小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)案例及練習(xí)題匯編分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它標(biāo)志著學(xué)生從具體的整數(shù)世界邁向了更為抽象的數(shù)概念領(lǐng)域。這一階段的教學(xué)，不僅需要幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，更要培養(yǎng)他們的抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。本文將結(jié)合具體的教學(xué)案例與精選練習(xí)題，探討分?jǐn)?shù)教學(xué)的有效路徑與實(shí)踐方法，希望能為一線教學(xué)提供有益的參考。一、分?jǐn)?shù)教學(xué)案例案例一：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)——“分出來(lái)”的分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。2.能正確讀寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)（分母不超過(guò)10），會(huì)用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾。3.感受分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：*重點(diǎn)：理解“平均分”的含義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)。*難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，特別是“部分與整體”的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形、正方形、長(zhǎng)方形紙片若干，彩筆，課件（或圖片）。教學(xué)過(guò)程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，秋天是收獲的季節(jié)。小明家的果園里結(jié)滿(mǎn)了果實(shí)，他想和小伙伴們分享。看，這是什么？（出示一個(gè)完整的蘋(píng)果圖片）師：如果把這個(gè)蘋(píng)果分給兩個(gè)小朋友，怎樣分才最公平呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“平均分”）師：對(duì)，要“平均分”。把一個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份，每人能得到多少呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)不能用整數(shù)表示）師：這種情況下，我們就需要一種新的數(shù)來(lái)表示，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的——分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）(二)動(dòng)手操作，探究新知1.認(rèn)識(shí)“1/2”師：我們把一個(gè)蘋(píng)果平均分成了兩份，那么每一份就是這個(gè)蘋(píng)果的一半。在數(shù)學(xué)上，我們把這“一半”叫做“二分之一”，寫(xiě)作“1/2”。（板書(shū)：1/2，讀作：二分之一）師：（拿出一張圓形紙片）誰(shuí)能上來(lái)幫老師把這張圓形紙片平均分成兩份，并涂上其中的一份，表示出它的1/2？（學(xué)生操作，教師指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“平均分”）師：同學(xué)們，我們剛才是把一個(gè)圓形紙片平均分成了兩份，其中的一份是它的1/2。那如果我們把一個(gè)正方形紙片平均分成兩份，其中的一份是不是也是它的1/2呢？請(qǐng)大家拿出學(xué)具袋里的正方形紙片，動(dòng)手折一折，涂一涂，表示出它的1/2。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，展示不同折法，但強(qiáng)調(diào)涂色部分都是這個(gè)正方形的1/2）師：為什么折法不同，涂色部分都是這個(gè)正方形的1/2呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)槎际恰捌骄帧背闪藘煞?，取了其中一份。?.認(rèn)識(shí)“幾分之一”師：我們認(rèn)識(shí)了1/2。如果把一個(gè)物體平均分成三份，其中的一份是它的幾分之幾呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出1/3）平均分成四份呢？（1/4）平均分成五份呢？（1/5）師：像1/2、1/3、1/4、1/5這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)）師：請(qǐng)大家觀察這些分?jǐn)?shù)，它們都由哪幾部分組成呢？（結(jié)合1/2講解分?jǐn)?shù)線、分母、分子）分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示取了其中的幾份。3.認(rèn)識(shí)“幾分之幾”師：我們已經(jīng)會(huì)表示一個(gè)物體的幾分之一了。那如果我們把一個(gè)物體平均分成若干份，取了其中的幾份，又該怎么表示呢？（拿出一張長(zhǎng)方形紙片，平均分成4份，涂其中的2份）師：老師把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了幾份？（4份）涂了其中的幾份？（2份）那么涂色部分是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，得出2/4）師：真棒！2/4讀作：四分之二。（板書(shū)：2/4，讀作：四分之二）師：那如果涂了其中的3份呢？（3/4）涂了4份呢？（4/4，也就是整個(gè)圖形）師：請(qǐng)大家在剛才折出1/4的正方形紙片上，再涂一份，現(xiàn)在涂色部分是這個(gè)正方形的幾分之幾？（2/4）再涂一份呢？（3/4）（學(xué)生操作，感知幾分之幾）(三)鞏固練習(xí)，深化理解1.完成教材中的“說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)”練習(xí)，看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)。2.判斷下列圖形中的涂色部分能否用給定的分?jǐn)?shù)表示，并說(shuō)明理由。（重點(diǎn)考察“平均分”）教學(xué)反思與拓展：本案例通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中感知分?jǐn)?shù)的意義，特別是強(qiáng)調(diào)了“平均分”這一核心概念。從“1/2”到“幾分之一”再到“幾分之幾”，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多表達(dá)，讓抽象的分?jǐn)?shù)概念在具體操作中得以?xún)?nèi)化。后續(xù)可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的分?jǐn)?shù)，如“一塊蛋糕平均分給幾個(gè)人，每人得到幾分之幾”，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。案例二：分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境和直觀圖形，經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)及同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法。2.培養(yǎng)觀察、比較和推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：*重點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法。*難點(diǎn)：理解分子、分母含義在比較大小時(shí)的作用。教學(xué)過(guò)程（簡(jiǎn)案）：1.情境引入：小明和小紅分蛋糕，小明吃了這塊蛋糕的1/4，小紅吃了這塊蛋糕的2/4。誰(shuí)吃得多？2.探究同分母分?jǐn)?shù)比較大?。?出示兩個(gè)同樣大小的圓形，一個(gè)平均分成4份涂1份（1/4），另一個(gè)平均分成4份涂2份（2/4）。*引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，得出1/4<2/4。*總結(jié)：分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。（因?yàn)槠骄值姆輸?shù)相同，取的份數(shù)越多，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大）3.探究同分子分?jǐn)?shù)比較大?。?小明吃了另一塊蛋糕的1/3，小麗吃了這塊蛋糕的1/4。誰(shuí)吃得多？*出示兩個(gè)同樣大小的圓形，一個(gè)平均分成3份涂1份（1/3），另一個(gè)平均分成4份涂1份（1/4）。*引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，得出1/3>1/4。*總結(jié)：分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。（因?yàn)槿〉姆輸?shù)相同，平均分的份數(shù)越少，每一份就越大）4.鞏固練習(xí)：利用直觀圖形比較，脫離圖形直接比較。教學(xué)反思與拓展：本案例通過(guò)“分蛋糕”的具體情境激發(fā)學(xué)生比較的需求。借助直觀圖形是幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小比較的關(guān)鍵。在比較同分母分?jǐn)?shù)時(shí)，強(qiáng)調(diào)“平均分的份數(shù)相同”；在比較同分子分?jǐn)?shù)時(shí)，強(qiáng)調(diào)“取的份數(shù)相同”。后續(xù)可拓展到“1”與幾分之幾的比較，如1（即4/4）與3/4的比較。案例三：同分母分?jǐn)?shù)的加減法教學(xué)目標(biāo)：1.理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.能運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：*重點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。*難點(diǎn)：理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理（分母不變，分子相加減的道理）。教學(xué)過(guò)程（簡(jiǎn)案）：1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：說(shuō)出分?jǐn)?shù)的各部分名稱(chēng)，比較分?jǐn)?shù)大小。2.探究同分母分?jǐn)?shù)加法：*情境：一個(gè)西瓜，爸爸吃了它的2/8，媽媽吃了它的3/8。爸爸媽媽一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？*引導(dǎo)學(xué)生列出算式：2/8+3/8=?*利用圓形紙片（平均分成8份），讓學(xué)生動(dòng)手操作：先涂出2/8，再涂出3/8，觀察一共涂了幾份，是幾分之幾。*得出結(jié)果：5/8。引導(dǎo)學(xué)生思考：2/8里有2個(gè)1/8，3/8里有3個(gè)1/8，合起來(lái)是5個(gè)1/8，就是5/8。*總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。3.探究同分母分?jǐn)?shù)減法：*情境：一個(gè)蛋糕，小明吃了3/6，還剩下幾分之幾？*引導(dǎo)列出算式：1-3/6或6/6-3/6=?*借助圖形理解，6個(gè)1/6減去3個(gè)1/6，還剩3個(gè)1/6，就是3/6（或1/2）。*總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。1可以看作任何一個(gè)分子分母相同的分?jǐn)?shù)（0除外）。4.鞏固練習(xí)與應(yīng)用。教學(xué)反思與拓展：本案例注重從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)理解加減法的算理，即“分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加減”。通過(guò)“涂一涂”、“數(shù)一數(shù)”等活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感知“幾個(gè)幾分之一加/減幾個(gè)幾分之一等于幾個(gè)幾分之一”。練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)包括結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的情況，為后續(xù)學(xué)習(xí)約分埋下伏筆。二、練習(xí)題匯編（一）基礎(chǔ)鞏固題1.填空題：(1)把一個(gè)月餅平均分成5塊，每塊是這個(gè)月餅的（—），3塊是這個(gè)月餅的（—）。(2)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3，分母是7，這個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)作（—），讀作（—）。(3)5/6里面有（—）個(gè)1/6，4個(gè)1/5是（—）。(4)把1米長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)（—）米，也就是（—）分米。(5)在○里填上“>”、“<”或“=”。1/3○1/43/5○2/51/2○1/64/7○6/72.判斷題：(1)把一個(gè)蘋(píng)果分成4份，每份是它的1/4。（）(2)分子越大，分?jǐn)?shù)就越大。（）(3)因?yàn)?>5，所以1/6>1/5。（）(4)3個(gè)1/3是1。（）3.選擇題：(1)下面圖形中，涂色部分表示1/3的是（）。A.（一個(gè)圓平均分成3份，涂1份）B.（一個(gè)正方形分成3份，涂1份，但不是平均分）C.（一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，涂1份）(2)一杯牛奶，小明喝了它的2/5，還剩下（）。A.1/5B.2/5C.3/54.計(jì)算題（直接寫(xiě)出得數(shù)）：1/5+2/5=3/7-1/7=2/9+5/9=1-3/8=4/6+1/6=5/10-2/10=1/3+2/3=7/8-3/8=（二）能力提升題1.看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)，并比較大小。（圖1：兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形，一個(gè)平均分成6份涂2份，另一個(gè)平均分成6份涂3份）（圖2：兩個(gè)同樣大小的圓，一個(gè)平均分成3份涂1份，另一個(gè)平均分成4份涂1份）2.解決問(wèn)題：(1)一塊菜地，其中的2/7種黃瓜，3/7種西紅柿，黃瓜和西紅柿一共占這塊菜地的幾分之幾？(2)一根繩子，第一次用去它的1/6，第二次用去它的3/6，兩次一共用去這根繩子的幾分之幾？還剩下幾分之幾？(3)小紅看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的2/9，第二天看了全書(shū)的3/9。小紅哪天看得多？多看了全書(shū)的幾分之幾？3.動(dòng)手操作：用一張長(zhǎng)方形紙，折出它的3/8，并涂上顏色。你有幾種不同的折法？（三）思維拓展題1.小明有一些糖，他吃了一半后，還剩下5顆。小明原來(lái)有多少顆糖？（用分?jǐn)?shù)知識(shí)思考）2.一個(gè)西瓜，爸爸吃了它的1/4，媽媽吃了它的1/4，小明吃了它的1/4。這個(gè)西瓜吃完了嗎？如果沒(méi)有，還剩下幾分之幾？3.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。1/（）>1/53/（）<3/4（）/6<5/6(填最大的整數(shù))三、參考答案（部分提示）*基礎(chǔ)鞏固題：*填空題(1)1/5,3/5；(5)>,>,>,<。*判斷題(1)×(未強(qiáng)調(diào)平均分)；(2)×；(3)×；(4)√。*計(jì)算題3/5,2/7,7/9,5/8,5/6,3/10,1,4/8。*能力提升題：*解決問(wèn)題(1)2/7+3/7=5/7；(2)1/6+3/6=4/6，1-4/6=2/6。*思維拓展題：*1.提示：吃了一半（1/2）還剩一半（1/2），剩下的1/2是5顆，所以原來(lái)有10顆。*3.第一個(gè)空可填小于5的非