山東省濟寧市嘉祥縣2026屆數學七上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．與的一半的差用代數式表示為（）A． B． C． D．2．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．3．已知下列各數：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎后，某出版社統計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000，把2100000用科學記數法表示為（）．A． B． C． D．5．數軸上點A、B表示的數分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|6．2019年“雙十一”期間，我省銀聯網絡交易總金額接近188億元，其中188億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．下列四個數中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣18．若一個數的絕對值是9，則這個數是（）A．9 B．-9 C． D．09．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a210．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定11．一個角的補角是它的余角的3倍，這個角的度數是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°12．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：.現有四個有理數7，-2，3，-4，運用上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是__________．14．當______時，代數式與互為相反數.15．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．16．下列說法：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據的是“兩點之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數小于b的倒數；④在直線上取A、B、C三點，若，，則．其中正確的說法有________（填號即可）．17．鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．19．（5分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?20．（8分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最??；（2）若，，求的度數．21．（10分）先化簡，后求值．（1），其中．（2），其中，．22．（10分）我國古代數學著作《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數、雞價各是多少？23．（12分）對于有理數a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把各選項表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項即可．【詳解】解：A選項表示x與y的一半的差，正確；B選項表示x的一半與y的一半的差，錯誤；C選項表示x與y的差的一半，錯誤；D選項表示x的一半與y的差，錯誤；故選A．【點睛】本題考查代數式的意義，正確判斷代數式的運算順序是解題關鍵．2、B【分析】根據角的表示方法，結合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵．3、C【分析】根據非負數的性質可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數，而a，a2－1有可能是負數，所以一定不是負數的有3個．故選：C．【點睛】本題考查了非負數的性質，熟練掌握常見的非負數的形式是解題的關鍵．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果．【詳解】∵點A、B表示的數分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點睛】本題考查了數軸上點的距離問題，掌握數軸的性質以及應用是解題的關鍵．6、B【分析】科學記數法的表示形式為形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于10時，是正數；當原數的絕對值小于1時，是負數．【詳解】由題意知，188億用科學記數法表示為：，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示形式，要注意，轉化即可．7、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點睛】本題考查了實數的大小比較，屬于基礎題，注意先運算出各項的絕對值．8、C【解析】根據絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數的絕對值是9，∴這個數是±9.故選C【點睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.9、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質，正方形的性質．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．10、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關鍵．11、B【分析】根據補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【詳解】解：設這個角的度數是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．12、C【分析】根據二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數的加減乘除運算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點睛】主要考查了有理數的混合運算，1點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．14、12【分析】根據互為相反數的兩個數之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數的性質得到方程是解題的關鍵.15、支出1元

【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩個量，根據正數與負數的意義即可得出．【詳解】收入與支出是具有相反意義的量，若+5表示收入5元，則-1表示支出1元，故答案為：支出1元．【點睛】本題考查了正數與負數的意義，掌握與理解正數與負數的意義是解題的關鍵．16、②【分析】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數式的值；③根據倒數的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點的位置關系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”，故①錯誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯誤；④當點C位于線段AB上時，AC=AB－BC=5－2=3cm；當點C位于線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故④錯誤；綜上可知，答案為：②．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線、整體代換思想、求代數式的值、倒數的有關計算及數形結合法求線段的長度，綜合性較強，需要學生熟練掌握相關的知識點．17、75【解析】根據時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結果．【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．【點睛】本題考查了鐘面角的有關知識，解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據線段的關系及中點的性質即可求解.【詳解】∵，點是線段的中點∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.【點睛】此題主要考查線段的求解，解題的關鍵是熟知中點的性質.19、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據題意進行計算．【詳解】AC=AB+BC=1．設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【點睛】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．20、（1）見詳解；（2）96°【分析】（1）根據題意，先補全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點H，則線段DG的長度就是使得的值最??；（2）根據（1）中所作的圖形，結合角平分線的定義，角的和差關系，得到，然后即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：點H為所求點；根據兩點之間，線段最短，則∴最小值為：線段DG的長度.（2）如圖：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了復雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質，幾何圖形中角度的和差計算，以及兩點之間線段最短，解題的關鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進行計算.21、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．【分析】（1）先去括號然后合并同類項即可化簡，代入求值即可；（2）先去括號然后合并同類項即可化簡，代入求值即可.【詳解】（1）原式當時，原式（2）原式當，時，原式.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.22、合伙人數為9人，雞價為70錢；【分析】設合伙人數