中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》自我提分評(píng)估考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．2、一個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體3、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）A． B． C． D．4、如圖，一個(gè)水晶球擺件，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球體組成的幾何體，則其主視圖是（）A． B． C． D．5、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面積為_(kāi)_______．2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）3、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_．4、一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為_(kāi)___________．5、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、將6個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色．（1）畫(huà)出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積．

2、如圖，一個(gè)正方體由27個(gè)大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊，得到一個(gè)新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，問(wèn)最多可以取走幾個(gè)小立方塊．3、用小正方體搭成一個(gè)幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示．問(wèn)：（1）這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個(gè)小正方體？（2）它最少需要多少個(gè)小正方體？請(qǐng)分別畫(huà)出這兩種情況下從左面看該幾何體得到的圖形．4、畫(huà)出如圖所示幾何體的三視圖．

5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀．6、補(bǔ)全如圖的三視圖．-參考答案-一、單選題1、B【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.【詳解】解：從正面可以看到2行3列的小正方形圖形，第1行1個(gè)正方形，第2行3個(gè)正方形，按1，2，1的方式排列，所以主視圖是B，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握識(shí)別主視圖是解本題的關(guān)鍵，注意的是能看到的棱都要畫(huà)成實(shí)線，看不到的棱畫(huà)成虛線.2、B【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；B、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：A．從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B．從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D．從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長(zhǎng)方形形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖．4、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的上邊是一個(gè)圓，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關(guān)鍵．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題1、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，，的邊長(zhǎng)為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、【解析】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、4π【解析】【分析】先判定這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個(gè)幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．4、15π【解析】【分析】由三視圖可知這個(gè)立體圖形是底面半徑為3，高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長(zhǎng)，據(jù)此可以求得側(cè)面積．【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長(zhǎng)為=5，所以側(cè)面積為==

3×

5π=

15π，故答案為：15π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大．5、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）189cm2．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形；

（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以1個(gè)面的面積即可求解．【詳解】解：（1）作圖如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）＝21×9＝189（cm2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為189cm2．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．2、最多可以取走16個(gè)小立方塊．【分析】根據(jù)表面積不變，只需留11個(gè)，分別是正中心的3個(gè)和四角上各2個(gè)．【詳解】解：若新幾何體與原正方體的表面積相等，最多可以取走16個(gè)小正方體，只需留11個(gè)，分別是正中心的3個(gè)和四角上各2個(gè)，如圖所示：

答：最多可以取走16個(gè)小立方塊．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的表面積，熟知幾何體表面積的定義以及正方體的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）不止一種，最多14個(gè)；（2）最小10個(gè)，畫(huà)圖見(jiàn)解析【分析】（1）由第2層的正方體的個(gè)數(shù)不同，可得這樣的幾何體不止一種，再在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最多時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案；（2）在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最小時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案.【詳解】解：（1）這樣的幾何體不止一種，正方體最多時(shí)的俯視圖為：

其中正方形中的數(shù)字表示正方體的數(shù)量，所以最多需要6+6+2=14個(gè)；（2）最少需要4+4+2=10個(gè)，正方體個(gè)數(shù)最多時(shí)的左視圖為：正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)左視圖為：

或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握三視圖的定義，清晰的分類(lèi)討論是畫(huà)圖的關(guān)鍵.4、見(jiàn)解析【分析】主視圖和左視圖都是等腰梯形，俯視圖是圓環(huán)，依此畫(huà)出即可；【詳解】如圖所示．依次為主視圖、左視圖、俯視圖

【點(diǎn)睛】考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．5、見(jiàn)解析【分析】讀圖可得，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有1列