人教版7年級數(shù)學下冊《平面直角坐標系》專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，如果點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸，y軸分別為5個單位長度和4個單位長度，那么點A的坐標為（）．A．（5，－4） B．（4，－5） C．（－5，4） D．（－4，5）2、在平面直角坐標系中，點的坐標為，將點向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到點，則點的坐標為（）A． B． C． D．3、點A在x軸上，位于原點的左側(cè)，距離坐標原點4個單位長度，則點A的坐標為（）A．（0，4） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（﹣4，0）4、如果點M（a＋3，a＋1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為（）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）5、在平面直角坐標系中，點P的位置如圖所示，則點P的坐標可能是（）A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）6、如圖，在平面直角坐標系中，已知“蝴蝶”上有兩點，，將該“蝴蝶”經(jīng)過平移后點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標為（）A． B． C． D．7、下列說法不正確的是（）A．x軸上的點的縱坐標為0B．點P（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是1C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么點Q（x，y）在第四象限D(zhuǎn)．點A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限8、已知點A（x+2，x﹣3）在y軸上，則x的值為（）A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣39、已知點P（1+m，2）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m>-1 B．m<-1 C．m≤-1 D．m≥-110、已知點P在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為2，5．則點P的坐標為（）A．（5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣5，2）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖所示，在平面直角坐標系中有△ABC，由圖寫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'的點A'，B'，C'的坐標，分別是A'______，B'______，C'_____．2、在直角坐標系中，已知點P(a－2，2a＋7)，點Q(2，5)，若直線PQ∥y軸，則線段PQ的長為_____．3、國慶期間，小強和小國兩位同學去電影院看抗美援朝電影《長津湖》．在電影票上，小強的“3排6座”記作（3，6），則小國的“6排5座”可記作_________．4、如果點M（a＋3，a＋1）在直角坐標系的y軸上，那么a＝_______．5、在平面直角坐標系中，將點P（3，4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標為__________．6、平面直角坐標系中，點P在x軸的上方，到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是5，則點P的坐標是_______．7、已知點在第二、四象限的角平分線上，則m的值為______．8、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系．在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號），如點A的坐標可表示為(1，2，5)，點B的坐標可表示為(4，3，1)，按此方法，若點C的坐標為(2，m，m-2)，則m=__________．9、已知點P（2﹣2a，4﹣a）到x軸、y軸的距離相等，則點P的坐標_______．10、如圖，在平面直角坐標系中，設(shè)一質(zhì)點M自P0(1，0)處向上運動1個單位至P1(1，1)，然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處，…，如此繼續(xù)運動下去，則P2020的坐標為________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，-4），B（4，-2）．C是第四象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．（1）填空：C點的坐標是，△ABC的面積是（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，則四邊形AB1A1B的形狀是何特殊四邊形？___________________．（3）請?zhí)骄浚涸谧鴺溯S上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．2、如圖所示，以直角△AOC的直角頂點O為原點，分別以O(shè)C、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，點A（0，），C（，0），且．（1）C點的坐標為，A點的坐標為；（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q，兩動點同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)，沿x軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)，沿y軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動，Q點到達A點時，P、Q同時停止運動．AC的中點D的坐標是（2，4），設(shè)運動時間為t（t>0）秒，問：是否存在這樣的t值使?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．3、已知點分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；4、在平面直角坐標系中，點的坐標是．（1）若點在軸上，求的值及點的坐標；（2）若點在第二象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點A的坐標．5、如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星8個“角”的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，即可判斷點A在第二象限，再根據(jù)點A距離x軸，y軸分別為5個單位長度和4個單位長度，即可求出點A的坐標．【詳解】解：∵點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，∴點A在第二象限，又∵點A距離x軸，y軸分別為5個單位長度和4個單位長度，∴點A的坐標為（-4，5），故選D．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，點所在的象限，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意確定A在第二象限．2、A【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵點A的坐標為（2，1），將點A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點A′，∴點A′的橫坐標是2-3=-1，縱坐標為1+1=2，即（-1，2）．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加．3、D【分析】點A在x軸上得出縱坐標為0，點A位于原點的左側(cè)得出橫坐標為負，點A距離坐標原點4個單位長度得出橫坐標為，故得出點A的坐標．【詳解】∵點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標原點4個單位長度，∴A點的坐標為：．故選：D．【點睛】本題考查直角坐標系，掌握坐標的表示是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】因為點在直角坐標系的軸上，那么其縱坐標是0，即，，進而可求得點的橫縱坐標．【詳解】點在直角坐標系的軸上，，，把代入橫坐標得：．則點坐標為．故選：B．【點睛】本題主要考查了點在軸上時縱坐標為0的特點，解題的關(guān)鍵是掌握在軸上時縱坐標為0．5、A【分析】根據(jù)點在第一象限，結(jié)合第一象限點的橫縱坐標都為正的進而即可判斷【詳解】解：由題意可知，點P在第一象限，且橫坐標大于縱坐標，A．（4，2）在第一象限，且橫坐標大于縱坐標，故本選項符合題意；B．（﹣4，2）在第二象限，故本選項符合題意；C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本選項符合題意；D．（2，4）在第一象限，但橫坐標小于縱坐標，故本選項符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了各象限點的坐標特征，掌握各象限點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標系中各象限點的坐標特點：①第一象限的點：橫坐標>0，縱坐標>0；②第二象限的點：橫坐標<0，縱坐標>0；③第三象限的點：橫坐標<0，縱坐標<0；④第四象限的點：橫坐標>0，縱坐標<0．6、D【分析】先根據(jù)與點對應(yīng)，求出平移規(guī)律，再利用平移特征求出點B′坐標即可【詳解】解：∵與點對應(yīng)，∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4個單位，再向左平移2個單位，∵點B（7，7），∴點B′（7-2，7-4）即．如圖所示故選：D．【點睛】本題考查圖形與坐標，點的平移特征，掌握點的平移特征是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特點，點的坐標到坐標軸的距離及各個象限內(nèi)點的坐標符號特點逐一判斷可得．【詳解】解：A．在x軸上的點的縱坐標為0，說法正確，故本選項不合題意；B．點P（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是1，說法正確，故本選項不合題意；C．若xy＜0，x﹣y＞0，則x＞0，y＜0，所以點Q（x，y）在第四象限，說法正確，故本選項不合題意；D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以點A（﹣a2﹣1，|b|）在x軸或第二象限，故原說法錯誤，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系的性質(zhì)，正確理解平面直角坐標系的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求解即可．【詳解】解：∵點A（x+2，x﹣3）在y軸上，∴x+2=0，解得x=-2．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】令點P的橫坐標小于0，列不等式求解即可．【詳解】解：∵點P（1+m，2）在第二象限，

∴1+m＜0，

解得：m＜-1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【分析】根據(jù)“點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值”，求解即可．【詳解】解：點P在第四象限，所以橫坐標大于0，縱坐標小于0又∵點P到x軸，y軸的距離分別為2，5∴橫坐標為5，縱坐標為-2即點P的坐標為（5，﹣2）故選：A【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（-2，4）（3，-2）（-3，1）【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；【詳解】如圖，A（2，4），B（-3，-2），C（3，1），∵△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱，∴A'(-2，4)，B'(3，-2)，C'(-3，1).故答案為：(-2，4)，(3，-2)，(-3，1).【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，掌握關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、10【解析】【分析】直線PQ∥y軸，則P、Q兩點橫坐標相等，有a-2=2,得a=4，則P點坐標為（2，15），PQ的長為=10．【詳解】∵直線PQ∥y軸∴a-2=2∴a=4∴P點坐標為（2，15）PQ==10．故答案為10．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，平面直角坐標系中兩點之間的線段與x軸平行，兩點之間距離為橫坐標差的絕對值，兩點之間的線段與y軸平行，兩點之間距離為縱坐標差的絕對值．3、（6,5）【解析】【分析】由題意可知把“排”前的數(shù)據(jù)看作橫坐標，把“座”前的數(shù)據(jù)看作縱坐標，即可得出答案．【詳解】解：∵“3排6座”記作（3，6），∴“6排5座”可記作（6,5），故答案為：（6,5）【點睛】本題考查了直角坐標系中位置的表示，結(jié)合題意表示出新的位置解題的關(guān)鍵．4、-3【解析】【分析】根據(jù)y軸上的點的橫坐標為0列式求出a的值，即可得解．【詳解】解：∵點M（a＋3，a＋1）在直角坐標系的y軸上，∴a＋3＝0，解得a＝?3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了y軸上的點的橫坐標為0，是基礎(chǔ)題．5、【解析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，計算即可得解．【詳解】解：將點P（3，4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標為．故答案為：【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化—平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．6、或##(-5，2)或(5，2)【解析】【分析】設(shè)，由題可得，，再根據(jù)點P在x軸的上方計算即可；【詳解】設(shè)，∵到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是5，∴，，∵點P在x軸的上方，∴，∴或；故答案是或．【點睛】本題主要考查了象限及點的坐標有關(guān)性質(zhì)，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．7、-1【解析】【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上點的特點即可得到關(guān)于a的方程，進行求解即可．【詳解】解：點在第二、四象限的角平分線上，∴，解得：，故答案為：．【點睛】題目主要考查了二、四象限角平分線上點的特點，掌握象限角平分線上點的特點是解題的關(guān)鍵．8、4【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標系中點坐標的表示方法，求出點C坐標，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C的坐標應(yīng)該是，∴．故答案是：4．【點睛】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標系中點坐標的表示方法．9、或【解析】【分析】利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P（2﹣2a，4﹣a）到x軸、y軸的距離相等，∴或，解得：，，故當時，，，則P(-2，2)；故當時，，，則P(6，6)；綜上所述：P的坐標為或．故答案為：或．【點睛】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．10、(1011，﹣1010)【解析】【分析】根據(jù)第一象限中點的特征，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：由題意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），???P2021（1011，1011），∴P2020（1011，-1010），故答案為：（1011，-1010）．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律的方法．三、解答題1、（1）（1，-1）；4；（2）矩形；（3）存在，點P的坐標為（-1，0），（0，-2）．【解析】【詳解】．解：（1）（1，-1）；4；（2）矩形，（3）存在．由（1）知S△ABC=4，則S四邊形ABOP=8．同（1）中的方法得S△ABO=16-4-4-2=6．當P在x軸負半軸時，S△APO=2，高為4，那么底邊長為1，所以P（-1，0）；當P在y軸負半軸時，S△APO=2，高為2，所以底邊長為2，此時P（0，-2）．而當P在x軸正半軸及y軸正半軸時均不能形成四邊形ABOP故點P的坐標為（-1，0），（0，-2）．2、（1）（4，0），（0，8）；（2）存在，t=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性求得字母的值，即可求解；（2）運動時間為秒，求得線段、，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】（1）∵∴，∴，∴A(0,8)、C(4,0)，故答案是：(0,8)，(4,0)；（2）存在由已知得P點從C點運動到O點的時間為4秒，Q點從O點運動到A點的時間為4秒，當時，點Q在線段AO上，點P在線段OC，∴，，，∴∵∴∴．【點睛】本題考查三角形綜合題、非負數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的面積公式，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點在數(shù)軸上的特點，令，即可求得，進而求得的坐標；（2）根據(jù)平行