江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)宜城中學(xué)2026屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．如圖是二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣1．關(guān)于下列結(jié)論：①ab<0；②b1﹣4ac>0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x1=﹣4，其中正確的結(jié)論有（）A．②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②③④⑤3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（?1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）4．如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，則∠BCD是()A．34° B．44° C．54° D．56°5．已知⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無法判斷6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a1＝a B．（2a）3＝6a3 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．2a2﹣a2＝a27．若角都是銳角，以下結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確的是()A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④8．若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是和3，那么對二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的描述錯(cuò)誤的是（）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4） B．函數(shù)有最大值4 C．對稱軸為直線 D．開口向上9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC：AB=2：5，則S△ADC：S△BDC是（）A．3：19 B． C．3: D．4：2110．如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)，的圖象上．若，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_____m（結(jié)果保留根號）12．拋物線y=5（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．13．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個(gè)白球和4個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_____．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么AC=_____．16．如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過點(diǎn)作的平行線交兩弧分別于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_______.17．已知圓錐的底面圓的半徑是，母線長是，則圓錐的側(cè)面積是________．18．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，如果AB＝8cm，小圓直徑徑為6cm，那么大圓半徑為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該試驗(yàn)，經(jīng)過大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求的值.20．（6分）如圖為某海域示意圖，其中燈塔D的正東方向有一島嶼C．一艘快艇以每小時(shí)20nmile的速度向正東方向航行，到達(dá)A處時(shí)得燈塔D在東北方向上，繼續(xù)航行0.3h，到達(dá)B處時(shí)測得燈塔D在北偏東30°方向上，同時(shí)測得島嶼C恰好在B處的東北方向上，此時(shí)快艇與島嶼C的距離是多少？（結(jié)果精確到1nmile．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）21．（6分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少.22．（8分）如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半徑．23．（8分）如圖，在中，，，垂足為，為上一點(diǎn)，連接，作交于．（1）求證：．（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其他相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來．(證明不做要求)24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A（﹣1，a）．⑴求ｋ的值；⑵求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，某實(shí)踐小組為測量某大學(xué)的旗桿和教學(xué)樓的高，先在處用高米的測角儀測得旗桿頂端的仰角，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走米到達(dá)處，又測得教學(xué)樓頂端的仰角，點(diǎn)三點(diǎn)在同一水平線上，(參考數(shù)據(jù)：)（1）計(jì)算旗桿的高；（2）計(jì)算教學(xué)樓的高．26．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，分別以為邊在直線的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．(1)求證:；(2)求證:；(3)若的長為12cm，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時(shí)，是否存在這樣的一點(diǎn)，使線段的長度最長?若存在,請確定點(diǎn)的位置并求出的長；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別計(jì)算自變量為1和2對應(yīng)的函數(shù)值，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】當(dāng)x=1時(shí),y1=?(x+1)+2=?(1+1)+2=?2；當(dāng)x=2時(shí),y=?(x+1)+2=?(2+1)+2=?7；所以.故選A此題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析函數(shù)圖象的情況2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】由圖像可知，a＜0，b＜0，故①錯(cuò)誤；∵圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)∴，故②正確；當(dāng)x=-3時(shí)，y=9a﹣3b+c，在x軸的上方∴y=9a﹣3b+c>0，故③正確；∵對稱軸∴b-4a=0，故④正確；由圖像可知，方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x1=﹣4，故⑤正確；故答案選擇D.本題考查的是二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難度系數(shù)中等，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像判斷出a，b和c的值或者取值范圍.3、D【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），

則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D4、A【分析】根據(jù)圓周角定理由AB是⊙O的直徑可得∠ADB=90°，再根據(jù)互余關(guān)系可得∠A=90°-∠∠ABD=34°，最后根據(jù)圓周角定理可求解．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=56°，∴∠A=90°-∠ABD=34°，∴∠BCD=∠A=34°，故答案選A．本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半．解題的關(guān)鍵是正確利用圖中各角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．5、A【分析】已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，①當(dāng)r＞d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，②當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上，③當(dāng)r＜d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】∵⊙O的半徑為5，若PO＝4，∴4＜5，∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，故選：A．本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，①當(dāng)r＞d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，②當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上，③當(dāng)r＜d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外．6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】A．a(chǎn)?a1＝a2，故本選項(xiàng)不合題意；B．（2a）3＝8a3，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)不合題意；D.2a2﹣a2＝a2，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題考查的是冪的運(yùn)算，比較簡單，需要牢記冪的運(yùn)算公式.7、C【分析】根據(jù)銳角范圍內(nèi)、、的增減性以及互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得．【詳解】①∵隨的增大而增大，正確；②∵隨的增大而減小，錯(cuò)誤；③∵隨的增大而增大，正確；④若，根據(jù)互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得，正確；綜上所述，①③④正確故答案為：C．本題考查了銳角的正余弦函數(shù)，掌握銳角的正余弦函數(shù)的增減性以及互余銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由題意根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a＜0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到二次函數(shù)y=a（x-1）2+1的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-1和3，∴-a=-1+3=2，∴a=-2＜0，∴二次函數(shù)的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1，故A、B、C敘述正確，D錯(cuò)誤,故選：D．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)已知條件易證△ADC∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠ADC=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ADC∽△ABC，∴AC：AB=2：5，是相似比，∴S△ADC：S△ABC=4：25，∴S△ADC：S△BDC=4：（25﹣4）=4：21，故選D．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明△ADC∽△ABC是解決問題的關(guān)鍵．10、A【分析】分別過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點(diǎn)A所在的圖象可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），根據(jù)相似三角形的判定證出△BDO∽△OCA，列出比例式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入中即可求出的值．【詳解】解：分別過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），則OC=x，AC=，∴∠BDO=∠OCA=90°∵∴∠BOD＋∠AOC=180°－∠AOB=90°，∠OAC＋∠AOC=90°∴∠BOD=∠OAC∴△BDO∽△OCA∴解得：OD=2AC=，BD=2OC=2x，∵點(diǎn)B在第二象限∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入中，解得故選A．此題考查的是求反比例函數(shù)解析式相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案．【詳解】解:由題意可得：∠BDA=45°，則AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°=，解得：CD=40（m），故答案為40．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關(guān)鍵．12、（4，3）【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵y=5（x-4）2+3是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．

故答案為（4，3）．此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）是解決問題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．14、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝1，經(jīng)檢驗(yàn)a=1是方程的根，故答案為：1．本題主要考查的是頻率和概率問題，此類問題是中考常考的知識點(diǎn)，所以掌握頻率和概率是解題的關(guān)鍵.15、2【解析】如圖所示，在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosA=，∴cosA=，則AC=AB=×6=2，故答案為2.16、【分析】如圖，連接CE，可得AC=CE，由AC是半圓的直徑，可得OA=OC=CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠COE=90°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得∠CEO=30°，即可得出∠ACE=60°，利用勾股定理求出OE的長，根據(jù)S陰影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD即可得答案.【詳解】如圖，連接CE，∵AC=6，AC、CE為扇形ACB的半徑，∴CE=AC=6，∵OE//BC，∠ACB=90°，∴∠COE=180°-90°=90°，∴∠AOD=90°，∵AC是半圓的直徑，∴OA=OC=CE=3，∴∠CEO=30°，OE==，∴∠ACE=60°，∴S陰影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD=--=，故答案為：本題考查扇形面積、含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握扇形面積公式并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.17、【解析】先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長=1π×8cm=16πcm，而圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，然后根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵圓錐的底面圓的半徑是8cm，

∴圓錐的底面圓的周長=1π×8cm=16πcm，

∴圓錐的側(cè)面積=×10cm×16πcm=80πcm1．

故答案是：80π．考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了扇形的面積公式．18、1【分析】連接OA，由切線的性質(zhì)可知OP⊥AB，由垂徑定理可知AP＝PB，在Rt△OAP中，利用勾股定理可求得OA的長．【詳解】如圖，連接OP，AO，∵AB是小圓的切線，∴OP⊥AB，∵OP過圓心，∴AP＝BP＝AB＝4cm，∵小圓直徑為6cm，∴OP＝3cm，在Rt△AOP中，由勾股定理可得OA＝＝1（cm），即大圓的半徑為1cm，故答案為：1．此題考查垂徑定理，勾股定理，在圓中垂徑定理通常與勾股定理一起運(yùn)用求半徑、弦、弦心距中的一個(gè)量的值.三、解答題(共66分)19、2【分析】根據(jù)“摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右”利用概率公式列方程計(jì)算可得；【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得答：的值是2.本題考查了用頻率估計(jì)概率和概率公式，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.20、此時(shí)快艇與島嶼C的距離是20nmile．【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，由DE∥CF，DC∥EF，∠CFE=90°可得出四邊形CDEF為矩形，設(shè)DE=xnmile，則AE=x（nmile），BE=x（nmile），由AB=6nmile，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再在Rt△CBF中，通過解直角三角形可求出BC的長．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，如圖所示．則DE∥CF，∠DEA＝∠CFA＝90°．∵DC∥EF，∴四邊形CDEF為平行四邊形．又∵∠CFE＝90°，∴?CDEF為矩形，∴CF＝DE．根據(jù)題意，得：∠DAB＝45°，∠DBE＝60°，∠CBF＝45°．設(shè)DE＝x（nmile），在Rt△DEA中，∵tan∠DAB＝，∴AE＝＝x（nmile）．在Rt△DEB中，∵tan∠DBE＝，∴BE＝＝x（nmile）．∵AB＝20×0.3＝6（nmile），AE﹣BE＝AB，∴x﹣x＝6，解得：x＝9+3，∴CF＝DE＝（9+3）nmile．在Rt△CBF中，sin∠CBF＝，∴BC＝≈20（nmile）．答：此時(shí)快艇與島嶼C的距離是20nmile．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角問題，通過解直角三角形求出BC的長是解題的關(guān)鍵．21、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）當(dāng)x＝45時(shí)，w有最大值，最大值是1；（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元．【分析】（1）每天的銷售利潤=每天的銷售量×每件產(chǎn)品的利潤；

（2）根據(jù)配方法，可得答案；

（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】（1）w＝（x﹣30）?y＝（﹣x+60）（x﹣30）＝﹣x2+30x+60x﹣1800＝﹣x2+90x﹣1800，w與x之間的函數(shù)解析式w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）根據(jù)題意得：w＝﹣x2+90x﹣1800＝﹣（x﹣45）2+1，∵﹣1＜0，當(dāng)x＝45時(shí)，w有最大值，最大值是1．（3）當(dāng)w＝200時(shí)，﹣x2+90x﹣1800＝200，解得x1＝40，x2＝50，∵50＞42，x2＝50不符合題意，舍，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元．本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.22、【解析】連接OC,由垂徑定理可得:EM⊥CD,即可求得的半徑.【詳解】解：連接OC，∵M(jìn)是⊙O弦CD的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理：EM⊥CD，又CD＝4則有：CM＝CD＝2，設(shè)圓的半徑是x米，在Rt△COM中，有OC2＝CM2+OM2，即：x2＝22+（6﹣x）2，解得：x＝，所以圓的半徑長是．本題考查的是圓，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）有，見解析．【分析】（1）通過線段垂直和三角形內(nèi)角之和為180°求出和，從而證明．（2）通過兩內(nèi)角相等寫出所有相似三角形即可．【詳解】（1）∵∴，∴又∵，∴，又∵∴，又∵，∴，∴，∴（2）∵，∴；∴，∴，同理得，∴，即，本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及證明，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）B(2,-2)【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得a的值，再將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得m的值；（2）聯(lián)立解方程組，即可解答．【詳解】⑴把點(diǎn)A(-1,a)代入得把點(diǎn)A(-1,4)代入得：⑵