13.3課時(shí)2基本事實(shí)2——邊角邊第十三章

全等三角形1.通過(guò)作圖，理解并掌握全等三角形的基本事實(shí)二——邊角邊；2.會(huì)用“SAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等并能應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題；3.了解“SSA”不能作為兩個(gè)三角形全等的條件.

小明不小心將一塊大臉貓的玻璃摔成了三塊(如圖所示)，為了配一塊和原來(lái)完全一樣的玻璃，他帶哪一塊玻璃就可以了?你能替他解決這個(gè)難題嗎?帶著問(wèn)題我們還是一塊兒來(lái)學(xué)習(xí)一下這節(jié)的內(nèi)容吧!活動(dòng)1.畫(huà)一個(gè)三角形，使它的兩條邊長(zhǎng)分別是1.5cm，2.5cm，并且使長(zhǎng)為1.5cm的這條邊所對(duì)的角是30°，然后與同桌對(duì)比，觀察其是否重合.探究一：全等三角形的基本事實(shí)二——邊角邊思考1：根據(jù)對(duì)比后的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚€(gè)三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定全等活動(dòng)2，已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′，將△ABC疊放在△A′B′C′上，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)B′重合，邊BC落在邊B′C′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′在邊B′C′的同側(cè)．觀察以下現(xiàn)象點(diǎn)C與點(diǎn)C′、點(diǎn)A與點(diǎn)A′、邊BC

與邊B′C′、邊BA與邊B′A′是否重合?

基本事實(shí)二

如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.基本事實(shí)二簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”.

要點(diǎn)精析：

(1)相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角；(2)在書(shū)寫(xiě)兩個(gè)三角形全等的條件時(shí)，要按邊、角、邊的順序來(lái)寫(xiě)，即把夾角相等寫(xiě)在中間．小明不小心將一塊大臉貓的玻璃摔成了三塊(如圖所示)，為了配一塊和原來(lái)完全一樣的玻璃，他帶哪一塊玻璃就可以了?已知：如圖，AD∥BC，AD＝CB，求證：△ADC≌△CBA.活動(dòng)1.完成下列的證明，并歸納證明的步驟和注意事項(xiàng).探究二：全等三角形的基本事實(shí)二的應(yīng)用

≌利用“邊角邊”證明三角形全等步驟：（1）證明前要準(zhǔn)備條件；（2）證明時(shí)要指明范圍；（3）證明時(shí)要擺齊條件（注意順序）；（4）得出結(jié)論.

證明：在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB(SAS)．圖(1)是一種測(cè)量工具的示意圖．其中，AB＝CD，AB，CD的中點(diǎn)O被固定在一起，AB，CD可以繞點(diǎn)O張合.在圖(2)中，要想知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，只要量出AC的長(zhǎng)就可以了.你知道這是為什么嗎?把你的想法和同學(xué)進(jìn)行交流.(1)(2)活動(dòng)2.利用全等三角形解釋測(cè)量工具的原理.探究二：全等三角形的基本事實(shí)二的應(yīng)用

1.如圖，a，b，c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是(

)B2.如圖，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的(

)A．AB＝CD

B．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BCA3.如圖，AA′，BB′表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若O是AA′，BB′的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量AB＝9cm，則容器的內(nèi)徑A′B′為(

)A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cmB4.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF＝CE，AB∥DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是AB＝________．DE5.已知：如圖，AB∥DE，AB＝DE，AF＝

DC，求證：∠B＝∠E.

6.如圖，在湖的兩岸點(diǎn)A，B之間建一座觀賞橋，由于條件限制，無(wú)法直接測(cè)量A，B兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案．(1)畫(huà)出測(cè)量示意圖；(2)寫(xiě)出測(cè)量步驟；(3)計(jì)算點(diǎn)A，B之間的距離(寫(xiě)出求解或推理過(guò)程，結(jié)果用字母表示)．

內(nèi)容策略有兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“S