人教版7年級數學下冊《不等式與不等式組》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、都是實數，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．2、若x+2022>y+2022，則(

)A．x+2<y+2

B．x－2<y－2

C．－2x<－2y

D．2x<2y3、有兩個正數a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有數記作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有數記作[1，4]．若整數m在[5，15]內，整數n在[﹣30，﹣20]內，那么的一切值中屬于整數的個數為（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個4、不等式的整數解是1，2，3，4．則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．5、不等式x+2＜0的解在數軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．6、能說明“若xy，則axay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．7、對不等式進行變形，結果正確的是（）A． B． C． D．8、下列說法中，正確的是（）A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集9、在數軸上表示不等式的解集正確的是（）A． B．C． D．10、不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、不等式組的解為_________．2、不等式組的解集為_______．3、不等式組有解，m的取值范圍是______．4、“x的2倍與6的和是負數”用不等式表示為_____．5、用“＞”或“＜”填空，并說明是根據不等式的哪條基本性質：(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根據是_______．(2)如果，那么a_______；根據是________．(3)如果，那么x________；根據是________．(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根據是________．6、“x的2倍比y小”用不等式表示為_______．7、小明同學所在班級舉行了生態(tài)文明知識小競賽，試卷一共有25道題．評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了____道題．8、判斷正誤：（1）由，得；（_____________）（2）由，得；（_____________）（3）由，得；（_____________）（4）由，得；（_____________）（5）由，得；（_____________）（6）由，得．（_____________）9、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進行銷售．其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個．已知每個鮮果禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎上提高之后進行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒．采購員向該水果店預訂了80個甲種鮮果禮盒，預訂乙種鮮果禮盒的數量與丙種鮮果禮盒的數量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．10、如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范圍是___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、陽光超市從廠家購進甲、乙兩種商品進行銷售，若該超市購進甲種商品3件，乙種商品2件，共需花費900元；若購進甲種商品2件，購進乙種商品1件，共需花費500元；（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別為多少元；（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進價不變，已知甲種商品每件的售價為150元，乙種商品每件的售價400元，要使十一月份購進的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于6500元，那么該超市最多購進甲種商品多少件？2、解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．3、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）；（4）≥2；（5）2x+y≤84、我市某生態(tài)果園今年收獲了噸李子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸，乙種貨車可裝李子噸和桃子噸．（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費元，乙種貨車每輛需付運費元，請選出最佳方案，此方案運費是多少．5、計算題（1）．（2）解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據不等式的性質逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變．2、C【分析】直接根據不等式的性質可直接進行排除選項【詳解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．【點睛】本題主要考查不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據此判斷即可．3、B【分析】根據已知條件得出5≤m≤15，?30≤n≤?20，再得出的范圍，即可得出整數的個數．【詳解】解：∵m在[5，15]內，n在[?30，?20]內，∴5≤m≤15，?30≤n≤?20，∴?≤≤，即?6≤≤?，∴的一切值中屬于整數的有?2，?3，?4，?5，?6，共5個；故選：B．【點睛】此題考查了不等式組的應用，求出5≤m≤15和?30≤n≤?20是解題的關鍵．4、A【分析】先確定再分析不符合題意，確定再解不等式，結合不等式的整數解可得：，從而可得答案.【詳解】解：顯然：當時，不等式的解集為：，不等式沒有正整數解，不符合題意，當時，不等式的解集為：不等式的整數解是1，2，3，4，由①得：由②得：所以不等式組的解集為：故選A【點睛】本題考查的是根據不等式的整數解確定參數的取值范圍，掌握“解不等式時，不等式的左右兩邊都乘以或除以同一個負數時，不等號的方向改變”是解題的關鍵.5、D【分析】先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，x＜﹣2，在數軸上表示為：，故選：D．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關鍵．6、D【分析】根據不等式的性質，等式兩邊同時乘以或者除以一個負數，不等式的符號改變，判斷即可．【詳解】解：“若xy，則axay”是假命題，則，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟知不等式的三個基本性質是解本題的關鍵．7、D【分析】根據不等式的基本性質進行逐一判斷即可得解．【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，故選項A錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，故選項B錯誤；C.不等式兩邊同時乘2得，故選項C錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，故選項D準確．故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質，注意不等式兩邊都加上或減去一個數或整式，不等號方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個負數，要改變不等號的方向．8、A【分析】對A、B、C、D選項進行一一驗證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立．【詳解】解：A、當x＝3時，2×3＞1，成立，故A符合題意；

B、當x＝3時，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合題意；

C、當x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合題意；

D、當x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x＞，故D不符合題意；

故選：A．【點睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯系，是一道非常好的基礎題．9、A【分析】根據在數軸上表示不等式的解集的方法進行判斷即可．【詳解】在數軸上表示不等式的解集如下：故選：．【點睛】本題考查不等式在數軸上的表示，掌握不等式在數軸上的畫法是解題的關鍵．10、A【分析】先解不等式，再利用數軸的性質解答．【詳解】解：解得，∴不等式的解集在數軸上表示為：故選：A．【點睛】此題考查解不等式及在數軸上表示不等式的解集，正確解不等式及掌握數軸的性質是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解不等式組，解題關鍵是準確解每個不等式，正確確定不等式組的解集．2、【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后再根據“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可．【詳解】解：由，得：，由，得：，∴不等式組的解集為．故填：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關鍵．3、m＜2【分析】根據不等式組得到m+3＜x＜5，【詳解】解：解不等式組，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式組有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案為：m＜2．【點睛】本題主要考查了不等式組的計算，準確計算是解題的關鍵．4、【分析】根據題意列出不等式即可．【詳解】解：“x的2倍與6的和是負數”用不等式表示為，故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式，讀懂題意是解本題的關鍵．5、＞不等式基本性質1＞不等式基本性質3＜不等式基本性質2＜不等式基本性質1；【分析】（1）根據不等式基本性質1，不等式兩邊同時加上或減去一個數，不等號方向不變，求解即可；（2）根據不等式基本性質3，不等式兩邊同時乘以或除以一個負數，不等號方向改變，據此求解即可；（3）根據不等式基本性質2，不等式兩邊同時乘以或除以一個正數，不等號方向不變，求解即可；（4）根據不等式基本性質1，不等式兩邊同時加上或減去一個數，不等號方向不變，求解即可．【詳解】解：（1）如果x+2＞5，那么，不等號兩邊同時減去2，不等號方向不變，根據的是不等式基本性質1；（2）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據是不等式基本性質3；（3）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據是不等式基本性質2；（4）如果x-3＜-1，不等號兩邊同時加上3，那么；根據是不等式基本性質1；故答案為：，不等式基本性質1；，不等式基本性質3；，不等式基本性質2；，不等式基本性質1．【點睛】此題考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是掌握不等式的基本性質．6、2x＜y【分析】x的2倍即為2x，小即“＜”，據此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x＜y．故答案為：2x＜y．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系是關鍵．7、18【分析】設小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，根據總分＝4×答對題目數﹣2×答錯題目數，結合成績超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數即可得出結論．【詳解】設小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，依題意，得：4x﹣2(25﹣3﹣x)＞60，解得：x＞17，∵x為正整數，∴x的最小值為18，故答案為18．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．8、正確正確正確正確錯誤錯誤【分析】根據不等式的性質解答即可．【詳解】解：∵2a＞3，

∴不等式的兩邊都除以2得：a＞，∴（1）正確；

∵2-a＜0，

∴-a＜-2，

∴a＞2，∴（2）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以2得：，∴（3）正確；∵，∴不等式的兩邊都加上m得：，∴（4）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以-3得：，∴（5）錯誤；∵，∴不等式的兩邊都乘以a不能得到：，∵a的正負不能確定，∴（6）錯誤；【點睛】本題考查了不等式的基本性質的應用，注意：不等式的基本性質有①不等式的兩邊都加上或都減去同一個數或整式，不等式的符號不改變，②不等式的兩邊都乘以或都除以同一個正數，不等式的符號不改變，③不等式的兩邊都乘以或都除以同一個負數，不等式的符號要改變．9、140【分析】設一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設預定乙種鮮果禮盒的數量為m，丙種鮮果禮盒的數量為n，則根據“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據“預訂乙種鮮果禮盒的數量與丙種鮮果禮盒的數量之差位于12和28之間”來求解即可．【詳解】解：設一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，∴甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，∴甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進而可得丙的利潤為元，設預定乙種鮮果禮盒的數量為m，丙種鮮果禮盒的數量為n，由題意得：，化簡得：，∴，∵預訂乙種鮮果禮盒的數量與丙種鮮果禮盒的數量之差位于12和28之間，∴，即，解得：，∵m為正整數，∴m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n為正整數，∴是6的倍數，∴，∴該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140．【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應用及一元一次不等式的應用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關鍵．10、b＜-1【分析】根據不等式的基本性質3可知b+1＜0，解之可得答案．【詳解】解：∵（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，∴b+1＜0，解得b＜-1，故答案為：b＜-1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握不等式的基本性質3：不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變．三、解答題1、（1）甲種商品每件進價為100，乙種商品每件進價300元；（2）30件【解析】【分析】（1）設甲種商品每件進價為x元，乙種商品每件進價y元，根據等量關系：3件甲種商品的花費+2件乙種商品的花費=900；2件甲種商品的花費+1件乙種商品的花費=500，即可列出方程組，解方程組即可；（2）設該超市購進甲種商品m件，根據不等關系：甲商品的利潤+乙商品的利潤≥6500，列出不等式，不等式即可，再取不等式解集中最大的整數值即可．【詳解】（1）設甲種商品每件進價為x元，乙種商品每件進價y元，根據題意的解得故甲種商品每件進價為100，乙種商品每件進價300元（2）設該超市購進甲種商品m件，根據題意得：（150－100）m＋（400－300）（80－m）≥6500解得m≤30∵m為整數∴m的最大整數值為30．即該超市最多購進甲種商品30件．【點睛】本題考查了解二元一次方程組及解不等式的應用，關鍵是理解題意，找到等量關系和不等關系，然后列出方程組和不等式即可解決問題．2、﹣2＜x≤1，圖見解析【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再取兩個不等式的解集的公共部分，再在數軸上表示不等式組是解集即可.【詳解】解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．在數軸上表示不等式組的解集為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，掌握解不等式組的方法是解本題的關鍵.3、（2）、（3）是一元一次不等式【解析】【分析】一元一次不等式的定義主要由三部分組成：①不等式的左右兩邊