河南省漯河市召陵區(qū)許慎中學(xué)2026屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個布袋里放有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個球是白球的概率（）A． B．C． D．2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A． B． C． D．4．若二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y15．已知二次函數(shù)y=（a≠0）的圖像如圖所示，對稱軸為x=-1，則下列式子正確的個數(shù)是（）（1）abc＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2-4ac＜0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某班一物理科代表在老師的培訓(xùn)后學(xué)會了某個物理實驗操作，回到班上后第一節(jié)課教會了若干名同學(xué)，第二節(jié)課會做該實驗的同學(xué)又教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有36人會做這個實驗；若設(shè)1人每次都能教會x名同學(xué)，則可列方程為()A．x+(x+1)x＝36 B．1+x+(1+x)x＝36C．1+x+x2＝36 D．x+(x+1)2＝367．下列說法正確的是（）A．若某種游戲活動的中獎率是，則參加這種活動10次必有3次中獎B．可能性很大的事件在一次試驗中必然會發(fā)生C．相等的圓心角所對的弧相等是隨機事件D．?dāng)S一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等8．下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰C．地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)D．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃9．某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率，于是進行了試驗，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的是（）移植總數(shù)400150035007000900014000成活數(shù)369133532036335807312628成活的頻率09230.89009150.9050.8970.902A．由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9B．如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株C．可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值D．在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率10．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量．對于一組數(shù)據(jù)，，，…，，可用如下算式計算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A．最小值 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時，消防員正在進行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E,F.若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水噴到F處進行滅火．12．已知中，，，，則的長為__________．13．已知關(guān)于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m為常數(shù)，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．14．如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，線段AD長為半徑畫弧，交AB邊于F點；再以頂點C為圓心，線段CD長為半徑畫弧，交AB邊于點E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的一點，過點P作PA⊥x軸于點A，點B為AO的中點若△PAB的面積為3，則k的值為_____．16．如圖，已知l1∥l2∥l3，直線l4、l5被這組平行線所截，且直線l4、l5相交于點E，已知AE＝EF＝1，F(xiàn)B＝3，則＝_____．17．如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為______結(jié)果保留．18．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知⊙O的半徑長為R=5，弦AB與弦CD平行，它們之間距離為5，AB=6，求弦CD的長．20．（6分）已知關(guān)于x的方程．求證：不論m為何值，方程總有實數(shù)根；當(dāng)m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根？21．（6分）如圖1，拋物線與軸交于點，與軸交于點．（1）求拋物線的表達式；（2）點為拋物線的頂點，在軸上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，位于軸右側(cè)且垂直于軸的動直線沿軸正方向從運動到(不含點和點)，分別與拋物線、直線以及軸交于點，過點作于點，求面積的最大值．22．（8分）“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數(shù)量是購進乙種禮品數(shù)量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．（1）求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；（2）元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調(diào)整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了30%，件乙種禮品價格比第次購進時降低了10元，如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購進多少件甲種禮品?23．（8分）如圖，拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且∠ACO＝∠CBO．（1）求線段OC的長度；（2）若點D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求△BCD的面積的最大值；（3）若點P在平面內(nèi)，當(dāng)以點A、C、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），點A的坐標(biāo)為（m，0），且AB＝1．（1）填空：點B的坐標(biāo)為（用含m的代數(shù)式表示）；（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點P，△ABP的面積為8：①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為時，求m的值．25．（10分）如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O．（1）求證：△ABD≌△BEC；（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．26．（10分）某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．求一次函數(shù)的表達式；若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)概率公式，求摸到白球的概率，即用白球除以小球總個數(shù)即可得出得到黑球的概率．【詳解】∵在一個布袋里放有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，∴從布袋中任意摸出一個球是白球的概率為：．故選：C．此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,理解掌握兩個定義是解答關(guān)鍵.3、C【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=-3，x1·x2=2，利用完全平方公式即可求出答案．【詳解】∵是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴x1+x2=-3，x1·x2=2，∴=(x1+x2)2-2x1·x2=9-4=5，故選：C．本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根為，那么x1+x2=，x1·x2=，熟練掌握韋達定理是解題關(guān)鍵．4、A【分析】利用A點與C點為拋物線上的對稱點得到對稱軸為直線x=2，然后根據(jù)點B、D、E離對稱軸的遠近求解．【詳解】∵二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過A（，n）、C（，n），

∴拋物線開口向下，對稱軸為直線，∵點D（，y2）的橫坐標(biāo)：，離對稱軸距離為，點E（，y3）的橫坐標(biāo)：，離對稱軸距離為,∴B（0，y1）離對稱軸最近，點E離對稱軸最遠，∴y3＜y2＜y1．

故選：A．本題考查了二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征滿足其解析式，根據(jù)拋物線上的對稱點坐標(biāo)得到對稱軸是解題的關(guān)鍵．5、B【詳解】由圖像可知，拋物線開口向下，a＜0，圖像與y軸交于正半軸，c＞0，對稱軸為直線x=-1＜0，即-＜0，因為a＜0，所以b＜0，所以abc＞0，故（1）正確；由-=-1得，b=2a，即2a-b=0，故（2）錯誤；由圖像可知當(dāng)x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，故（3）正確；該圖像與x軸有兩個交點，即b2-4ac＞0，故（4）錯誤，本題正確的有兩個，故選B．6、B【分析】設(shè)1人每次都能教會x名同學(xué)，根據(jù)兩節(jié)課后全班共有1人會做這個實驗，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】設(shè)1人每次都能教會x名同學(xué)，根據(jù)題意得：1+x+(x+1)x＝1．故選B．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)概率的意義對A進行判斷，根據(jù)必然事件、隨機事件的定義對B、C進行判斷，根據(jù)可能性的大小對D進行判斷．【詳解】A、某種游戲活動的中獎率是30%，若參加這種活動10次不一定有3次中獎，所以該選項錯誤．B、可能性很大的事件在一次實驗中不一定必然發(fā)生，所以該選項錯誤；C、相等的圓心角所對的弧相等是隨機事件，所以該選項正確；D、圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以該選項錯誤；故選：C．此題考查了概率的意義、比較可能性大小、必然事件以及隨機事件，正確理解含義是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】解：A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，是隨機事件；B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件；C．地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)，是隨機事件；D．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃，是不可能事件．故選B．9、B【分析】大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率即可得到答案．【詳解】解：由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，故A選項正確；如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，故B選項錯誤；可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值，故C選項正確；在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率，故D選項正確.故選：B．本題主要考查的是利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，掌握這個知識點是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B．此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入得，20k+21.2=9.2,∴k=-0.6,∴y=-0.6x+21.2.把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，∴x=25,∴F(25,6.2).設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+1.2,把E（20,9.2）,F(25,6.2)代入得，，解之得：，∴y=-0.04x2+1.2x+1.2，設(shè)向上平移0.4m，向左后退了hm,恰好把水噴到F處進行滅火由題意得y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,把F(25,6.2)代入得，6.2=-0.04×(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，整理得：h2+20h-10=0,解之得：,（舍去）.∴向后退了m故答案是：本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的實際應(yīng)用，設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入求出直線解析式，從而求出點F的坐標(biāo).把E（20,9.2）,F(25,6.2)代入y=ax2+bx+1.2求出二次函數(shù)解析式.設(shè)向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把點F的坐標(biāo)代入可求出k的值.12、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：①D在線段BC上；②D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可．【詳解】作交BC于D①D在線段BC上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴②D在線段BC的延長線上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴故答案為：5或1．本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、x1＝0，x4＝﹣1．【分析】把后面一個方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個方程中的x求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），∴方程a（x+m+2）2+b＝0變形為a[（x+2）+m]2+b＝0，即此方程中x+2＝2或x+2＝﹣1，解得x＝0或x＝﹣1．故答案為：x1＝0，x4＝﹣1．此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用.14、2π+2﹣4【分析】如圖，連接EC．首先證明△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-S△EBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC-S矩形ABCD計算即可．【詳解】如圖，連接EC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝EC＝2，∠B＝∠A＝∠DCB＝90°，∴BE＝＝＝2，∴BC＝BE＝2，∴∠BEC＝∠BCE＝45°，∴∠ECD＝45°，∴S陰＝S矩形ABCD﹣（S矩形ABCD﹣S扇形ADF）﹣（S矩形ABCD﹣S扇形CDE﹣S△EBC）＝S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC﹣S矩形ABCD＝+×2×2﹣2×2，＝2π+2﹣4．故答案為：2π+2﹣4．本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用分割法求陰影部分面積．15、-1．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出的面積，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)可知，最后根據(jù)雙曲線所在的象限即可求出k的值.【詳解】如圖，連接OP∵點B為AO的中點，的面積為3由反比例函數(shù)的幾何意義得則，即又由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知則解得故答案為：.本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、線段的中點，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、【分析】由l1∥l2，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得FG＝AC；由l2∥l3，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得＝＝．【詳解】∵l1∥l2，AE＝EF＝1，∴＝＝1，∴FG＝AC；∵l2∥l3，∴＝＝，∴＝＝，故答案為．本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．17、+1．【詳解】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°，∴==?πAB=，∴C陰影=++BC=+1．故答案為+1．18、【分析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可．【詳解】解：黑色區(qū)域的面積＝3×3﹣×3×1﹣×2×2﹣×3×1＝4，∴擊中黑色區(qū)域的概率＝＝．故答案是：．本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．三、解答題(共66分)19、【分析】如圖所示作出輔助線，由垂徑定理可得AM=3，由勾股定理可求出OM的值，進而求出ON的值，再由勾股定理求CN的值，最后得出CD的值即可．【詳解】解：如圖所示，因為AB∥CD，所以過點O作MN⊥AB交AB于點M，交CD于點N，連接OA，OC，由垂徑定理可得AM=，∴在Rt△AOM中，，∴ON=MN-OM=1，∴在Rt△CON中，，∴，故答案為：本題考查勾股定理及垂徑定理，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）.【解析】計算根的判別式，證明；因式分解求出原方程的兩個根，根據(jù)m為整數(shù)、兩個不相等的正整數(shù)根得到m的值．【詳解】，，，，即，不論m為何值，方程總有實數(shù)根．，，，方程有兩個不相等的正整數(shù)根，.本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的解法解決的關(guān)鍵是用因式分解法求出方程的兩個根．21、（1）；（2）不存在，理由見解析；（3）最大值為．【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出解析式；(2)設(shè)點N的坐標(biāo)為(0，m)，過點M做MH⊥y軸于點H，證得△MHN∽△NOB，利用對應(yīng)邊成比例，得到，方程無實數(shù)解，所以假設(shè)錯誤，不存在；(3)△PQE∽△BOC，得，得到，當(dāng)PE最大時，最大，求得直線的解析式，設(shè)點P的坐標(biāo)為，則E，再求得PE的最大值，從而求得答案．【詳解】(1)把點A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）分別代入，得：，解得，則該拋物線的解析式為：；(2)不存在∵拋物線經(jīng)過A（-2，0）、B（8，0），∴拋物線的對稱軸為，將代入得：，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為：，假設(shè)在軸上存在點，使∠MNB=90，設(shè)點N的坐標(biāo)為(0，m)，過頂點M做MH⊥y軸于點H，∴∠MNH+∠ONB=90，∠MNH+∠HMN=90，∴∠HMN=∠ONB，∴△MHN∽△NOB，∴，∵B（8，0），N(0，m)，，∴，∴，整理得：，∵，∴方程無實數(shù)解，所以假設(shè)錯誤，在軸上不存在點，使∠MNB=90；(3)∵PQ⊥BC，PF⊥OB，∴，∴EF∥OC，∴，∴△PQE∽△BOC，得，∵B（8，0）、C（0，4），∴，，，∴，∴，∴當(dāng)PE最大時，最大，設(shè)直線的解析式為，將B（8，0）、C（0，4）代入得，解得：，∴直線的解析式為，設(shè)點P的坐標(biāo)為，則點E的坐標(biāo)為，∴，∵，∴當(dāng)時，有最大值為4，∴最大值為．本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有：待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，點坐標(biāo)，相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形的面積求法，特別注意利用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22、（1）購進一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元；（2）最多可購進20件甲種禮品．【分析】（1）設(shè)購進一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據(jù)題意得：,解方程可得；（2）設(shè)購進甲m件，則購進乙件．根據(jù)題意得：，解不等式可得.【詳解】解：（1）設(shè)購進一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據(jù)題意得：解得：x=50經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意．=70元．答：購進一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元．（2）設(shè)購進甲m件，則購進乙件．根據(jù)題意得：解得：答：最多可購進20件甲種禮品．考核知識點：分式方程應(yīng)用.根據(jù)銷售價格關(guān)系列出方程和不等式是關(guān)鍵.23、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，﹣2)或(﹣6，﹣2)【分析】（1）由拋物線的解析式先求出點A，B的坐標(biāo)，再證△AOC∽△COB，利用相似三角形的性質(zhì)可求出CO的長；（2）先求出拋物線的解析式，再設(shè)出點D的坐標(biāo)（m，m2﹣m﹣2），用含m的代數(shù)式表示出△BCD的面積，利用函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值；（3）分類討論，分三種情況由平移規(guī)律可輕松求出點P的三個坐標(biāo)．【詳解】（1）在拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）中，當(dāng)y＝0時，x1＝﹣2，x2＝4，∴A（﹣2，0），B（4，0），∴AO＝2，BO＝4，∵∠ACO＝∠CBO，∠AOC＝∠COB＝90°，∴△AOC∽△COB，∴，即，∴CO＝2；（2）由（1）知，CO＝2，∴C（0，﹣2）將C（0，﹣2）代入y＝a（x+2）（x﹣4），得，a＝，∴拋物線解析式為：y＝x2﹣x﹣2，如圖1，連接OD，設(shè)D（m，m2﹣m﹣2），則S△BCD＝S△OCD+S△OBD﹣S△BOC＝×2m+×4（﹣m2+m+2）﹣×4×2＝﹣m2+2m＝﹣（m﹣2）2+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)m＝2時，△BCD的面積有最大值2；（3）如圖2﹣1，當(dāng)四邊形ACBP為平行四邊形時，由平移規(guī)律可知，點C向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點B，所以點A向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點P，因為A（﹣2，0），所以P1（2，2）；同理，在圖2﹣2，圖2﹣3中，可由平移規(guī)律可得P2（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）；綜上所述，當(dāng)以點A、C、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，點P的坐標(biāo)為（2，2），（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，三角形的面積及平移規(guī)律等，解題關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及熟練運用平移規(guī)律．24、（1）（m﹣1，0）；（3）①y＝（x﹣m）（x﹣m+1）；②m的值為：3+3或3﹣3或3≤m≤3．【分析】（1）A的坐標(biāo)為（m，0），AB=1，則點B坐標(biāo)為（m-1，0）；（3）①S△ABP=?AB?yP=3yP=8，即：yP=1，求出點P的坐標(biāo)為（1+m，1），即可求解；②拋物線對稱軸為x=m-3．分x=m-3≥1、0≤x=m-3≤1、x=m-3≤0三種情況，討論求解.【詳解】解：（1）A的坐標(biāo)為（m，0），AB＝1，則點B坐標(biāo)為（m﹣1，0），故答案為（m﹣1，0）；（3）①S△ABP＝AB?yP＝3yP＝8，∴yP＝1，把射線AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點P，此時，直線AP表達式中的k值為1，設(shè)：直線AP的表達式為：y＝x+b，把點A坐標(biāo)代入上式得：m+b＝0，即：b＝﹣m，則直線AP的表達式為：y＝x﹣m，則點P的坐標(biāo)為（1+m，1），則拋物線的表達式為：y＝a（x﹣m）（x﹣m+1），把點P坐標(biāo)代入上式得：a（1+m﹣m）（1+m﹣m+1）＝1，解得：a＝，則拋物線表達式為：y＝（x﹣m）（x﹣m+1），②拋物線的對稱軸為：x＝m﹣3，當(dāng)x