第二十三章

數(shù)據(jù)分析23.2中位數(shù)和眾數(shù)

第2課時(shí)

“三數(shù)”的綜合應(yīng)用1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).2．會(huì)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的判斷，并在具體情境中加以應(yīng)用.3．培養(yǎng)學(xué)生互相交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征．前面我們學(xué)習(xí)了三個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，一起來(lái)思考下列問(wèn)題.有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？學(xué)生討論，交流.（1）用平均數(shù)估計(jì)：

（萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬(wàn)元）；（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5萬(wàn)元．學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量，結(jié)果如下表:6月份銷量/件15001360500460400人數(shù)/名11543(1)分別求銷量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)公司在制訂銷售人員月銷量定額時(shí)，有以下三種觀點(diǎn):觀點(diǎn)一：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，應(yīng)該用平均數(shù)作為銷量定額.觀點(diǎn)二：只有兩人的銷量超過(guò)平均數(shù)，應(yīng)該用中位數(shù)作為銷量定額.觀點(diǎn)三：眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，應(yīng)該用眾數(shù)作為銷量定額.你認(rèn)為哪種觀點(diǎn)更合理些?

在這個(gè)具體的問(wèn)題中，由于有兩個(gè)異常大的數(shù)據(jù)會(huì)使得平均數(shù)偏大，若用平均數(shù)600件作為定額，根據(jù)過(guò)去的銷售情況在，則只有兩個(gè)人能夠完成定額，顯然不合適，用中位數(shù)480件或者眾數(shù)500件作為定額比較合理，約有半數(shù)員工能夠完成定額.學(xué)生活動(dòng)二

【例題分析】例1

某企業(yè)50名職工的月工資分為5個(gè)檔次，分布情況如下表：月工資額/元25003000350040004500人數(shù)/名61218104(1)求月工資的平均數(shù)和中位數(shù).(2)企業(yè)經(jīng)理關(guān)心哪個(gè)數(shù)?普通職工關(guān)心哪個(gè)數(shù)?

（2）企業(yè)經(jīng)理關(guān)心平均工資，知道平均工資就知道了工資總額.普通職工關(guān)心中位數(shù)，知道了中位數(shù)，就知道自己工資水平大概的位置.學(xué)生活動(dòng)三

【總結(jié)歸納】

用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”的時(shí)候，各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)呢？并舉出相應(yīng)的實(shí)例說(shuō)明各自的優(yōu)缺點(diǎn).學(xué)生活動(dòng)四

【習(xí)題練習(xí)】在奧運(yùn)會(huì)男子50m步槍射擊決賽中，某著名選手10次射擊的成績(jī)(單位:環(huán))為:9.410.49.310.49.510.19.99.410.00其中第10次射擊意外地射向別人的靶子，痛失金牌.(1)分別求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù).(2)平均數(shù)、中位數(shù)哪個(gè)更能反映這名選手的真實(shí)射擊水平？解：（1）平均數(shù)是8.84環(huán)，中位數(shù)是9.7環(huán).

（2）中位數(shù)能更好地反映這名選手的真實(shí)水平.1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征.2.