人教版8年級數學下冊《一次函數》定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO＝4，直線l：y＝3x+2經過點C，將直線l向下平移m個單位，設直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A．7 B．6 C．4 D．82、在函數y＝kx+3（k＜0）的圖象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三個點，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y13、函數y＝x－1的圖象經過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的關系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min5、函數y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一次函數在y軸上的截距為__2、學校“青春禮”活動當天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進，行進2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學校，最后小明和媽媽同時到達學校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關系如圖所示．則小明家與學校之間的距離是_____米．3、如圖，已知直線：與直線：相交于點：，則關于x的不等式的解集為_____．4、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關系為_______；5、如圖，函數和的圖象相交于，則不等式的解集為____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，繼續(xù)按原速前進．設汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數表達式（不寫x的取值范圍）．2、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠．一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數關系式；（3）在直角坐標系內畫出這個函數圖象；（4）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？3、已知A、B兩地同有C地，客車由A地駛向C地，貨車由B地經過C地去A地（客貨車在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時出發(fā)，勻速行駛．貨車的速度是客車速度的34．如圖是客車、貨車離C站的路程y（km）與行駛時間x（h（1）求貨車的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車y與x的函數關系式并直接寫出貨車y與x的函數關系式．（3）求點P的坐標并說出點P的實際意義．（4）出發(fā)后經過多長時間兩車間路程是70km？4、已知函數y=(2-m)x+2n-3．求當m為何值時．（1）此函數為一次函數?（2）此函數為正比例函數?5、某專營商場銷售一種品牌電腦，每臺電腦的進貨價是0.4萬元．圖中的直線l1表示該品牌電腦一天的銷售收入y1（萬元）與銷售量x（臺）的關系，已知商場每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬元．（1）直線l1對應的函數表達式是，每臺電腦的銷售價是萬元；（2）寫出商場一天的總成本y2（萬元）與銷售量x（臺）之間的函數表達式：；（3）在圖的直角坐標系中畫出第（2）小題的圖象（標上l2）；（4）通過計算說明：每天銷售量達到多少臺時，商場可以盈利．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點D，先求出C和A的坐標，然后根據矩形的性質得到D是AC的中點，從而求出D點坐標為（2，1），再由當直線經過點D時，可將矩形OABC的面積平分，進行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點D，∵C是直線與y軸的交點，∴點C的坐標為（0，2），∵OA=4，∴A點坐標為（4，0），∵四邊形OABC是矩形，∴D是AC的中點，∴D點坐標為（2，1），當直線經過點D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了一次函數與幾何綜合，一次函數的平移，矩形的性質，解題的關鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積．2、C【解析】【分析】根據一次函數圖象的增減性來比較A、B、C三點的縱坐標的大小即可．【詳解】解：∵一次函數解析式y(tǒng)＝kx+3（k＜0），∴該函數圖象上的點的y值隨x的增大而減?。帧?＞1＞﹣2，∴y3＜y1＜y2．故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點坐標特征．掌握一次函數的增減性是解答本題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據一次函數的圖象特點即可得．【詳解】解：∵一次函數的一次項系數為，常數項為，∴此函數的圖象經過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數的圖象，熟練掌握一次函數的圖象特點是解題關鍵．4、D【解析】【分析】根據圖象可以確定他離家8km用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應的路程，公交車運行的時間和對應的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，解決本題的關鍵是正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．5、B【解析】【分析】根據二次根式和分式有意義的條件：被開方數大于等于0，分母不為0列式計算即可．【詳解】解：∵函數y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點睛】本題考查函數基本知識，解題的關鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．二、填空題1、-2【解析】【分析】根據一次函數的表達式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點睛】本題考查一次函數定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數定義是解題的關鍵．2、1760【解析】【分析】根據函數圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據此可得小明原來的速度，進而得出小明回時的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40×3＝120米，設小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達學校的時間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點睛】本題主要是考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵是根據題意正確分析出函數圖像中的數據．3、【解析】【分析】觀察函數圖象可得當時，直線直線：在直線：的下方，于是得到不等式的解集．【詳解】解：根據圖象可知，不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的交點問題及不等式，解題的關鍵是掌握數形結合的解題方法．4、V=100h【解析】【分析】根據體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數關系式，題目比較簡單．5、【解析】【分析】觀察函數圖象得到，當時，直線都在直線的下方，于是可得到不等式的解集．【詳解】解：由圖象可知，在點A左側，直線的函數圖像都在直線的函數圖像得到下方，即當時，．∴不等式的解集為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：一次函數與一元一次不等式的關系從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．三、解答題1、（1）汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據OC段求出汽車的速度，然后利用時間=路程÷速度求出DE段所用的時間，然后即可求解；（2）根據題意設出線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為y=kx+b，然后利用待定系數法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進行駛的時間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h．（2）設線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為y=80x?40．【點睛】此題考查了一次函數的實際應用，通過函數圖像獲取信息并解決問題，解題的關鍵是正確分析函數圖像中的信息以及待定系數法求一次函數表達式．2、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數）；（3）見解析；（4）不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時費用1270元【解析】【分析】①分別設三人間和雙人間為m、n，根據人數和錢數列方程組求解；②根據收費列出表達式整理即可；③因為x為人數，并且房間剛好住滿所以應該是3的倍數，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數，因此x應該為6的倍數．【詳解】解：（1）設租住三人間m間，雙人間n間，根據題意3m+2n=503×50m+2×70n=1510÷50解得m=8n=13∴三人間8間，雙人間13間；（2）雙人間住了（50﹣x）人，根據題意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數）；（3）因為兩種房間正好住滿所以x的值為3的倍數而（50﹣x）還是2的倍數因此，所作圖象上一些點：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時費用1270元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，一次函數的實際應用，解題的關鍵在于能正確理解題意．3、（1）貨車速度：60km/h，840km；（2）客車：y＝－80x＋720；貨車：0≤x≤2，y＝－60x＋120；2≤x≤14，y=60x?120；（3）兩車出發(fā)6小時，兩車相遇．與C地相距240km；（4）5.5小時或6.5小時【解析】【分析】（1）根據圖象可得客車的速度，再根據貨車的速度是客車速度的34（2）設出解析式，根據待定系數法計算即可；（3）聯(lián)立方程組求解即可；（4）根據兩車相遇前和相遇后兩種情況分別計算即可；【詳解】（1）客車的速度：720÷9＝80（km/h），貨車速度：80×3A與B兩地間路程為：60×2＋720＝840（2）設客車所在直線解析式為y=k∵過點0,720，9,0，∴720=b10=9∴客車：y＝－80x＋720，由題可得，貨車從C到A的時間是72060∴當0≤x≤2時，設貨車解析式為y=k∵過點0,120，2,0，∴120=b20=2∴0≤x≤2，y＝－60x＋120；當2≤x≤14，設貨車解析式為y=k∵過點2,0，14,720，∴720=14k3+∴2≤x≤14，y=60x?120；（3）由y=?80x+720y=60x?120∴60x－120＝－80x＋720，解得：x＝6，y＝60×6－120＝240，∴P（6，240）．點P的實際意義是：兩車出發(fā)6小時，兩車相遇．與C地相距240km，（4）①－80x＋720－（60x-120）＝70，x＝5.5（h），②（60x－120）－（-80x＋720）＝70，x＝6.5；綜上所述，出發(fā)后經過5.5小時或6.5小時，兩車相距70千米．【點睛】本題主要考查了一次函數的實際應用，準確分析計算是解題的關鍵．4、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析