湖北省丹江口市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項(xiàng)中，正確的是A．這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大2、如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，則弦AB的長是（）A． B． C．5 D．53、如圖，在△ABC中，∠CAB=64°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．64° B．52° C．42° D．36°4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是（）A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣25、2019年女排世界杯于9月在日本舉行，中國女排以十一連勝的驕人成績衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神．如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作，若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn)A）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn)）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（

）A． B． C． D．2、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中正確的命題是（）A．當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；B．當(dāng)c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；C．函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；D．當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．3、已知點(diǎn)，下面的說法正確的是（

）A．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為B．點(diǎn)繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為D．點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為4、下列命題中，不正確的是（

）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部5、如圖，已知拋物線．將該拋物線在x軸及x軸下方的部分記作C1，將C1沿x軸翻折構(gòu)成的圖形記作C2，將C1和C2構(gòu)成的圖形記作C3．關(guān)于圖形C3，給出的下列四個(gè)結(jié)論，正確的是（

）A．圖形C3恰好經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）B．圖形C3上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離是1C．圖形C3的周長大于2πD．圖形C3所圍成區(qū)域的面積大于2且小于π第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如果二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，那么的取值范圍是__________.2、不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)黃球、5個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是黃球的概率是_______．3、從，0，1，2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的方程中a的值，則該方程有實(shí)數(shù)根的概率為_________．4、如圖，在甲，，，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留）．5、如圖，過⊙O外一點(diǎn)P，作射線PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，，點(diǎn)C在劣弧AB上，過點(diǎn)C作⊙O的切線分別與PA，PB交于點(diǎn)D，E．則______度．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D，若OC=2，tan∠AOC=1．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P（a，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求|PC-PD|最大時(shí)a的值；(3)連接CA，在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得四邊形CAMN為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2、已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．(1)當(dāng)x＝－3時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，和中，，，，連接，點(diǎn)M，N，P分別是的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)你判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．（2）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)直接寫出周長的最大值與最小值．2、隨著課后服務(wù)的全面展開，某校組織了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．炯炯和露露分別打算從以下四個(gè)社團(tuán)：A．快樂足球，B．?dāng)?shù)學(xué)歷史，C．文學(xué)欣賞，D．棋藝鑒賞中，選擇一個(gè)社團(tuán)參加．（1）炯炯選擇數(shù)學(xué)歷史的概率為______．（2）用畫樹狀圖或列表的方法求炯炯和露露選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率．3、下面是“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．已知：⊙O和⊙O外一點(diǎn)P．求作：過點(diǎn)P的⊙O的切線．作法：如圖，（1）連接OP；（2）分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心，大于的長半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；（3）作直線MN，交OP于點(diǎn)C；（4）以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；（5）作直線PA，PB．直線PA，PB即為所求作⊙O的切線完成如下證明：證明：連接OA，OB，∵OP是⊙C直徑，點(diǎn)A在⊙C上∴∠OAP=90°（___________）（填推理的依據(jù)）．∴OA⊥AP．又∵點(diǎn)A在⊙O上，∴直線PA是⊙O的切線（___________）（填推理的依據(jù)）．同理可證直線PB是⊙O的切線．4、如圖，拋物線y＝－＋x＋2與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)的拋物線上，且AC＝BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，將△ABO繞平面內(nèi)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△DEF（點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)），D，E兩點(diǎn)剛好在拋物線上．①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用表中的數(shù)據(jù)，求得二次函數(shù)的解析式，再配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析即可判斷．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，依題意得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為=，∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象開口向上，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；∵，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最小值，故C選項(xiàng)符合題意；∵這個(gè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．2、C【分析】先利用切線長定理得到PA=PB，再利用∠APB=60°可判斷△APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵PA，PB為⊙O的切線，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△APB為等邊三角形，∴AB=PA=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACC′=∠CAB=64°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AC′，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠ACC′=∠AC′C=64°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠CAC′的度數(shù)，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=64°∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C=64°，∴∠CAC′=180°-∠ACC′-∠AC′C=180°-2×64°=52°，∴旋轉(zhuǎn)角為52°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．4、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2＝3，x1x2＝1，再把代數(shù)式x12+x22化為，再整體代入求值即可.【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝3，x1x2＝1，所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×1＝7．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練的利用根與系數(shù)的關(guān)系求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】由題意可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0.5），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2.5），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2.5，0），設(shè)排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為：y=ax2+bx+c，將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入得關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解得a、b、c的值，則函數(shù)解析式可得，從而問題得解．【詳解】解：由題意可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0.5），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2.5），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2.5，0）設(shè)排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c，∵排球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，，解得：，∴排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式并求得關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合并明確二次函數(shù)的一般式是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)根的判別式Δ=b2-4ac的值的符號(hào)，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、∵Δ=b2-4ac=02-4×1×4=-16＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0，∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵Δ=b2-4ac=12-4×1×3=-11＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵Δ=b2-4ac=22-4×1×（-1）=8>0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)c與0的關(guān)系判斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸交點(diǎn)的情況；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線開口方向判斷函數(shù)的最值；根據(jù)函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，判斷函數(shù)y＝ax2＋c的圖象對(duì)稱軸．【詳解】解：A.c是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)，所以當(dāng)c＝0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；B.c＞0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開口向下，所以方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；C.當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；由于a值不定，故無法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn)；D.當(dāng)b＝0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c變?yōu)閥＝ax2＋c，又因?yàn)閥＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，所以當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．故選：ABD．【考點(diǎn)】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c最值，掌握當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)的最大值是；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)的最小值是是解題關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】A、根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可；B、根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；C、根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可；D、根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可；【詳解】A、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-2，-3），A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、點(diǎn)繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，B選項(xiàng)正確，符合題意；C、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，-3），C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：BD【考點(diǎn)】本題考查平移變換，軸對(duì)稱變換，中心對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換，中心對(duì)稱的性質(zhì)，屬于常考題型．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)定理逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A.不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以本選項(xiàng)是錯(cuò)誤；C.三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，所以本選項(xiàng)是正確的；D.直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABD．【考點(diǎn)】考查確定圓的條件以及三角形外接圓的知識(shí)，掌握三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】畫出圖象C3，以及以O(shè)為圓心，以1為半徑的圓，再作出⊙O內(nèi)接正方形，根據(jù)圖象即可判斷．【詳解】解：如圖所示，A.圖形C3恰好經(jīng)過（1，0）、（﹣1，0）、（0，1）、（0，﹣1）4個(gè)整點(diǎn)，故正確；B.由圖象可知，圖形C3上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過1，故正確；C.圖形C3的周長小于⊙O的周長，所以圖形C3的周長小于2π，故錯(cuò)誤；D.圖形C3所圍成的區(qū)域的面積小于⊙O的面積，大于⊙O內(nèi)接正方形的面積，所以圖形C3所圍成的區(qū)域的面積大于2且小于π，故正確；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】由題意得：二次函數(shù)的圖像開口向上，進(jìn)而，可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，∴二次函數(shù)的圖像開口向上，∴.故答案是：【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)圖象和二次函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出取出黃球的概率．【詳解】解：∵不透明的袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)黃球、5個(gè)紅球、2個(gè)黑球，∴從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是黃球的概率為；故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，可得,根據(jù)一元二次方程的判別式的意義得到，可得，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵當(dāng)且，一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴且從，0，1，2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，符合條件的結(jié)果有所得方程有實(shí)數(shù)根的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】連接BE，根據(jù)正切的定義求出∠A，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：連接BE，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴tanA＝，∴∠A＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE為等邊三角形，∴∠ABE＝30°，∴∠EBC＝30°，∴陰影部分的面積＝×2×2×＋＝故答案為．【考點(diǎn)】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．5、65【分析】連接OA，OC，OB，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得，依據(jù)切線的性質(zhì)及角平分線的判定定理可得DO平分，EO平分，再由各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，，根據(jù)等量代換可得，代入求解即可．【詳解】解：如圖所示：連接OA，OC，OB，∵PA、PB、DE與圓相切于點(diǎn)A、B、E，∴，，，∵，∴，∵，∴DO平分，EO平分，∴，，∴，，∴，故答案為：65．【點(diǎn)睛】題目主要考查圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．四、簡答題1、(1)(2)|PC?PD|最大時(shí)a的值為6(3)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）【解析】【分析】（1）先確定出OE=CE=2，即可得出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先求出OC解析式，由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=OA=3，BC∥OA，AB∥OC，利用待定系數(shù)法可求AB解析式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形關(guān)系可得出當(dāng)點(diǎn)P，C，D三點(diǎn)共線時(shí)，|PC-PD|最大，求出直線CD的解析式，令y=0即可求解；（3）若四邊形CAMN為矩形，則△CAM是直角三角形且AC為一條直角邊，根據(jù)直角頂點(diǎn)需要分兩種情況，畫出圖形分別求解即可．(1)解：如圖1，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，∴∠CEO=90°，∵tan∠AOC=1，∴∠COA=45°，∴∠OCE=45°，∵OC=2，∴OE=CE=2，∴C（2，2），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，∴k=2×2=4，∴反比例函數(shù)解析式為y=；(2)解：∵點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)O（0，0），∴OC解析式為：y=x，∵四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），∴BC=OA=3，BC∥OA，AB∥OC，∴點(diǎn)B（5，2），∴設(shè)AB解析式為：y=x+b，∴2=5+b，∴b=-3，∴AB解析式為：y=x-3，聯(lián)立方程組可得：，∴或（舍去），∴點(diǎn)D（4，1）；在△PCD中，|PC-PD|＜CD，則當(dāng)點(diǎn)P，C，D三點(diǎn)共線時(shí)，|PC-PD|=CD，此時(shí)，|PC-PD|取得最大值，由（1）知C（2，2），D（4，1），設(shè)直線CD的解析式為：y=mx+n，∴，解得，∴直線CD的解析式為：y=x+3，令y=0，即x+3=0，得x=6，∴|PC-PD|最大時(shí)a的值為6；(3)（3）存在，理由如下：若四邊形CAMN為矩形，則△CAM是直角三角形，則①當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)A作AC的垂線與y=交于點(diǎn)M，分別過點(diǎn)C，M作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)F，G，由“一線三等角”模型可得△AFC∽△MGA，則AF：MG=CF：AG，∵C（2，2），A（3，0），∴OF=CF=2，AF=1，∴1：MG=2：AG，即MG：AG=1：2，設(shè)MG=t，則AG=2t，∴M（2t+3，t），∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=的圖象上，則t（2t+3）=4，解得t=，（負(fù)值舍去），∴M（，）；②當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，這種情況不成立；綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)綜合問題，涉及矩形的判定與性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定．第一問的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，第二問的關(guān)鍵是知道當(dāng)點(diǎn)P，C，D三點(diǎn)共線時(shí)，|PC-PD|取得最大值，第三問的關(guān)鍵是利用矩形的內(nèi)角是直角進(jìn)行分類討論，利用相似三角形的性質(zhì)建立等式．2、（1）4；（2）.【解析】【分析】由p點(diǎn)可以求得函數(shù)解析式，即可得k;由函數(shù)解析式中x的取值可以得y的取值.【詳解】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∵，∴反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減．∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴．故當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.五、解答題1、（1）是等腰直角三角形，證明見解析（2）周長最小值為。最大值為【分析】（1）連接BD，CE，根據(jù)SAS證明得BD=CE，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可證明PM=PN；，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）當(dāng)BD最小時(shí)即點(diǎn)D在AB上，此時(shí)周長最小，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí)，BD最大，此時(shí)周長最大，均為，求出BD的長即可解決問題．（1）連接BD，CE，如圖，∵，，，∴∴∴∴BD=CE，∵點(diǎn)M，N，P分別是的中點(diǎn)∴//，，PN//BD，PN=BD∴PM=PN，∵PN//BD∴∠PNC=∠DBC∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ECA+∠ACD+∠PCN+∠PNC=∠ACB+∠DBC+∠ABD=∠ACB+∠ABC=90°∴∴是等腰直角三角形；（2）由（1）知，是等腰直角三角形∴∴的周長為∵∴的周長為當(dāng)BD最小時(shí)即點(diǎn)D在AB上，此時(shí)周長最小，∵AB=8，AD=3∴BD的最小值為AB-AD=8-3=5∴周長最小為當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí)，BD最大，此時(shí)周長最大，∴BD=AB+AD=8+3=11∴周長最大為【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）（2）炯炯和露露選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率為【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中炯炯和露露選同一個(gè)社團(tuán)的有4種結(jié)果，再由概率公式求解即可．（1）∵共有A．快樂足球，B．?dāng)?shù)學(xué)歷史，C．文學(xué)欣賞，D．棋藝鑒賞四個(gè)社團(tuán)，數(shù)學(xué)歷史是其中一個(gè)社團(tuán)，∴炯炯選擇數(shù)學(xué)歷史的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中炯炯和露露選同一個(gè)社團(tuán)的有4種結(jié)果，∴P（炯炯和露露選擇同一個(gè)社團(tuán)）=【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、直徑所對(duì)的圓周角是直角經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【分析】連接OA，OB，根據(jù)圓周角定理可知∠OAP=90°，再依據(jù)切線的判定證明結(jié)論；【詳解】證明：連接OA，OB，∵OP是⊙C直