河北省三河市中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則CD的長為（）A．1 B．2 C．3 D．42、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有兩個(gè)異號(hào)根，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜1且m≠-1C．m＞1 D．-1＜m＜13、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、距考試還有20天的時(shí)間，為鼓舞干勁，老師要求班上每一名同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫一份拼搏進(jìn)取的留言，小明所在的小組共寫了30份留言，該小組共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人5、如圖，中，，O是AB邊上一點(diǎn)，與AC、BC都相切，若，，則的半徑為（）A．1 B．2 C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中正確的命題是（）A．當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；B．當(dāng)c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；C．函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；D．當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．2、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結(jié)論中正確的是（

）A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE3、下列說法正確的是（

）A．圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸B．圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個(gè)直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C．弦長相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等D．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧4、古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中記載了用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是：①在⊙O上任取一點(diǎn)A，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)B；②以點(diǎn)B為圓心，BO為半徑作圓弧分別交⊙O于C，D兩點(diǎn)；③連接CO，DO并延長分別交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)；④順次連接BC，CF，F(xiàn)A，AE，ED，DB，得到六邊形AFCBDE．連接AD，EF，交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論正確的是．A．△AOE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)G B．∠FGA＝∠FOAC．點(diǎn)G是線段EF的三等分點(diǎn) D．EF＝AF5、下列語句中不正確的有（

）A．等弧對(duì)等弦 B．等弦對(duì)等弧C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D．長度相等的兩條弧是等弧第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知二次函數(shù)，當(dāng)分別取時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為______．2、邊長相等、各內(nèi)角均為120°的六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把六邊形ABCDEF沿x軸正半軸繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向，從點(diǎn)B開始逐次連續(xù)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2021次旋轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____________．3、如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若弦BC的長度為，則∠BAC＝________度．4、已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為_____．5、小明和小強(qiáng)玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規(guī)則，兩人隨機(jī)出手一次，平局的概率為______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6，點(diǎn)O在射線AC上（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合），垂足為D，以點(diǎn)O為圓心，分別交射線AC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)OD＝x．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DF；求弦DF的長；（3）當(dāng)半圓O與BC無交點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．2、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).若M,N分別從A，B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求△DMN的面積.五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，正方形ABCD是半徑為R的⊙O內(nèi)接四邊形，R＝6，求正方形ABCD的邊長和邊心距．2、渠縣是全國優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克．為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施．批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫出工廠每天的利潤元與降價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤為多少元？（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？3、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為．求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線與軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，求的取值范圍．4、一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸取一個(gè)小球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，分別求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得為等邊三角形，則BD=2，故CD=BC-BD=2．【詳解】由題意以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AD=AB，∠BAD=60°∴∠ADB=∠ABD∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°∴∠ADB=∠ABD=60°故為等邊三角形，即AB=AD=BD=2則CD=BC-BD=4-2=2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于，等邊三角形判定的方法有：三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）；三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)內(nèi)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；兩個(gè)內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形．2、B【解析】【分析】設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)方程兩根為x1，x2，根據(jù)題意得m+1≠0，，解得m＜1且m≠-1，∵x1?x2＜0，∴Δ＞0，∴m的取值范圍為m＜1且m≠-1．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、B【解析】【分析】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，解方程即可．【詳解】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，整理，得，解方程，得(舍去)，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD=OE=r，易得四邊形ODCE為正方形，則CD=OD=r，再證明△ADO∽△ACB，然后利用相似比得到，再根據(jù)比例的性質(zhì)求出r即可．【詳解】解：作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，∵⊙O與AC、BC都相切，∴OD=OE=r，而∠C=90°，∴四邊形ODCE為正方形，∴CD=OD=r，∵OD∥BC，∴△ADO∽△ACB，∴∵AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，∴r=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)c與0的關(guān)系判斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸交點(diǎn)的情況；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線開口方向判斷函數(shù)的最值；根據(jù)函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，判斷函數(shù)y＝ax2＋c的圖象對(duì)稱軸．【詳解】解：A.c是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)，所以當(dāng)c＝0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；B.c＞0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開口向下，所以方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；C.當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；由于a值不定，故無法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn)；D.當(dāng)b＝0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c變?yōu)閥＝ax2＋c，又因?yàn)閥＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，所以當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．故選：ABD．【考點(diǎn)】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c最值，掌握當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)的最大值是；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)的最小值是是解題關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理知，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對(duì)的兩條弧，即可判斷A選項(xiàng)、B選項(xiàng)正確，由圓周角定理知，在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等，可判斷C選項(xiàng)正確，題目中并沒有提到E是OB中點(diǎn)，所以不能證明OE=BE．【詳解】A.AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，由垂徑定理得：CE=DE，A選項(xiàng)正確；B.由垂徑定理得：，B選項(xiàng)正確；C.，由圓周角定理得：∠BAC=∠BAD，C選項(xiàng)正確；D.E不一定是OB中點(diǎn)，所以不能證明OE=BE，D錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查垂徑定理和圓周角定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)和垂徑定理進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸，正確；B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個(gè)直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊，正確；C.弦長相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等，不正確，只有在同圓或等圓中，弦長相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等；D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧，正確．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)圓的基本概念和垂徑定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．4、ABC【解析】【分析】證明△AOE是等邊三角形，EF⊥OA，AD⊥OE，可判斷A；．證明∠AGF=∠AOF=60°，可判斷B；證明FG=2GE，可判斷C；證明EF=AF，可判斷D．【詳解】解：如圖，在正六邊形AEDBCF中，∠AOF=∠AOE=∠EOD=60°，∵OF=OA=OE=OD，∴△AOF，△AOE，△EOD都是等邊三角形，∴AF=AE=OE=OF，OA=AE=ED=OD，∴四邊形AEOF，四邊形AODE都是菱形，∴AD⊥OE，EF⊥OA，∴△AOE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)G，故A正確，∵∠EAF=120°，∠EAD=30°，∴∠FAD=90°，∵∠AFE=30°，∴∠AGF=∠AOF=60°，故B正確，∵∠GAE=∠GEA=30°，∴GA=GE，∵FG=2AG，∴FG=2GE，∴點(diǎn)G是線段EF的三等分點(diǎn)，故C正確，∵AF=AE，∠FAE=120°，∴EF=AF，故D錯(cuò)誤，故答案為：ABC．【考點(diǎn)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)心，外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明四邊形AEOF，四邊形AODE都是菱形．5、BCD【解析】【分析】在同圓或是等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧是等弧，據(jù)此判斷就可以得到正確答案．【詳解】解：A、等弧對(duì)等弦，正確；B、缺少前提在同圓或等圓中，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、缺少前提在同圓或等圓中，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、缺少前提在同圓或等圓中，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：BCD【考點(diǎn)】本題考查等弧的概念和圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解題是關(guān)鍵．三、填空題1、2020【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=2x2+2020，當(dāng)x分別取x1，x2（x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，可以得到x1和x2的關(guān)系，從而可以得到2x1+2x2的值，進(jìn)而可以求得當(dāng)x取2x1+2x2時(shí)，函數(shù)的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2x2+2020，當(dāng)x分別取x1，x2（x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，∴2x12+2020=2x22+2020，∴x1=-x2，∴2x1+2x2=2（x1+x2）=0，∴當(dāng)x=2x1+2x2時(shí)，y=2×0+2020=0+2020=2020，故答案為：2020．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)找出規(guī)律后再確定坐標(biāo)．【詳解】∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，∵，∴經(jīng)過2021次翻轉(zhuǎn)為第337循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在開始時(shí)點(diǎn)C的位置，∵，∴，∴翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離為：，如圖，過點(diǎn)B作BG⊥x于G，則∠BAG=60°，∴，，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與正多邊形，由題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、60【分析】在Rt△BOE中，利用勾股定理求得OE=1，知OB=2OE，得到∠BOE=60°，∠BOC=120°，再利用圓周角定理即可解決問題．【詳解】解：如圖作OE⊥BC于E．∵OE⊥BC，∴BE=EC=，∠BOE=∠COE，∴OE=1，∴OB=2OE，∴∠OBE=30°，∴∠BOE=∠COE=60°，∴∠BOC=120°，∴∠BAC=60°，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外心與外接圓、圓周角定理．垂徑定理、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．4、1【解析】【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根據(jù)根的關(guān)系即可求解．【詳解】解（x-3m）（x-m）=0∴x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，∴3m-m=2解得m=1故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)用．5、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：小明和小強(qiáng)玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小強(qiáng)平局的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．四、簡答題1、（1）；（2）；（3）滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【解析】【分析】（1）先求出OA，再判斷出，得出比例式求出x的值，即可得出結(jié)論；（2）先利用等面積求出x知，再判斷出，進(jìn)而求出DH，OH，最后用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：點(diǎn)O在邊AC上和在AC的延長線上，找出分界點(diǎn)，求出x值，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，AB＝10，根據(jù)勾股定理得，，∵點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)，∴AO＝AC＝，∵OD⊥AB，∠ACB＝90°，∴∠ADO＝∠ACB，又∵∠A＝∠A，∴．∴，∴，∴．（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，∴S△ABC＝OD?AB＝，即10x＝8×6，∴．∵DH⊥AC于H，∴∠DHO＝∠ACB＝90°，∴∠DOH+∠BOD＝∠BOD+∠ABC，∴∠DOH＝∠ABC，∴．∴，∴，∴，．∵OF＝OD＝，∴FH＝OH+OF＝．∴在Rt△DFH中，根據(jù)勾股定理得，∴．（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC﹣OC＝8﹣x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝3，∴0＜x＜3，如圖，當(dāng)點(diǎn)O在AC的延長線上，且半圓O與AB，∴OC＝OD＝x，∴AO＝AC+OC＝8+x，∵∠ADO＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，∴，∴，∴，∴x＝12，即滿足條件的x取值范圍為：0＜x＜3或x＞12．【考點(diǎn)】此題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，用分類討論的思想和方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．2、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進(jìn)行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3)2+27，∵t=3在范圍0<t<6內(nèi)，∴S的最小值為27cm2；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND為90°，當(dāng)∠NMD=90°時(shí)，DN2=DM2+MN2，∴(12－2t)2+62=122+t2+(6－t)2+(2t)2，解得t=0或－18，不在范圍0<t<6內(nèi)，∴不可能；當(dāng)∠MND=90°時(shí)，DM2=DN2+MN2，∴122+t2=(12－2t)2+62+(6－t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范圍0<t<6內(nèi)舍)，∴S=(－3)2+27=cm2.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、三角形面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.五、解答題1、邊長為，邊心距為【分析】過點(diǎn)O作OE⊥BC，垂足為E，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠BOC=90°，∠OBC=45°，然后在Rt△OBE中，根據(jù)勾股定理求出OE、BE即可．【詳解】解：過點(diǎn)O作OE⊥BC，垂足為E，∵正方形ABCD是半徑為R的⊙O內(nèi)接四邊形，R＝6，∴∠BOC==90°，∠OBC=45°，OB=OC=6，∴BE=OE．在Rt△OBE中，∠BEO=90°，由勾股定理可得∵OE2+BE2=OB2,∴OE2+BE2=36,∴OE=BE=，∴BC=2BE=，即半徑為6的圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為，邊心距為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及勾股定理，正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角都相等，正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角，正n邊形每個(gè)中心角都等于．2、（1），9600；（2）降價(jià)4元，最大利潤為9800元；（3）43【解析】【分析】（1）若降價(jià)元，則每天銷量可增加千克，根據(jù)利潤公式求解并整理即可得到解析式，然后代入求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值即可；（2）將（1）中的解析式整理為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）令可解出對(duì)應(yīng)的的值，然后根據(jù)“讓利于民”的原則選擇合適的的值即可．【詳解】（1）若降價(jià)元，則每天銷量可增加千克，∴，整理得：，當(dāng)時(shí)，，∴每