兔同籠”“調(diào)配問(wèn)題”問(wèn)題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程.問(wèn)題

《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)“雉兔同籠”問(wèn)題：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問(wèn)：雉兔各幾何?

這個(gè)問(wèn)題涉及哪些量?這些量之間有怎樣的等量關(guān)系?雞的數(shù)量、兔的數(shù)量、頭的總數(shù)、足的總數(shù).雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=頭的總數(shù)，雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=足的總數(shù).《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)“雉兔同籠”問(wèn)題：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問(wèn)：雉兔各幾何?你能列方程組解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎?知識(shí)點(diǎn)1雞兔同籠問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)1雞兔同籠問(wèn)題你能用一元一次方程解決嗎？知識(shí)點(diǎn)1雞兔同籠問(wèn)題《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)“雉兔同籠”問(wèn)題：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問(wèn)：雉兔各幾何?解：設(shè)雞的數(shù)量為x只，則兔的數(shù)量為(35-x)只.根據(jù)“雞的足數(shù)+兔的足數(shù)=足的總數(shù)”，可列方程：2x+4×(35-x)=94.解得x=23.35-23=12(只)，所以，雞有23只，兔有12只.知識(shí)點(diǎn)1雞兔同籠問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1雞兔同籠問(wèn)題檢查解是否符合實(shí)際問(wèn)題的需要，如果符合，它就是實(shí)際問(wèn)題的解解方程組列出二元一次方程組實(shí)際問(wèn)題分析題意找出兩個(gè)等量關(guān)系用流程圖表示利用二元一次方程組解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的思路.列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)審：認(rèn)真審題，明確題目中的已知量和未知量.(2)找：找出能夠表示題意的兩個(gè)等量關(guān)系.(3)設(shè)：用字母表示題中的兩個(gè)未知數(shù).(4)列：根據(jù)找出的兩個(gè)等量關(guān)系列出所需的代數(shù)式，從而列出方程組.(5)解：解方程組.(6)驗(yàn)：檢驗(yàn)所得的解是不是方程組的解，并且要檢驗(yàn)是否符合題意，不符合的要舍去.(7)答：寫出答案，包括單位名稱.知識(shí)點(diǎn)1雞兔同籠問(wèn)題跟蹤訓(xùn)練某工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸機(jī)的臺(tái)數(shù)之和為21，如果每臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750m3，每臺(tái)裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3，正好能使每天挖出的土及時(shí)運(yùn)走，挖掘機(jī)有多少臺(tái)？裝卸機(jī)有多少臺(tái)？知識(shí)點(diǎn)1雞兔同籠問(wèn)題

所以，挖掘機(jī)有6臺(tái)，裝卸機(jī)有15臺(tái).列方程組求解下面的問(wèn)題：若甲從乙處得到1個(gè)錢幣，則甲擁有的錢幣數(shù)量與乙相同；若乙從甲處得到1個(gè)錢幣，則乙擁有的錢幣數(shù)量是甲的2倍.甲、乙兩人原來(lái)分別擁有多少個(gè)錢幣?分析：設(shè)甲原來(lái)有x個(gè)錢幣，乙原來(lái)有y個(gè)錢幣，當(dāng)甲從乙處得到1個(gè)錢幣后，甲的數(shù)量與乙相同：x+1=y-1，當(dāng)乙從甲處得到1個(gè)錢幣后，乙的數(shù)量是甲的2倍：y+1=2(x-1).知識(shí)點(diǎn)2調(diào)配類問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)2調(diào)配類問(wèn)題例1今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù).甲得乙十錢，多乙余錢五倍.乙得甲十錢，適等.問(wèn)：甲、乙懷錢各幾何?(選自《張丘建算經(jīng)》)題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?知識(shí)點(diǎn)2調(diào)配類問(wèn)題例1題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?分析：題目中有哪些等量關(guān)系?甲得到乙的10錢后，甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍，乙得到甲的10錢后，兩人錢數(shù)相等.知識(shí)點(diǎn)2調(diào)配類問(wèn)題例1題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?分析：設(shè)甲帶的錢數(shù)為x，乙?guī)У腻X數(shù)為y.甲得到乙的10錢后，甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍，x+10=6(y-10)，

乙得到甲的10錢后，兩人錢數(shù)相等.x-10=y+10.知識(shí)點(diǎn)2調(diào)配類問(wèn)題例1題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?知識(shí)點(diǎn)2調(diào)配類問(wèn)題

列二元一次方程組解決問(wèn)題與列一元一次方程解決問(wèn)題有什么區(qū)別和聯(lián)系?列二元一次方程組解決問(wèn)題需要找兩個(gè)未知數(shù)和兩個(gè)等量關(guān)系，而列一元一次方程解決問(wèn)題需要找一個(gè)未知數(shù)和一個(gè)等量關(guān)系，能用二元一次方程組解決的問(wèn)題，也能用一元一次方程解決.知識(shí)點(diǎn)2調(diào)配類問(wèn)題

2.某班課外活動(dòng)小組買了9副象棋和7副跳棋，共計(jì)700元.已知2副象棋的價(jià)格比1副跳棋的價(jià)格高15元.1副象棋和1副跳棋的價(jià)格各是多少元？解：設(shè)1副象棋和1副跳棋的價(jià)格分別為x

元、y

元.根據(jù)題意，得解方程組，得所以，1副象棋的價(jià)格為35元，1副跳棋的價(jià)格為55元.9x+7y=700，2x-y=15.x=35，y=55.

解：設(shè)第一、第二車間的人數(shù)分別是

x