人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（

）A．1 B．2 C．7 D．82、用直角三角板作△ABC的邊AB上的高，下列直角三角板位置擺放正確的是（）A． B．C． D．3、當(dāng)n邊形邊數(shù)增加2條時(shí)，其內(nèi)角和增加（

）A． B． C． D．4、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．5 D．85、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其外角和（

）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定6、如圖，已知a//b，∠1=120°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)是(

)A．120° B．130° C．140° D．150°7、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°8、長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．79、如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）．A．65° B．70° C．75° D．85°10、如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管(

)根．A．2 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，交的平分線于點(diǎn)F，，_________．2、一塊三角形空地ABC，三邊長(zhǎng)分別為20m、30m、40m，李老伯將這塊空地分成甲、乙兩個(gè)部分，分割線為AD，要使得乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過(guò)甲塊地的面積的三分之二，則CD長(zhǎng)的取值范圍是_____．3、有一張直角三角形紙片，記作△ABC，其中∠B=90°．按如圖方式剪去它的一個(gè)角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____°．4、如圖，點(diǎn)D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．5、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長(zhǎng)分為15和21兩部分，則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．6、如圖所示，的兩條角平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則______cm．7、如圖，正n邊形A1A2A3……An（每條邊相等，每個(gè)內(nèi)角都相等）豎立于地面，一邊與地面重合，一束太陽(yáng)光平行照射在正n邊形上，若∠1-∠2=36°，則n=_________．8、在△ABC中，將∠B、∠C按如圖方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN、EF為折痕．若∠A＝80°，則∠MGE＝_____°．9、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EFBC于點(diǎn)F．若，BD4，則EF長(zhǎng)為_(kāi)__________．10、如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，E為AD上的一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F．已知，（a，b為不小于2的整數(shù)），則的值是____________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，C為AE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D為AB邊上的一點(diǎn)，DC交BE于F，若∠ADC=80°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．2、小宋對(duì)三角板在平行線間的擺放進(jìn)行了探究(1)如圖（1），已知，小宋把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上．若，直接寫(xiě)出的度數(shù)；若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）．(2)如圖（2），將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)與45°角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的另一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，求的度數(shù)．3、已知：a、b、c滿足求：(1)a、b、c的值；(2)試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、小剛從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)10米后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，他能回到A點(diǎn)嗎？當(dāng)他第一次回到A點(diǎn)，他走了多少米？5、如圖，已知在中，，AD是BC邊上的高，AE是的平分線，求證：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），設(shè)這個(gè)凸五邊形為，連接，并設(shè)，先在和中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，，從而可得，，再在中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，從而可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)這個(gè)凸五邊形為，連接，并設(shè)，在中，，即，在中，，即，所以，，在中，，所以，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造三個(gè)三角形是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、作出的是△ABC中BC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、作出的是△ABC中AC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能作出△ABC中BC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、作出的是△ABC中AB邊上的高線，故本選項(xiàng)正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是n，則新的多邊形的邊數(shù)是n＋2．（n＋2?2）?180?（n?2）?180＝360°．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加180度．4、B【解析】【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，再由它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，即可求解．【詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，即，∵它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)為，是偶數(shù)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】任何多邊形的外角和都為360°，則多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其外角和是不變的.故選C.6、D【解析】【分析】延長(zhǎng)的邊與直線相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，延長(zhǎng)的邊與直線相交，，，由三角形的外角性質(zhì)可得，．故選：．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【考點(diǎn)】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．8、B【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過(guò)比較得到結(jié)論.【詳解】①長(zhǎng)度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為5；②長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；④長(zhǎng)度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5．故選：B.【考點(diǎn)】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.9、B【解析】【分析】根據(jù)題意于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【考點(diǎn)】本題考查垂直的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在證明10、C【解析】【詳解】分析：因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出最大的∠0BQ的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù)．詳解：如圖所示，∠AOB=15°，∵OE=FE，∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，∵EF=GF，所以∠EGF=30°∴∠GFH=15°+30°=45°∵GH=GF∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，∵QH=QB∴∠QBH=75°，∠HQB=180-75°-75°=30°，故∠OQB=60°+30°=90°，不能再添加了．故選C．點(diǎn)睛：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出各相等的角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．二、填空題1、9.5【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，∠AED=180°-∠CDE=61°，再由角平分線的定義求出，從而得到∠GEF的度數(shù)，最后利用三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∴，∠AED=180°-∠CDE=61°，∵EF平分∠AEH，∴，∴，∴∠F=∠DGF-∠GEF=9.5°，故答案為：9.5．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】分別求乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一，乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時(shí)CD的值，即可求出CD的取值范圍．【詳解】解∶當(dāng)乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一時(shí)，即，∴，當(dāng)乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時(shí)，即，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過(guò)甲塊地的面積的三分之二，故答案為∶．【考點(diǎn)】本題考查了三角形面積的應(yīng)用，掌握等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底之比是解題的關(guān)鍵．3、105°.【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合∠B的度數(shù)即可得出∠BDE+∠BED的度數(shù)，再根據(jù)∠BDE與∠2互補(bǔ)、∠BED與∠1互補(bǔ)，即可求出∠1+∠2的度數(shù)，代入∠1=165°即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠B=90°，∴∠BDE+∠BED=180°-∠B=90°，又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，∴∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED）=270°．∵∠1=165°，∴∠2=105°．故答案為:105．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDE+∠BED的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、4cm【解析】【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因?yàn)锳C⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．5、16或8【解析】【分析】本題由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=21．從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出底邊為8或16．【詳解】解：∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x又知BD將三角形周長(zhǎng)分為15和21兩部分∴可知分為兩種情況①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時(shí)BC=21﹣x=21﹣5=16②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時(shí)等腰△ABC的三邊分別為14，14，8經(jīng)驗(yàn)證，這兩種情況都是成立的∴這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為8或16故答案為：16或8【考點(diǎn)】本題主要考查來(lái)了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），注意求出的結(jié)果燕驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵．6、30【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長(zhǎng)即為，可得出答案．【詳解】解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證出，是解題的關(guān)鍵．7、5【解析】【分析】，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，根據(jù)已知條件可得，可得，根據(jù)多邊形的外角性質(zhì)可得，根據(jù)建立方程，求得內(nèi)角，利用正多邊形的每一個(gè)外角相等即可求得正多邊形的邊數(shù)．【詳解】如圖，作，，，=36°，，設(shè)正多邊形的內(nèi)角為x，則，，，，，解得°，，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)，正多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)，理解題意將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．8、80【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可求出∠B＋∠C的度數(shù)，進(jìn)而得到∠MGB＋∠EGC的度數(shù)，問(wèn)題得解．【詳解】解：∵線段MN、EF為折痕，∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，∵∠A＝80°，∴∠B＋∠C＝180°﹣80°＝100°，∴∠MGB＋∠EGC＝∠B＋∠C＝100°，∴∠MGE＝180°﹣100°＝80°，故答案為：80．【考點(diǎn)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解題的關(guān)鍵是利用整體思想得到∠MGB＋∠EGC的度數(shù)．9、3【解析】【分析】因?yàn)镾△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD；所以S△BDE=S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，S△ABC=24，∴S△ABD=S△ABC=12，同理，BE是△ABD的中線，，∵S△BDE=BD?EF，∴BD?EF=6，即∴EF=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了三角形的面積，三角形的中線特點(diǎn)，理解三角形高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解，是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】利用同高的三角形面積之比等于底邊之比進(jìn)行三角形的面積轉(zhuǎn)化即可完成求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同高的三角形面積的轉(zhuǎn)化，解題關(guān)鍵是理解同高的三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)的底邊之比即可．三、解答題1、∠C的度數(shù)為40°【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求出∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠B=30°∴∠A=90°-∠B=60°在△ADC中，∠A=60°，∠ADC=80°∴∠C=180°-60°-80°=40°答：∠C的度數(shù)為40°．【考點(diǎn)】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解決此題的關(guān)鍵．2、(1)130o，(90+m)o(2)15o【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及平角的定義來(lái)解決此題；（2）如圖，先由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠DBA+∠FCA=180o，再根據(jù)三角板中各角的度數(shù)計(jì)算拼接后圖形中有關(guān)角的度數(shù)，再通過(guò)三角形內(nèi)角和等于180度計(jì)算即可．(1)解：∵，∴∠2+∠3=180°，由題意和圖知，∠1+∠3=90o，∠1=40o∴∠2=180o-（90o-∠1）=90o+∠1=90o+40o=130o；若，那么∠2=（90+m）o(2)解：如圖，把圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，延長(zhǎng)CA交直線a于點(diǎn)B，由題意知，∵，∴∠DBA+∠FCA=180o，∵∠FCA=60o，∴∠DBA=120o，∵∠DAE=45o，∠FAC=90o，∴∠BAD=180o-∠DAE-∠FAC=45o在中，∠1+∠DBA+∠BAD=180o，∴∠1=180o-45o-120o=15o；【考點(diǎn)】此題考查了平行線的性質(zhì)和三角板中的角度計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是數(shù)形