人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．2、直線y=2x-1不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝4、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．5、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經過點A（－3，2），則關于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－36、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④7、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為8、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)9、如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝x交于點A1，過A1作x軸的垂線，垂足為B1，過B1作l2的平行線交l1于A2，過A2作x軸的垂線，垂足為B2，過B2作l2的平行線交l1于A3，過A3作x軸的垂線，垂足為B3…按此規(guī)律，則點An的縱坐標為（）A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D．10、已知直線交軸于點，交軸于點，直線與直線關于軸對稱，將直線向下平移8個單位得到直線，則直線與直線的交點坐標為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，若兩人之間保持的距離不超過4km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，則甲、乙兩人總共有________h可以用無線對講機保持聯(lián)系．2、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當0＜y≤1時，x的取值范圍是____．3、在平面直角坐標系中，A（﹣2，0），B（4，0），若直線y＝x+b上存在點P滿足45°≤∠APB≤90°且PA＝PB，則常數(shù)b的取值范圍是______．4、一次函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．5、如圖所示，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，點是的中點，、分別是直線、軸上的動點，當周長最小時，點的坐標為_____．6、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，且交y軸于點（0，－1），則其函數(shù)表達式是_____________．7、直線y=2x-3與x軸的交點坐標是______，與y軸的交點坐標是______．8、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=___________________，△APE的面積等于6．9、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y/m與登山時間x/min之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山_______min時，他們倆距離地面的高度差為70m．10、已知函數(shù)y＝，那么自變量x的取值范圍是_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象交于點A，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求關于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解；（2）求出關于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；（3）當滿足什么條件時，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點？2、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中①有月租費，②無月租費，兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關系圖象均為直線，如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當通訊時間為500分鐘時，①方式收費元，②方式收費元；（2）②收費方式中y與x之間的函數(shù)關系式是；（3）如果某用戶每月的通訊時間少于200分鐘，那么此用戶應該選擇收費方式是（填①或②）．3、如圖1，直線y=12x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．①若∠MBC=90°，請直接寫出點P的坐標；②若ΔPQB的面積為94，求出點③若點K為線段OB的中點，連接CK，如圖2，若在線段OC上有一點F，滿足∠CKF=45°，求出點F的坐標．4、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時間與離家距離之間關系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長時間？（2）爺爺散步時最遠離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長時間？（4）直接寫出爺爺在出發(fā)后多長時間離家450m．5、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲車行駛的速度是千米/小時．（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范用．（3）直接寫出兩車相距5千米時x的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax+b中的a、b的符號來判定其圖象所經過的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x﹣2中的x的系數(shù)為1，1＞0，∴該函數(shù)圖象經過第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經過第一、三、四象限．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是要求學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結合能力．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，常數(shù)項，直線經過第一、三、四象限，不經過第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關鍵．3、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個進行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當a≠0時，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質以及有理數(shù)乘法的性質，求得、的符號，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經過一、三、四象限，故選：B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的有關性質以及有理數(shù)乘法的性質，正確判斷出、的符號．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點A平移后的對應點，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個單位得到對應點為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關于的不等式的解集為，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質、會觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質和平移的規(guī)律是解答本題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關鍵．9、A【解析】【分析】聯(lián)立直線l1與直線l2的表達式并解得：x＝，y＝，故A1（，），依次求出：點A2的縱坐標為、A3的縱坐標為，即可求解．【詳解】解：聯(lián)立直線l1與直線l2的表達式并解得：x＝，y＝，故A1（，）；則點B1（，0），則直線B1A2的表達式為：y＝x+b，將點B1坐標代入上式并解得：直線B1A2的表達式為：y3＝x﹣，將表達式y(tǒng)3與直線l1的表達式聯(lián)立并解得：x＝，y＝，即點A2的縱坐標為；同理可得A3的縱坐標為，…按此規(guī)律，則點An的縱坐標為（）n，故選：A．【點睛】本題為探究規(guī)律類題目，求此類和一次函數(shù)的交點有關的規(guī)律題，需要將前幾個交點一次求出來，然后找到點的橫坐標，縱坐標之間的關系，可能出現(xiàn)周期的規(guī)律，或者后面的數(shù)時前面數(shù)的倍數(shù)或差相同等的規(guī)律．10、A【解析】【分析】設直線的解析式為，把點，點代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為，再由直線與直線關于軸對稱，可得點關于軸對稱的點為，然后設直線的解析式為，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解．【詳解】解：設直線的解析式為，把點，點代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，∵將直線向下平移8個單位得到直線，∴直線的解析式為，∵點關于軸對稱的點為，設直線的解析式為，把點，點代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得：，解得：，∴直線與直線的交點坐標為．故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關系是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意可得A、B兩地的距離為40千米；從而得到甲的速度為10千米/時，乙的速度為20千米/時；然后設x小時后，甲、乙兩人相距4km，可得到當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當x=0時，甲距離B地40千米，∴A、B兩地的距離為40千米；由圖可知，甲的速度為40÷4=10千米/時，乙的速度為40÷2=20千米/時；設x小時后，甲、乙兩人相距4km，若是相遇前，則10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，則10x+20x=40+4，解得：；若是到達B地前，則10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6∴當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即甲、乙兩人總共有可以用無線對講機保持聯(lián)系．故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，能夠從圖形獲取準確信息是解題的關鍵．2、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質利用數(shù)形結合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當時，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結合的思想是解答此題的關鍵．3、2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4【解析】【分析】利用PA＝PB可得點P在線段AB的垂直平分線上，分b＞0或b＜0兩種情況討論解答：求出當∠APB＝90°和∠APB＝45°時的b值，結合圖象即可求得b的取值范圍．【詳解】解：∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6．∵PA＝PB，∴點P在線段AB的垂直平分線上，設線段AB的垂直平分線交x軸于點C，，則點C（1，0），∴OC＝1．①當b＞0時，設直線y＝x+b交x軸于點D，交y軸于點E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝b，OE＝b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝b+1．當∠APB＝90°時，如圖，∵PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝b+1，∵C為斜邊AB的中點，∴PC＝AB＝3．∴b+1＝3．∴b＝2．當∠APB＝45°時，如圖，過點A作AF⊥BP于點F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（b+1）＝x?x．∴b＝3+2．∵45°≤∠APB≤90°，∴2≤b≤3+2．②當b＜0時，設直線y＝x+b交x軸于點D，交y軸于點E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝﹣b，OE＝﹣b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝﹣b﹣1．當∠APB＝90°時，如圖，PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝﹣b﹣1，∵C為斜邊AB的中點，∴PC＝AB＝3．∴﹣b﹣1＝3．∴b＝﹣4．當∠APB＝45°時，如圖，過點A作AF⊥BP于點F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（﹣b﹣1）＝x?x．∴b＝﹣3﹣4．∵45°≤∠APB≤90°，∴﹣3﹣4≤b≤﹣4．綜上，常數(shù)b的取值范圍是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．故答案是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，垂直平分線的性質，勾股定理，準確計算是解題的關鍵．4、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準確求解即可．5、【解析】【分析】作點C關于AB的對稱點F，關于AO的對稱點G，連接DF，EG，由軸對稱的性質，可得DF＝DC，EC＝EG，故當點F，D，E，G在同一直線上時，△CDE的周長＝CD＋DE＋CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此時△DEC周長最小，然后求出F、G的坐標從而求出直線FG的解析式，再求出直線AB和直線FG的交點坐標即可得到答案．【詳解】解：如圖，作點C關于AB的對稱點F，關于AO的對稱點G，連接FG分別交AB、OA于點D、E，由軸對稱的性質可知，CD=DF，CE=GE，BF=BC，∠FBD=∠CBD，∴△CDE的周長=CD+CE+DE=FD+DE+EG，∴要使三角形CDE的周長最小，即FD+DE+EG最小，∴當F、D、E、G四點共線時，F(xiàn)D+DE+EG最小，∵直線y＝x＋2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，∴B（-2，0），∴OA＝OB，∴∠ABC＝∠ABD＝45°，∴∠FBC=90°，∵點C是OB的中點，∴C(，0)，∴G點坐標為（1，0），，∴F點坐標為（-2，），設直線GF的解析式為，∴，∴，∴直線GF的解析式為，聯(lián)立，解得，∴D點坐標為（，）故答案為：（，）．【點睛】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是利用對稱性在找到△CDE周長的最小時點D、點E位置，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．6、y=x-1【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式求出k值，再把點的坐標代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，∴k=1，∴線y＝x+b交y軸于點（0，-1），∴b=-1，∴函數(shù)的表達式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時，k值相等是解題的關鍵．7、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點的坐標特點進行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點坐標為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點坐標為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點睛】本題考查了x、y軸上點的坐標特點及一次函數(shù)圖象的性質，熟練掌握一次函數(shù)與坐標軸交點問題是解題的關鍵．8、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當點P在AC上時：當點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【點睛】本題考查了直角三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關鍵．9、303、10、13【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與時間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數(shù)法求AB與CD解析式，根據(jù)解析式組成方程組求出相遇時間，利用兩函數(shù)之差=70建構方程求出相遇后相差70米的時間或乙到終點相距70米的時間即可．【詳解】解：（1）內乙的速度為15÷1=15m/min，∴；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．（min）．設甲函數(shù)表達式為，把（0，100），（20，300）代入，得解得.設乙提速前的函數(shù)表達式為.把（1，15）代入，得，設乙提速后的函數(shù)表達式為，把（2，30），（11，300）代入，得解得，當時，解得；當時，解得；當時，解得．綜上所述：登山3min、10min、13min時，他們倆距離地面的高度差為70m．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構方程，掌握一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構方程是解題關鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)的非負數(shù)是解題的關鍵．三、解答題1、（1）x＝3；（2）x＜3；（3）k1＝k2，b1≠b2【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的交點橫坐標即可得出方程的解即可求得；（2）根據(jù)題意可將兩函數(shù)交點坐標左邊的圖象所對應的自變量的取值即可；（3）根據(jù)題意可知當兩函數(shù)圖象平行時，直線y1=k1x+b1與直線為y2=k2x+b2沒有公共點．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1和y2＝k2x+b2的圖象交于點A（3，5），∴關于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解為x＝3．（2）一次函數(shù)y1＝k1x+b1與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象相交于點A（3，5），所以不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是x＜3．（3）∵兩直線平行，則k1＝k2，b1≠b2，∴當k1＝k2，b1≠b2時，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點．【點睛】本題考查兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩函數(shù)圖象與方程解之間，函數(shù)圖象與不等式之間的關系是解題的關鍵．2、（1）80，100；（2）y2＝0.2x；（3）②【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象就可以得出①②收費；（2）根據(jù)題意設②中y與x的關系式為y2＝k2x，由待定系數(shù)法求出k2值即可；（3）根據(jù)題意設①中y與x的關系式為y1＝k1x+b，再討論當y1＞y2，y1＝y(tǒng)2，y1＜y2時求出x的取值就可以得出結論．【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得：①方式收費80元，②方式收費100元，故答案為：80，100；（2）設②中y與x的關系式為y2＝k2x，由題意，得100＝500k2，∴k＝0.2，∴函數(shù)解析式為：y2＝0.2x；（3）設①中y與x的關系式為y1＝k1x+b，由函數(shù)圖象，得：b=30500解得：k1∴y1＝0.1x+30，當y1＞y2時，0.1x+30＞0.2x，解得：x＜300，當y1＝y(tǒng)2時，0.1x+30＝0.2x，解得：x＝300，當y1＜y2時，0.1x+30＜0.2x，x＞300，∵200＜300，∴方式②省錢．故答案為：②．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論思想的運用，設計方案的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵．3、（1）y=?12x+3；（2）①(?32，94)；②點M的坐標為(322，0)或【解析】【分析】（1）先確定出點B坐標和點A坐標，進而求出點C坐標，最后用待定系數(shù)法求出直線BC解析式；（2）①設點M(m，0)，則點P(m，12m+3)，則OM=?m，由B（0，3），C（6，0），則OB=3，OC=6，MC=6?m，再由勾股定理得BM2+BC2②設點M(n,0)，P(n,12n+3)，點Q在直線BC:y=?12x+3上，③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，根據(jù)∠CKF=45°，ΔKFH是等腰直角三角形，再證ΔKOF?ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根據(jù)點K為線段OB的中點，OB=6，求出K(0,32)，設F(x,0)，則OE=x+32，待定系數(shù)法求直線CK的解析式為y=?【詳解】（1）對于y=12x+3，令x=0∴B(0,3)，令y=0，∴1∴x=?6，∴A(?6,0)，∵點C與點A關于y軸對稱，∴C(6,0)，設直線BC的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0∴k=∴直線BC的解析式為y=?1（2）①設點M(m,0)，∴P(m,1∵B(0,3)，C(6,0)，∴BC2=OB2∵∠MBC=90°，∴Δ∴BM∴m∴m=?3∴P?故答案為：?3②設點M(n,0)，∵點P在直線AB:y=1∴P(n,1∵點Q在直線BC:y=?1∴Q(n,?1∴PQ=|1∵ΔPQB的面積為∴S∴n=±3∴M(322，0)或(?③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，∵∠CKF=45°，∴Δ∴KF=FH，∠KFO+∠HFE=90°，∵∠KFO+∠FKO=90°，∴∠HFE=∠FKO，∵∠KOF=∠FEH=90°，∴Δ∴EH=OF，EF=OK，∵點K為線段OB的中點，OB=6，∴EF=OK=32，設F(x,0)，則OE=x+32，EH=OF=x，則H(x+3∵C(6,0)，K(0,3設直線CK的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0解得：k=?1∴直線CK的解析式為y=?1∵點H在CK上，H(x+32，∴x=?1解得：x=9∴點F的坐標為(910，【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)與幾何綜合，全等三角形的性質與判定，等腰直角三角形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．4、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結果；（2）根據(jù)圖象可知最遠就是到公園的距離；（3）根據(jù)圖象可得平行的部分就是在公園的時間；（4）求出相應直線的函數(shù)解析式，即可得解；【詳解】（1）由圖可知，時間為45?30=15（