人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有（）A．2條 B．4條 C．6條 D．8條3、已知點P(2021，﹣2021)，則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)4、下列標(biāo)志圖形屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5、若等腰三角形的一個外角度數(shù)為100°，則該等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長是_________cm．2、已知：如圖，中，分別是和的平分線，過O點的直線分別交、于點D、E，且．若，則的周長為______．3、若點與點關(guān)于軸對稱，則值是________．4、點A(5，﹣2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為___．5、如圖，為內(nèi)部一條射線，點為射線上一點，，點分別為邊上動點，則周長的最小值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，是的角平分線，，交于點E．(1)求證：．(2)當(dāng)時，請判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．2、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．求證：BC=AB+CD．3、如圖，三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，求的周長4、如圖所示的四個圖形中，從幾何圖形變換的角度考慮，哪一個與其他三個不同?請指出這個圖形，并簡述你的理由．

5、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A的坐標(biāo)（﹣1，4），點B的位置如圖所示，點C是第一象限內(nèi)一點，且點C到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4（1）寫出圖中點B的坐標(biāo)；（2）在圖中描出點C，并寫出圖中點C的坐標(biāo)：；（3）畫出△ABO關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′O；（4）聯(lián)結(jié)A′B、BB′、B′C、A′C．那么四邊形A′BB′C的面積等于-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BCA，進(jìn)而求得∠ACD，由作圖痕跡可知CE為∠ACD的平分線，利用角平分線定義求解即可．【詳解】∵在中，，∴，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-50°=130°，由作圖痕跡可知CE為∠ACD的平分線，∴，故選：B．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和作法，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的尺規(guī)作圖法是解答的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出對稱軸進(jìn)而可得此圖形的對稱軸的條數(shù)．【詳解】解：如圖，因為以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，所以此圖形的對稱軸有4條．故選：B．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、軸對稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．3、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點P（2021，﹣2021），∴點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（2021，2021）．故選：C．【考點】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟記關(guān)于軸對稱坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和定理，分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)頂角的外角等于100°，當(dāng)?shù)捉堑耐饨堑扔?00°，即可求得答案．【詳解】①若頂角的外角等于100°，那么頂角等于80°，兩個底角都等于50°；②若底角的外角等于100°，那么底角等于80°，頂角等于20°．故選：D．【考點】本題主要考查了外角的定義、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識，注意分類討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、15【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：當(dāng)腰為時，，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．當(dāng)腰為時，，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為．故答案為：．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；解題的關(guān)鍵是題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．2、【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及角平分線性質(zhì)，可△OBD，△EOC為等腰三角形，由此把△ADE的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB.【詳解】∵，∴，又∵是的角平分線，∴，∴，∴，同理，∴的周長．故答案為：14cm【考點】本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，正確證明△OBD，△EOC均為等腰三角形是關(guān)鍵.3、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1則（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、（5，2）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點A（5，-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（5，2）．故答案為：（5，2）．【考點】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5、6【解析】【分析】作點P關(guān)于OA的對稱點P1，點P關(guān)于OB的對稱點P2，連結(jié)P1P2，與OA的交點即為點M，與OB的交點即為點N，則此時M、N符合題意，求出線段P1P2的長即可．【詳解】解：作點P關(guān)于OA的對稱點P1，點P關(guān)于OB的對稱點P2，連結(jié)P1P2與OA的交點即為點M，與OB的交點即為點N，△PMN的最小周長為PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2，即為線段P1P2的長，連結(jié)OP1、OP2，則OP1＝OP2＝OP＝6，又∵∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等邊三角形，∴P1P2＝OP1＝6，即△PMN的周長的最小值是6．故答案是：6．【考點】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱?最短路線問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定M、N的位置．三、解答題1、(1)見解析(2)相等，見解析【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）利用平行線的性質(zhì)可得，

則AD=

AE，從而有CD

=

BE，由(1)

得，，可知BE

=

DE，等量代換即可．(1)證明：∵是的角平分線，∴．∵，∴，∴．(2)．理由如下：∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴，即．由（1）得，∴，∴．【考點】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識，熟練掌握平行與角平分線可推出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．2、證明見解析【解析】【分析】在BC上截取點E，并使得BE=BA，連接DE，證明△ABD≌△EBD，得到∠DEB=∠BAD=108°，進(jìn)一步計算出∠DEC=∠CDE=72°得到CD=CE即可證明．【詳解】證明：在線段BC上截取BE=BA，連接DE，如下圖所示：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中：，∴△ABD≌△EBD(SAS)，∴∠DEB=∠BAD=108°，∴∠DEC=180°-108°=72°，又AB=AC，∴∠C=∠ABC=(180°-108°)÷2=36°，∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-36°-72°=72°，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE，∴BC=BE+CE=AB+CD．【考點】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等，本題的關(guān)鍵是能在BC上截取BE，并使得BE=BA，這是角平分線輔助線和全等三角形的應(yīng)用的一種常見作法．3、7cm【解析】【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根據(jù)三角形的周長列式求解即可．【詳解】解：∵BC沿BD折疊點C落在AB邊上的點E處，∴DE=CD，BE=BC，∵AB=8cm，BC=6cm，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周長=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．【考點】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折前后兩個圖形能夠完全重合得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．4、圖(2)，僅它不是軸對稱圖形【解析】【詳解】試題分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)（1）（3）（4）都是軸對稱圖形，而（2）不是軸對稱圖形，由此即可得出結(jié)論．試題解析：解：（1）（3）（4）都是軸對稱圖形，而（2）不是軸對稱圖形．故從幾何圖形變換的角度考慮，圖（2）與其它三個不同．5、（1）（﹣4，﹣2），（2）描點見解析，（4，2）（3）畫圖見解析，（4）30【解析】【分析】（1）根據(jù)B的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）描出點C，根據(jù)C的位置寫出坐標(biāo)即可；（3）作出A、B關(guān)于y軸的對稱點A′、B′即可;（4）根據(jù)S四邊