人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算（）2019×32020的結(jié)果為（

）．A．1 B．3 C． D．20202、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．3、若，則（

）A． B． C．3 D．114、已知，則的值為（

）A． B． C． D．5、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．6、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+17、如果(an?bmb)3＝a9b15，那么(

)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝38、設(shè)a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-29、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．1210、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．2、分解因式：______________．3、__________.4、因式分解：＝___.5、分解因式：x3﹣4xy2=_____．6、若關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含三次項(xiàng)，則m-6n的值為_______.7、化簡(jiǎn)：________.8、如圖，要設(shè)計(jì)一幅長(zhǎng)為3xcm，寬為2ycm的長(zhǎng)方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是_____．9、填空：（1）（___）2=(a+____)(a-___)；（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.10、已知三角形的面積為，一邊長(zhǎng)為，則這條邊上的高為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、甲、乙兩人各持一張分別寫有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的對(duì)話：甲：我的卡片上寫著整式，加上整式后得到最簡(jiǎn)整式；乙：我用最簡(jiǎn)整式加上整式后得到整式．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）求整式和；（2）請(qǐng)判斷整式和整式的大小，并說明理由．2、閱讀材料并解答下列問題．你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．(1)請(qǐng)寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；(2)畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)請(qǐng)仿照上述式子另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．3、因式分解：4、由多項(xiàng)式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，將該式從右到左使用，即可得到用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．實(shí)例分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)嘗試分解因式：x2＋6x＋8；(2)應(yīng)用請(qǐng)用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.5、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：＝3．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確利用積的乘方法則將原式變形是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯(cuò)誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式．3、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進(jìn)而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用整體思想及熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．6、B【解析】【詳解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：==.故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)（anbmb）3=a9b15,比較相同字母的指數(shù)可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【詳解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,,解得:m=4,n=3,∴m、n的值為4,3.所以A選項(xiàng)是正確的.【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì),根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】由a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是確定m，n的值．10、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，合并后與右邊對(duì)照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、4.5【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可．【詳解】詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.5．故答案為4.5．【考點(diǎn)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算法則，以及冪的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．2、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及平方差公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.4、【解析】【詳解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．5、x（x+2y）（x﹣2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）【考點(diǎn)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．6、0【解析】【分析】先將代數(shù)式降次排序，再得出式子解出即可.【詳解】=∵代數(shù)式關(guān)于x、y不含三次項(xiàng)∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案為：0【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式次數(shù)概念及代入求值，關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式概念的掌握.7、##【解析】【分析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2023．故答案為：（a+1）2023．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．8、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2【解析】【分析】可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長(zhǎng)方形的靠邊處，則該長(zhǎng)方形的面積就是空白區(qū)域的面積，這個(gè)大長(zhǎng)方形長(zhǎng)（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長(zhǎng)方形的靠邊處，將9個(gè)小矩形組合成“整體”，一個(gè)大的空白長(zhǎng)方形，則該長(zhǎng)方形的面積就是空白區(qū)域的面積．而這個(gè)大長(zhǎng)方形長(zhǎng)（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm．所以空白區(qū)域的面積為（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案為：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．【考點(diǎn)】本題考查了空白區(qū)域面積的問題，掌握平移的性質(zhì)、矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．9、

5或-5

5或-5

-5或5

6或-6

6或-6

-6或6【解析】【分析】（1）分析式子中25可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.（2）分析式子中36可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.【詳解】（1）或（2）或【考點(diǎn)】本題主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解題的關(guān)鍵.10、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m三、解答題1、（1）；；（2）；答案見解析．【解析】【分析】（1）依題意可得，代入各式即可求解；（2）化簡(jiǎn)，根據(jù)配方法的應(yīng)用即可求解．【詳解】解：（1）．∵，∴．（2）．理由：．∵，∴．【考點(diǎn)】此題主要考查整式的加減及配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用．2、(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)見解析(3)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，即可解決問題．（2）畫一個(gè)長(zhǎng)為（a+3b），寬為（a+b）的長(zhǎng)方形即可．（3）任意寫一個(gè)一個(gè)只含有a，b的等式，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，確定長(zhǎng)與寬，再利用分割法畫出圖形即可．【詳解】(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)畫法不唯一，如圖所示：(3)答案不唯一，例如：(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2可以用下圖表示：【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，長(zhǎng)方形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，是數(shù)形結(jié)合的好題目，這里的等式左右兩邊分別表示長(zhǎng)方形的面積的兩種求法．3、【解析】【分析】利用完全平方公式進(jìn)行分解因式即可得答案．【詳解】==．【考點(diǎn)】本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、(1)(x+2)(x＋4)；(2)x＝4或x＝－1.【解析】【分析】（1）類比題干因式分