山東省聊城市茌平縣2026屆八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A．極差是 B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是 D．眾數(shù)是2．如圖所示，，點為內(nèi)一點，點關于對稱的對稱點分別為點，連接，分別與交于點，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結果為（）A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y24．下列函數(shù)中，當時，函數(shù)值隨的增大而減小的是()A． B． C． D．5．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．56．若展開后不含的一次項，則與的關系是A． B．C． D．7．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2 B．0 C．2 D．±28．計算（﹣2x2y3）?3xy2結果正確的是（）A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y59．直線上有三個點，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．10．下列運算正確的是（）A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2C．2a2?a3=2a6 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．命題“對頂角相等”的逆命題是__________．12．如圖在中，，，，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則__________．13．如圖，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，則∠D＝_____°．14．如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正確的結論是_______________.(把你認為正確的結論的序號都填上)15．已知一次函數(shù)y＝kx﹣4（k＜0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達式為_____．16．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．17．如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面積是_____．18．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡后求值：當時，求代數(shù)式的值．20．（6分）如圖，在中，，點是邊上一點，垂直平分，交于點，交于點，連結，求證：．21．（6分）計算下列各小題（1）（2）22．（8分）為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調(diào)查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表.組別睡眠時間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人，試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。珺、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.23．（8分）（1）計算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫出來．24．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．25．（10分）新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?26．（10分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念逐項判斷數(shù)據(jù)是否正確即可．【詳解】由圖可得，極差：26－16=10℃，故選項A錯誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位數(shù)是22℃，故選項B錯誤；平均數(shù)：（℃），故選項C錯誤；眾數(shù)：24℃，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，明確概念及計算公式是解題關鍵．2、B【分析】由，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得到的值，再根據(jù)對頂角相等可以求出的值，然后由點P與點、對稱的特點，求出，進而可以求出的值，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】∵∴∵，∴又∵點關于對稱的對稱點分別為點∴，∴∴∴故選：B【點睛】本題考查的知識點有三角形的內(nèi)角和、軸對稱的性質，運用這些性質找到相等的角進行角的和差的轉化是解題的關鍵.3、D【分析】利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，＝（x+y﹣x+y）1，＝4y1，故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．4、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質得出函數(shù)的增減性，即可求出當x＞0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)．【詳解】、是反比例函數(shù)，圖象位于第一、三象限，在每個象限隨的增大而減小，故本選項符合題意；、是正比例函數(shù)，，隨的增大而增大，故本選項不符合題意；、是一次函數(shù)，，隨的增大而增大，故本選項不符合題意；、是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象限，在每個象限隨的增大而增大，故本選項不符合題意．故選：．【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質，熟練掌握函數(shù)的性質是解題的關鍵．5、A【解析】根據(jù)不等式的性質，可得答案．【詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【點睛】考查不等式的性質3，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.6、B【分析】利用多項式乘多項式法則計算，令一次項系數(shù)為1求出p與q的關系式即可．【詳解】＝x3?3x2?px2＋3px＋qx?3q＝x3＋（?p?3）x2＋（3p＋q）x?3q，∵結果不含x的一次項，∴q＋3p＝1．故選：B．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．7、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.8、B【解析】根據(jù)單項式乘單項式法則直接計算即可.【詳解】解：（﹣2x2y3）?3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5，故選：B．【點睛】本題是對整式乘法的考查，熟練掌握單項式與單項式相乘的運算法則是解決本題的關鍵.9、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結論．【詳解】∵直線y＝kx＋b中k＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1.3＞-1.5＞?2.4，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．10、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計算即可判斷．【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項錯誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項錯誤；C、2a2?a3=2a5，此選項錯誤；D、(，此選項正確；故選D．【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運算法則．二、填空題(每小題3分,共24分)11、相等的角是對頂角【分析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．【詳解】：“對頂角相等”的條件是：兩個角是對頂角，結論是：這兩個角相等，所以逆命題是：相等的角是對頂角．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．12、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得．【詳解】∵在中，，∴∴∴以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：∴以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積∵以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握結論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法．13、1【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠B=∠C=35°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝35°．∵DE∥CB，∴∠D＝180°﹣∠C＝1°．故答案為：1．【點睛】此題考查了平行線的性質，解答關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、①②④【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即△ABC與△ADC關于L對稱，又有AD∥BC，則有四邊形ABCD為平行四邊形．根據(jù)軸對稱的性質可知．【詳解】解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB∥CD．故①正確．15、y＝﹣x﹣1【分析】先求出直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可．【詳解】令x＝0，則y＝0﹣1＝﹣1，令y＝0，則kx﹣1＝0，x＝，∴直線y＝kx﹣1（k＜0）與坐標軸的交點坐標為A(0，﹣1)和B(，0)，∴OA＝1，OB＝-，∵一次函數(shù)y＝kx﹣1（k＜0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，∴，∴k＝﹣1，∴一次函數(shù)表達式為：y＝﹣x﹣1．故答案為：y＝﹣x﹣1．【點睛】本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標求法，是解題的關鍵．16、＞【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結論．【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵．17、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分∠BAC,由角平分線的性質可知點O到AB、AC、BC的距離相等，把求△ABC的面積轉化為求△AOB、△AOC、△BOC的面積之和，即考點:角平分線的性質.18、－1【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解答題(共66分)19、【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,再代入已知值計算即可.【詳解】解:\=====當時,原式==【點睛】考核知識點:分式化簡求值.根據(jù)分式運算法則化簡分式是關鍵.20、見詳解．【分析】由等腰三角形的性質得出，然后根據(jù)垂直平分線的性質和等腰三角形的性質得出，通過等量代換得到，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明結論．【詳解】∵，．∵垂直平分，∴，，，．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，垂直平分線的性質和平行線的判定，掌握等腰三角形的性質，垂直平分線的性質和平行線的判定是解題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）化簡為最簡二次根式，合并同類項求值即可；（2）先利用平方差公式，再運用完全平方公式展開求值即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查實數(shù)的計算，包括二次根式的化簡求值、平方差公式、完全平方公式等混合運算，屬于基礎題型．22、（1），對應扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間為小時．【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360×百分比求解即可；（2）合格的總人數(shù)=八年級的總人數(shù)×八年級合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計算B、C、D三組抽取的學生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求得抽取的B、C、D三組學生的平均睡眠時間，即可估計該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間．【詳解】（1）根據(jù)題意得：；

對應扇形的圓心角度數(shù)為：360×5%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有人；（3）∵抽取的D組的學生有15人，∴抽取的學生數(shù)為：（人），∴B組的學生數(shù)為：（人），C組的學生數(shù)為：（人），∴B、C、D三組學生的平均睡眠時間：（小時），該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間為小時．【點睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計圖的認識以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．23、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1）解：原式==-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個不等式組的解集是：這個不等式組的整數(shù)解是：0、1【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及不等式組的求解，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質及不等式的求解方法.24、﹣2≤x＜1，見解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集是﹣2≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．