PAGE1PAGE基于壓縮感知的居民用電數(shù)據(jù)壓縮采集方法設(shè)計與實現(xiàn)摘要隨著當今國內(nèi)電網(wǎng)規(guī)模擴大、泛在電力物聯(lián)網(wǎng)這一概念的提出，也推動著電力行業(yè)向信息化發(fā)展，電能質(zhì)量問題已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的終點。電能質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)測與分析時是改善電能質(zhì)量的基礎(chǔ)。電網(wǎng)規(guī)模的擴大伴隨著電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的擴大，對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進行有效的壓縮可以緩解數(shù)據(jù)存儲以及傳輸?shù)呢摀，F(xiàn)有的數(shù)據(jù)壓縮方法都是基于香農(nóng)采樣定理的基礎(chǔ)上，但是處理海量數(shù)據(jù)方面無法達到電力系統(tǒng)的要求。近年來，隨著壓縮感知技術(shù)的不斷成熟，已有學(xué)者提出將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用在電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)的采集中。由于使用非自適應(yīng)線性投影來維持初始信號的結(jié)構(gòu)，采樣頻率以遠低于奈奎斯特采樣頻率，通過數(shù)值最優(yōu)化來準確恢復(fù)初始信號結(jié)構(gòu)。本文針對以上研究背景，以壓縮感知為基礎(chǔ)，居民用電數(shù)據(jù)壓縮采集為應(yīng)用背景展開了一些有益的研究。為減少電能質(zhì)量、數(shù)據(jù)的采樣存儲空間和傳輸數(shù)據(jù)量，提高電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)的實時性，在深入研究壓縮感知理論的基礎(chǔ)上，給出一種基于壓縮感知理論的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)采樣壓縮重建方法。該方法突破傳統(tǒng)數(shù)據(jù)壓縮方法先采樣后壓縮的框架，將采樣與壓縮合并進行，少量采樣即能很好地恢復(fù)原始電能質(zhì)量信號，不僅能夠降低對硬件的要求，而且提高壓縮效率。關(guān)鍵詞：壓縮感知,數(shù)據(jù)壓縮,居民用電ABSTRACTWiththeexpansionofpowergridscale,thedevelopmentofpowerinformatizationandtheconstructionofintelligentpowergrid,powerqualityhasbecomeacommonconcernforpowerdepartmentsandusers.Thedetectionandrecognitionofpowerqualitydataisthebasisforimprovingandcontrollingpowerqualityproblems.Compressionofpowerqualitydatacaneffectivelysolvetheproblemoflargeamountofpowerqualitymonitoringdata,andeasetheburdenofdatastorageandtransmission.TheexistingsignaldetectionandcompressionmethodsarebasedontheShannonsamplingtheorem,whichwillleadtomassivesamplingdata.Whetheritislocalstorageortransmissiontothepowersectorwillbringaheavyburden.Inrecentyears,theemergingtheoryofcompressionperceptionhasbroughtarevolutionarybreakthroughfordataacquisitiontechnologyandhasreceivedwideattention.Compressionperceptionusesanon-adaptivelinearprojectiontomaintaintheoriginalstructureofthesig.Keywords:PWMinverter;DCcapacitor;Six-rippleDCvoltage;ModulationwavereconstructionSPWM目錄摘要 IABSTRACT II目錄 III第1章緒論 11.1課題背景及研究的意義 11.1.1課題背景 11.1.2課題研究的意義 21.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 21.3本文完成的主要工作 5第2章運用程序方法介紹 62.1MATLAB介紹 62.2香農(nóng)采樣定理介紹 6第3章壓縮感知在電力諧波檢測中的應(yīng)用 93.1諧波信號壓縮采樣 93.2連續(xù)型小波變換 113.3基于小波變換的模極大值去噪法 123.4基于小波變換的相關(guān)性去噪法 13第4章仿真結(jié)果分析 164.1仿真過程 164.2稀疏矩陣介紹 204.3仿真結(jié)果分析 21參考文獻 24致謝 25附錄 27東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計論文第1章緒論基于所采樣的跟蹤壓縮正交匹配的諧波信號檢測算法已經(jīng)被提出來解決在檢測過程中的復(fù)雜性和冗余在一個傳統(tǒng)的信號處理檢測到的電力系統(tǒng)的諧波。首先，原始諧波信號被直接檢測，并由壓縮和壓縮的采樣的正交匹配追蹤算法的采樣序列的下一個采樣值的基礎(chǔ)上，壓縮傳感概念分隔。采樣-壓縮-儲存或運輸-作為與所述釋放信號檢測過程中，本發(fā)明方法的采樣，和壓縮方法被組合成一個的壓縮傳統(tǒng)的信號處理方法相比，壓縮后的信號不要求檢測后的完全重構(gòu)的信號，檢測模式簡化。對于壓縮采樣-保存或傳輸信號檢測。樣品檢測方法壓縮保存中間變量的存儲空間，以減少為了準確地檢測用于直接檢測所述壓縮信號的有利原始諧波信號的模擬采樣裝置和信號采樣點的數(shù)量較少的負擔。對壓縮和重建過程以及基波和諧波分量的一些理解具有良好的適用性。1.1課題背景及研究的意義1.1.1課題背景隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，在電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的污染現(xiàn)象的增加已成為電力部門和共同關(guān)心的問題的用戶。質(zhì)量被定義為在用于通過用戶公用電網(wǎng)電源電壓和功率消耗的功率質(zhì)量的公共連接點的電力公用電網(wǎng)的干擾電平。電源的質(zhì)量是電源的質(zhì)量。功率質(zhì)量通常使用的頻率偏差，一個高頻電壓時，電壓的變化，電壓變化，和閃爍的三相電壓不平衡，電壓下降時，電壓驟升電壓擾動電壓脈沖和電壓振蕩。和其他參數(shù)說明。高級用戶對公共電網(wǎng)的干擾程度是電力的質(zhì)量。電能質(zhì)量通常由諸如諧波電流，子序列電流，零序電流，無功功率波動和有效沖擊等參數(shù)來描述。在一個方面，它是電力負載變得越來越復(fù)雜，例如，電力電子和半導(dǎo)體整流器，逆變器，和逆變器裝置而變化。這些具有非線性，諧波，沖擊和不平衡特性的負載會影響電網(wǎng)并引發(fā)新的電能質(zhì)量問題。另一方面，用戶要求越來越多的電源。許多基于計算機和微處理器控制的復(fù)雜電子和電力電子設(shè)備廣泛用于電力系統(tǒng)，并且對電源變得越來越敏感。還需要系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。近年來，智能電網(wǎng)作為合理使用新能源的新網(wǎng)絡(luò)模型已在全世界廣泛使用。作為智能電網(wǎng)的質(zhì)量指標，迫切需要解決電能質(zhì)量治理和研究問題。新的高度。REF_Ref27024\n[1]一年一度的政府工作報告中，溫家寶總理“并積極加強智能電網(wǎng)的新能源和可再生能源的開發(fā)和建設(shè)。”顯然，聲稱國家電網(wǎng)公司也各級建在這一年，“特高壓電網(wǎng)為骨干網(wǎng)。老年人智能網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和標準仍在市場上，但業(yè)界有很多智能網(wǎng)絡(luò)主席，智能網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，已達到治愈和適應(yīng)能力?？傮w而言，質(zhì)量，兼容性，成本效益和用戶友好的互動。統(tǒng)一共識因此，智能電網(wǎng)的建設(shè)應(yīng)提供滿足本世紀用戶需求的能源質(zhì)量。能量質(zhì)量通常被稱為電壓偏差，電流幅度，頻率，波形和標準值的其他參數(shù)。第一電力系統(tǒng)的許多機電裝置可以在參數(shù)的相對大的變化下操作。然而，近年來，使用基于計算機的微處理器控制的能量裝置變得比機電裝置更敏感并且需要更高質(zhì)量的能量。在電能質(zhì)量問題的情況下，基于壓縮檢測理論的壓縮和能量系統(tǒng)數(shù)據(jù)檢測方法被用于導(dǎo)致設(shè)備故障并且所有設(shè)備損壞系統(tǒng)。REF_Ref27896\n[2]與此同時，基于電力電子設(shè)備的現(xiàn)代化設(shè)備正成為能源質(zhì)量問題的主要來源。以電力鐵路機車的拉伸載荷為例，這是具有可變性和不確定性的整流負載的典型諧波源。這是波動和電壓波動的常見原因。另一個例子是普通用戶廣泛使用的開關(guān)模式電源。公共照明系統(tǒng)中的熒光照明負載正在成為分配系統(tǒng)中諧波和波源的主要來源。這些電子電源的使用旨在提高生產(chǎn)效率，節(jié)約能源和減少環(huán)境污染，但可能導(dǎo)致可忽略不計的能源質(zhì)量污染。1.1.2課題研究的意義電氣質(zhì)量問題會對電氣和電子設(shè)備造成嚴重損壞，因此有必要對電氣質(zhì)量進行分析并采取有效措施對其進行控制。能源質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集，壓縮，檢測，存儲和傳輸是能源質(zhì)量分析的先決條件。國家電網(wǎng)以智能電網(wǎng)信息和能源消耗為核心技術(shù)?！秶抑虚L期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（年》明確了解我們的一個關(guān)鍵領(lǐng)域和優(yōu)先事項：“能源質(zhì)量監(jiān)測和控制技術(shù)”。電力部門應(yīng)實時監(jiān)測電壓，電流等。REF_Ref27962\n[3]用于分析波動，閃爍，諧波，阻抗頻率特性和能量質(zhì)量的電氣系統(tǒng)可以產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)存儲在本地或傳輸?shù)侥芰坎块T。這將帶來沉重的負擔。因此，在電力系統(tǒng)中存儲大量數(shù)據(jù)是亟待解決的問題。一種有效的方法是壓縮數(shù)據(jù)。關(guān)于能源系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)壓縮，研究人員近年來只關(guān)注壓縮誤差數(shù)據(jù)。事實上，在如何提高能源系統(tǒng)自動化水平的問題上已得到了眾多學(xué)者的關(guān)注，建立智能網(wǎng)絡(luò)的目標，信息系統(tǒng)監(jiān)控的持續(xù)改進以及大量過程數(shù)據(jù)的存儲。電力系統(tǒng)運行穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)能源數(shù)據(jù)包含大量信息，分析網(wǎng)絡(luò)運行狀態(tài)，提供控制和優(yōu)化策略，診斷和提取錯誤非常重要。數(shù)據(jù)。在能源工業(yè)中迫切需要研究適用于工程過程的數(shù)據(jù)壓縮方法，以減少大規(guī)模過程中的數(shù)據(jù)冗余。特別是近年來泛在電力物聯(lián)網(wǎng)計劃發(fā)布后，用戶與服務(wù)公司的通信方式已不是最初的單工通信，雙工通信已成必然的趨勢。REF_Ref28020\n[4]這也對采集設(shè)備性能的提高了需求。通過使用最經(jīng)濟，節(jié)能的數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)采集設(shè)備完成數(shù)據(jù)采集，然后將采集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)壓縮，隨后通過計算機進行處理，能夠有效的避免傳統(tǒng)方法處理此類問題上的缺陷。壓縮和解壓縮。當前的網(wǎng)格數(shù)據(jù)采集設(shè)備基于香農(nóng)采樣理論的采樣率，因此對高精度采樣的需求不可避免地產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)。用能量的智能監(jiān)控模式收集的能量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定流動中，已過時，甚至結(jié)構(gòu)壓縮最高性能的取樣數(shù)據(jù)的和消耗大量的原始數(shù)據(jù)的存儲空間。如果可以限制香農(nóng)采樣定理的其余部分，收集可以打破的圖案或得到的數(shù)據(jù)，與壓縮過程中由信息的采樣數(shù)據(jù)的網(wǎng)格，其中可以預(yù)期在短距離數(shù)據(jù)和電力系統(tǒng)的主要收集組合設(shè)備的應(yīng)用通常與低速相矛盾，超過有限的存儲容量，并且具有用于檢測和驗證數(shù)據(jù)電能質(zhì)量的新思路?；谝陨媳尘埃谶@方面，嘗試了一些新的問題和缺陷，新的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣11壓縮原理檢測原理是基于智能網(wǎng)的發(fā)展實現(xiàn)的，在壓縮質(zhì)量水平上識別并提供電能質(zhì)量目標，以提供更高效的性能和可靠的數(shù)據(jù)和分析基礎(chǔ)。REF_Ref28083\n[5]1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀回顧壓縮檢測的理論和應(yīng)用。詳細討論壓縮檢測理論工作的進展，分析和預(yù)測限制壓縮檢測應(yīng)用的關(guān)鍵問題。方洪等人幾乎已經(jīng)學(xué)會了結(jié)合貝葉斯模型提出一種新的圖像重建算法，但表明該算法的重建效果更好。今天早上，陳和其他人用這個理論來分析雷達圖像壓縮編碼問題。周達克等人研究了基于壓縮檢測的三維人臉快速重建。魏志輝等。將該理論應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的超高分辨率重建。介紹緊湊型搜索功能可為您提供新的圖像刪除方法。近年來，已經(jīng)深入研究了基于壓縮檢測的噪聲檢測方法。此方法學(xué)習(xí)樣本庫并使用字典中圖像的原子線性表示創(chuàng)建過度完整的字典，并且圖像捕獲圖像的結(jié)構(gòu)。此功能可捕獲圖像中有效的信息并從圖像中消除噪聲。在文獻中，M.Ebd首先使用過載字典中圖像的散射表示來有效地去除圖像中的噪聲。在文獻中使用了K-SVD算法的自適應(yīng)設(shè)計字典，并且圖像很難用字典表示。實驗結(jié)果表明，基于K-SVD的噪聲消除算法表現(xiàn)更好。該領(lǐng)域目前的研究重點是散亂詞典的構(gòu)成，并使用其他重建算法來恢復(fù)干凈的圖像，提高重建的準確性。提出了一些有效的算法，如局部字典學(xué)習(xí)算法（KLLD）和基于分布式表示算法結(jié)合分布式表示理論和局部思維的聯(lián)合集合式算法（CSR）?；趬嚎s檢測理論結(jié)合圖像的局部特征，Dabov等人。他們提出了BW3D算法。2009年，黃等人研究了視頻編碼，應(yīng)用檢測，并提出了分布式壓縮視頻檢測處理框架。該框架將視頻劃分為關(guān)鍵幀和CS檢測，Keyton使用H.處理264壓縮方法并使用壓縮檢測處理CS壓縮。但是，這不是整個CS幀的檢測過程。而是針對每個子塊對CS調(diào)用進行分塊和壓縮。該方法使用壓縮感測來處理圖像序列，但是沒有充分利用幀間相關(guān)性。在視頻編碼的框架中，Thong.od建議使用解碼結(jié)束的附加信息和CS觀察的觀察值來恢復(fù)CS幀。Deng-Ze等人提議在2010年處理壓縮傳感理論的關(guān)鍵用途。編碼器使用隨機Hadamard矩陣作為觀察矩陣，并對關(guān)鍵幀和CS幀使用不相同的觀察采樣率。解碼器使用梯度投影（GPSR）將關(guān)鍵信息重建并重建為附加信息Hung。布。E.cans的壓縮檢測理論是已知的，其他人在2006年首次提出。該理論是一種基于信號稀疏性的處理理論，它對信號處理有廣泛的影響，克服了奈奎斯特采樣的大量數(shù)據(jù)，并對傳統(tǒng)的采樣和編碼技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。壓縮檢測理論在圖像采集和傳輸中具有無可比擬的優(yōu)勢，并且越來越多地用于圖像處理。壓縮檢測理論的本質(zhì)是信號采集和壓縮的兩個過程都是通過感知鏈路完成的。換句話說，由稀疏信號直接收集的信息是有用的，并且通過下采樣獲得的小量信息以高分辨率重建。評估信號。這減少了昂貴的傳感器硬件，大量采樣數(shù)據(jù)，高傳輸信道壓力，高后端處理成本以及基于傳統(tǒng)方法的許多無用操作的問題。壓縮檢測的處理主要涉及三個方面：一個是罕見的表示，另一個是觀察矩陣的設(shè)計，第三個是信號重構(gòu)。要使用壓縮檢測進行處理，必須稀疏地表示信號。當表示系數(shù)為稀時，可以以更高的概率精確地重建信號。REF_Ref28141\n[6]Pinkus研究了近似理論在信號稀疏表示中的應(yīng)用。在2008年，Rauhut等人將正交基本字典擴展為過多族譜線的罕見表達式。許多研究表明，使用不完整的詞典執(zhí)行罕見的表達會更有效。如果觀測矩陣遵循有限等距特征，則觀測矩陣的選擇必須考慮三個方面，以便重建算法可以正確地恢復(fù)信號。首先，將數(shù)據(jù)進行投影，盡量減小投影后的數(shù)據(jù)量。其次，矩陣的建立盡量簡化容易觀察。硬件實現(xiàn)和第三觀察矩陣通常具有普遍適用性。高斯隨機矩陣的優(yōu)點不僅符合RIP標準，而且易于實現(xiàn)，因此為廣大學(xué)者所使用。在解決信號重構(gòu)問題的上，進行信號重構(gòu)時引入數(shù)學(xué)建模這一概念，將信號的重構(gòu)的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則的建模處理問題。隨著壓縮檢測理論的出版，已有研究人員對其應(yīng)用進行了廣泛而深入的研究。根據(jù)該理論，Baraduk在美國菜斯大學(xué)的研究團隊實施了一個由單個傳感器組成的單像素攝像頭。傳統(tǒng)數(shù)碼相機需要數(shù)百萬個傳感器才能成像，但單像素相機可以顯著降低硬件成本。Qaisar等?；仡檳嚎s檢測理論及其應(yīng)用。Yang.J等研究人員將壓縮檢測理論應(yīng)用于雷達成像系統(tǒng)。KwonS等。提出了一種基于連接樹搜索策略的信號重構(gòu)算法。壓縮檢測在高分辨率醫(yī)學(xué)成像和傳感器網(wǎng)絡(luò)中也具有良好的結(jié)果。越來越多的中國研究機構(gòu)和學(xué)者對這一理論進行了深入的研究。學(xué)者任月梅等。近年來有人建議適應(yīng)廣東技術(shù)大學(xué)的畢業(yè)典禮。生觀察率的壓縮框架。該方法是通過反饋信道將解碼器的信息反饋給編碼器以實現(xiàn)自適應(yīng)。改變觀察率。1.3本文完成的主要工作分析壓縮感知中常用的貪心重建算法，分析每種算法的優(yōu)缺點。通過仿真實驗，比較了各算法的重建效果和運行時間，并對實驗結(jié)果進行了分析。由于StOMP算法需要人工參數(shù)配置，因此參數(shù)值的設(shè)置通常因人而異，導(dǎo)致不均勻的重建效果，并且經(jīng)驗值通常無法優(yōu)化算法的性能。針對這一問題，本文采用粒子群優(yōu)化算法來統(tǒng)一指導(dǎo)參數(shù)配置。實驗表明，該算法在參數(shù)配置后可以獲得更好的重建效果。＃NBSP;2。壓縮感知在圖像去噪中的應(yīng)用。首先，建立了基于壓縮感知的去噪模型。然后使用基于K-SVD的去噪算法來求解該模型。實驗表明，該算法能有效去除圖像中的噪聲，但算法運行時間長，難度大。滿足實時要求。針對這一不足，本文采用快速稀疏分解算法Bateh-OMP代替OMP算法，對算法進行了改進，保證了算法的運行時間大大縮短，不會降低算法的性能。＃NBSP;3。將壓縮感知理論應(yīng)用于視頻編碼。傳統(tǒng)視頻編碼方案在編碼時需要復(fù)雜的運動估計，因此不適用于具有有限計算能力的某些計算環(huán)境。針對這一問題，本文將壓縮感知理論和分布式視頻編碼理論相結(jié)合，設(shè)計了一種基于壓縮感知的分布式視頻編碼方案。該方案可以有效降低編碼器的計算復(fù)雜度，彌補傳統(tǒng)視頻編碼的不足。

第2章運用程序方法介紹2.1MATLAB介紹Matlab又名矩陣實驗室，是由MathWork公司所開發(fā)的，Matlab也是Matlab產(chǎn)品家族的基礎(chǔ)，由于其強大的矩陣運算能力，使其成為目前世界上最主流也是最廣泛的應(yīng)用于工程計算的軟件。Matlab集二維圖形和三維圖形的功能，為可視化應(yīng)用提供了便利，并使用了可以交互式的高級編程語言-M語言。MatlabCompiler是一種編譯工具，能夠利用Matlab提供的編程的語言生成.M文件進而生成函數(shù)庫，也可以執(zhí)行文件的COM組建等，進而可以使Matlab能夠同其他的編譯語言一樣，如C/C++語言進行交互使用，這是因為這一點使得Matlab在程序的運行上有較高的效率。REF_Ref28194\n[7]Simulink是基于Matlab的框圖進行的設(shè)計的運行環(huán)境，可以用來對各種動態(tài)模型進行建模，如海平面波動的建模，以及路徑規(guī)劃動態(tài)建模問題。Simlink提供了通過鼠標操作的方法建立系統(tǒng)的框圖模型的圖形界面，而且Simuink還提供了豐富的功能塊及不同的專業(yè)模塊集合，利用Simulink幾乎可以做到不書寫一行代碼就可以完成整個系統(tǒng)的的動態(tài)建模的目的。2.2香農(nóng)采樣定理介紹香農(nóng)采樣理論，奈奎斯特采樣定理是特別.ET惠特克（1915年是出版領(lǐng)域統(tǒng)計理論的一個重要的基本結(jié)論通信和信號處理，在作業(yè)信息的傳輸進行采樣），克勞德·香農(nóng)（香農(nóng)和HarryNyquist（兩人都做出了重大貢獻）。V.A.Kotelnikov也對這個定理做出了重要貢獻。取樣開關(guān)的一組值的信號（即時間或空間的連續(xù)函數(shù)）（時間或空間離散的功能）。在采樣的不連續(xù)信號通過機架之后，獲得具有零保持器特性的相位信號。#nbsp，帶寬受限的信號轉(zhuǎn)換速率由功能離散時間采樣信號表現(xiàn)的最大頻率分量的限制是非常有限的。如果調(diào)整信號帶寬的抽樣小于（采樣頻率的一半），以奈奎斯特頻率它意味著可以正確地表示原始信號的單個采樣時間。如果采樣頻率大于最大頻率的兩倍，則可以從原始信號樣本的連續(xù)樣本完全重建帶限信號。采樣程序之后應(yīng)進行清潔采樣和取樣。采樣理論解釋了采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，這是連續(xù)信號離散化的基礎(chǔ)。采樣理論最初由美國電信工程師H.Nyquist于1928年提出，因此被稱為奈奎斯特采樣理論。因為嚴格的蘇聯(lián)技術(shù)法庭尼科夫使用官方1933年科捷利尼科夫樣本建立了蘇聯(lián)文學(xué)來表達他的理論。香農(nóng)，因為他清楚地解釋這個定理，香農(nóng)采樣定理，信息論的創(chuàng)始人，一年在1948年列舉了大量的參考文獻。REF_Ref28278\n[8]采樣理論中有各種類型的表示，但最基本的表達是時域采樣和頻域采樣。采樣理論廣泛應(yīng)用于數(shù)字遙測系統(tǒng)，時分遙測系統(tǒng)，信息處理，數(shù)字通信和采樣控制理論。F采樣理論離散頻域樣本的溫度（T1）是連續(xù)信號序列#nbsp。與F（T）的表達類似，F(xiàn)（T1±ΔT）對應(yīng)于使用對應(yīng)于采樣時間ΔT≤1/2F的F（T1±2ΔT）的采樣信號，并且可以完全恢復(fù)。如果信號是函數(shù)FM的最高頻率分量F（t），則另一種時間F（t）的方法稱為采樣理論，并且1/2FM時域的值小于確定樣本的樣本的樣本。間隔是數(shù)字或:也就是說，采樣點的重復(fù)率是f2FM。該2-1圖顯示了樣本的模擬信號。圖2-1模擬信號采樣2.3信號的稀疏表示信號稀釋的目的是在給定的過充電字典中表示盡可能少的原子信號以獲得給定的緊湊信號表示，這使我們更容易獲得其中包含的信息。信號更方便。進一步處理諸如壓縮，編碼等的信號。信號稀疏性研究的重點是稀疏分解算法，超完全原子字典和稀有表達。在稀疏表示理論之前，（）正交和雙正交字典已被廣泛用作簡單的數(shù)學(xué)模型。然而，它們具有明顯的缺點：適應(yīng)性低，信號不能以靈活和全面的方式表達?；?993年的小波分析，Mallat能夠通過建議信號可以表示為過于完整的字典來優(yōu)先考慮稀有表達。信號稀疏表示發(fā)現(xiàn)越來越多的重構(gòu)信號更精確的信號表示之后是罕見的瘦肉，您可以選擇合適的過充電推進，根據(jù)自適應(yīng)信號的性質(zhì)。罕見的信號表示的目的是找到使信號表示最接近的自適應(yīng)字典。稀疏分解算法最初由Mallat提出，稱為匹配跟蹤（MP）算法。這是一種簡單易行的迭代算法，因此被廣泛使用。然后，Pati等人。已經(jīng)提出了基于MP算法的正交匹配錢包（OMP）。OMP算法比MP算法收斂得更快。在未來的研究中，學(xué)者們提出了各種算法來改進OMP算法。歸一化正交匹配跟蹤算法和OMP之間的主要區(qū)別在于從檢測矩陣A中選擇列向量。標準，OMP一旦選擇了剩余的內(nèi)部值與ROMP最大列的絕對值除第一本征值的絕對值，選擇最大的塔K（所有零以外的內(nèi)部值的K值是不夠的內(nèi)部該值是一個內(nèi)在價值）。選擇所有非零值。）同樣，根據(jù)歸一化標準從列K中選擇，為此迭代選擇的列向量（通常不僅僅是一列）。歸一化標準意味著不僅滿足條件的子集是一個組，而且每個列向量和殘余內(nèi)積的絕對值的最大值不能超過最大值的兩倍并且能量是最大的目前大多數(shù)已經(jīng)有的的壓縮感知重構(gòu)算法，包括算法和重構(gòu)算法等，信號的稀疏度必須為己京知道的量。而實際應(yīng)用中信號的稀疏度尺往往無法直接獲取，或者只能以估算的方法獲得，由此帶來的估計誤差會影響壓縮感知理論重構(gòu)算法的精確度。如果無法預(yù)估計信號的稀疏度或估計偏差大，那么會成為實際應(yīng)用的一個瓶頸。第3章壓縮感知在電力諧波檢測中的應(yīng)用3.1諧波信號壓縮采樣基于壓縮檢測理論的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)檢測和壓縮方法不同域中信號的兩種類型的相等表示由時域或空域表示，其是域的表示。如果信號可以通過工廠基礎(chǔ)函數(shù)線性表示，那么這是個好消息。也就是說，只有上式的標尺的系數(shù)值不是0，而剩余的系數(shù)值是0。如果上述等式中的小和大系數(shù)很小，則信號是部可壓縮的。如果信號在某些正交或緊密幀下是可壓縮的，則表示為域中信號的稀缺表示。根據(jù)上述定義，電能質(zhì)量信號在時域中并不罕見，但可以是通過某個轉(zhuǎn)換域的稀疏信號。該圖顯示了小波域的稀疏表示，該小波域從小波工具箱中的具有噪聲的正弦信號導(dǎo)出，模擬靜態(tài)噪聲豐富的電能質(zhì)量信號。圖左邊的圖是原始數(shù)據(jù)，這是常見的，并且在Ma小波分層結(jié)構(gòu)分解之后，獲得近似分量系數(shù)和子分量系數(shù)的有效信息，并保留一些大系數(shù)。（那么可以對此類信號進行壓縮。在某些正交或緊密幀下如果可以對信號進行壓縮，那么在域中的信號可以稀疏化表示。通過以上描述，可以看出電能質(zhì)量信號在時域中并不罕見，可以是通過某個轉(zhuǎn)換域的稀疏信號）圖右下方的圖顯示了由大系數(shù)和小波工具箱示例自動維護的圖層的近似和細節(jié)系數(shù)的位置。該圖的右上方顯示了使用保留因子重建原始信號波形的結(jié)果。重建信號不僅有效地消除了原始信號，而且還使用小系數(shù)來表示大部分原始信號，因此系數(shù)的數(shù)量可以保存為原始數(shù)據(jù)，這意味著數(shù)據(jù)量大大減少。信號的稀疏表示是一種尋找特定正交或小幀的方法，并且在可能的情況下，在該轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)中表征原始信號，而幾乎不使用基函數(shù)?？紤]到一維有限長度的離散時間實信號，它可以表示為空間維度的矢量。REF_Ref28350\n[9]根據(jù)諧波分析理論，空間中的所有信號都可以用維基函數(shù)的線性組合來表示。小結(jié)：本章主要介紹壓縮感知理論的部分，是本課題的理論支撐，我們可以從一下三個方面進行介紹壓縮感知的相關(guān)問題：信號稀疏化，矩陣測量建立以及信息重構(gòu)相關(guān)算法。壓縮感知的基本思想是結(jié)合數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)壓縮為一體，打破了傳統(tǒng)采樣定理處理數(shù)據(jù)的限制，數(shù)據(jù)編碼簡單易實現(xiàn)，并對采集壓縮后的數(shù)據(jù)進行逆變換以恢復(fù)為原始數(shù)據(jù)。其次本章又介紹了常見的電能質(zhì)量擾動類型并研究了壓力傳感理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)的可行性壓縮感知采樣值信號代理中的個元素的能量近似等于信號中個元素的能量。若原始諧波信號含有基波和個諧波分量，如公式所示，且采用傅里葉變換作為稀疏變換基，雙譜線分析，則稀疏度。然而實際應(yīng)用中，諧波分量個數(shù)通常是未知數(shù)，造成尺也未知，若要重構(gòu)原始諧波信號其檢測精度勢必與稀疏度尤估算值的準確性息息相關(guān)。如此會帶來如下幾個方面的缺點：最終的檢測目標是分離出原始諧波信號中基波和各次諧波分量，因此由上述步驟重構(gòu)出整體諧波信號以后還需要應(yīng)用其他方法來檢測出基波和各次諧波分量，造成工作量巨大，稀疏度未知造成的估計誤差，影響檢測精度。3.1.1傅里葉變換傅里葉提出Fourier變換來處理信號后，隨后傅里葉變換廣泛應(yīng)用到許多分析領(lǐng)域中，引起科學(xué)家的注意和討論。傅里葉變化中包含快速傅里葉變換（FastFourierTransformation，F(xiàn)FT），F(xiàn)FT的提出使傅里葉變化可以處理實際生活中遇到的信號。由于快速傅里葉變換靈活性高，實用性強的特點，使它成為了日常生活分析信號的重要手段。傅里葉變換((FourierTransform，F(xiàn)T)的定義由下面給出:對于信號，如果它滿足（3-1）那么對其進行FT：（3-2）FT也可以用如下形式表示：（3-3）其中：：的幅頻特性；：的相頻特性。FT的逆變換為：（3-4）和是一對變換對，F(xiàn)T應(yīng)用比較多的是圖像處理和信號分析等領(lǐng)域，它是時間域和頻率域互相聯(lián)系的樞紐，是分析與處理信號的重要工具，對于大部分信號而言都可以用傅里葉變換來處理，來提取出不相同的信號頻率分布。但是，F(xiàn)T有以下缺點：（1）把信號從時域變換到頻域時，往往會失去信號本身時間上的信息。當信號完成傅里葉變換后，無法確定特定的頻率何時出現(xiàn)；（2）在時間趨于無窮時，可以實現(xiàn)在模擬信號中提取相應(yīng)的頻譜，其中機算某個特定的頻率時，需要運用到該頻率鄰域的若干信號，這樣的話在實際應(yīng)用中計算過程將變得非常麻煩；（3）某一個具體的信號，要獲得完全的低頻譜的信息，那么時域的時間間隔需要相對較大，同理可得，想要獲得高頻譜的信息，則時間間隔需要相對較小。根據(jù)這種定律可得，實際中需要建立自動變寬窄的“時間-頻率”窗口，其功能是在高“中心頻率”時自動變窄，而在低“中心頻率”時自動變寬。由以上可得，雖然傅里葉變換可以把信號的時域變化成頻域，從而可以讓人們從不同的角度來分析信號的特點，即信號的時域和頻域，但缺點是不能將時域和頻域結(jié)合起來。實際信號處理中，當處理非平穩(wěn)的信號時，那么就要獲得該信號在任一時刻附近的頻域特征信息。于是需要得出新的信號分析的方法，即能夠?qū)r域和頻域結(jié)合到一塊來處理信號。3.1.2小波變換小波變換（WaveletTransform，WT）是一種新的時頻分析方法[4]。它不僅繼承和發(fā)展了SFT局部化的思想，而且還克服了其窗口大小不能根據(jù)頻率變化而調(diào)整的缺點，它可以自適應(yīng)的調(diào)整窗寬，采用較窄的時間窗可以獲取高頻信息，采用較寬的時間窗可以獲取低頻信息。東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計論文3.2連續(xù)型小波變換定義：設(shè)，其FT為，當滿足條件（3-6）時，稱為一個基本小波。將經(jīng)伸縮和平移后得到（3-7）稱其為一個小波序列。其中：：伸縮因子；：平移因子。對于任意函數(shù)的連續(xù)小波變換（ContinuousWaveletTransform，CWT）為（3-8）其重構(gòu)公式(逆變換)為（3-9）其中還應(yīng)該滿足約束條件：（3-10）滿足式（3-10）的是一個連續(xù)函數(shù)。為了滿足完全重構(gòu)條件式，在原點必須滿足式（3-11）：（3-11）為了使在數(shù)值上證明信號重構(gòu)的實現(xiàn)是穩(wěn)定的，除了滿足上述條件外，還要求小波滿足下面的條件：（3-12）式中。若小波滿足（3-12），則定義對偶小波，其FT由式(3-13)給出：（3-13）通常情況下，一個小波的對偶小波不是唯一的，但在實際應(yīng)用中希望它們是唯一對應(yīng)的。因此，尋找具有唯一對偶小波的是小波分析中最基本但最重要的問題。WT在不相同的之間的相關(guān)性會導(dǎo)致WT的結(jié)果分析更加的困難，因此希望WT的冗余度盡可能小，這也是小波分析研究的主要問題。3.3基于小波變換的模極大值去噪法通過以上的分析了解到小波變換（WT）是一種對于變換所提出的新的解析方式，它是以短時的傅立葉變換進行局部化的思想作為基礎(chǔ)并加深，而原本的缺點也被克服（窗口的大小不跟隨頻率的改變而改變），其解決方法是加入了一個時間頻率窗口，這個窗口可以完美的解決隨著頻率的改變而窗口不變的問題，使對于數(shù)據(jù)的分析理解更加理想化更加簡便化。其所具備更加明顯的表現(xiàn)出由于變化所導(dǎo)致的一些問題的特性。通過對時頻或空頻進行細致性的分析，運用伸縮及平移等方式對所求數(shù)據(jù)進行細致局部的分析，能夠完成對于高頻段的時間局部化，低頻段的頻率局部化，對時頻信號的分析能夠自動化設(shè)置，實現(xiàn)對于各個細節(jié)部位進行細致性的觀察研究，完美的解決了運用傅里葉變換所存在的難點,東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計論文成為一項以傅里葉變換為基石的更加便捷的解決方式。而對于小波變換中所不可避免的噪聲干擾問題也有一系列的解決方法，下文將進行詳細介紹。針對于小波變換的去噪方法有很多，其中包括通過圖像來觀察其極大值、討論其相關(guān)程度，設(shè)立閾值的方法來對其進行去噪處理。下面將對上面提及的三種方法來進行相關(guān)的解釋。實際應(yīng)用中，往往要考慮到輸入信號和噪聲的影響，其中信號的模極大值與長度成正比，而與噪聲的模極大值成反比。經(jīng)過小波變換后，通?？梢哉J為噪聲的模極大值對系統(tǒng)沒有影響，余下的極值點只與信號有關(guān)。從上述過程可以看出：在小尺度的模極大值受噪聲影響，在大尺度上的極大值受信號影響，故可以根據(jù)尺度的大小來進行去噪處理。 雖然對于小波變換極大值的去噪方法很可靠，噪聲的干擾可以忽略不計，但在實際的操作中其他的因素干擾還是不可排除所以效果看起來并不是那么明顯可觀。3.4基于小波變換的相關(guān)性去噪法目前濾波操作有很多方法，利用尺度空間相關(guān)性的思想來對信號進行濾波操作，它的一般步驟是：第一步是通過小波變換把帶有噪聲的信號分配到不相同的子帶上，第二步是從粗尺度到細尺度的順序搜索信號的重要邊緣信息，接著通過小波系數(shù)重構(gòu)，就能把原始信號從噪聲背景中恢復(fù)。小波域去噪方法原理是根據(jù)不相同尺度上的信號和噪聲的不相同變化特性的小波系數(shù)，根據(jù)以上所說的規(guī)則，對信號和噪聲的小波系數(shù)進行處理。經(jīng)過長期觀察表明，信號在小波變換操作后，其小波變換的系數(shù)在不相同尺度上相關(guān)性是不相同的，但是共同的特點是相關(guān)性表現(xiàn)都極強，然而在信號外圍附近的相關(guān)性更明顯，而對于噪聲小波系數(shù)卻沒表現(xiàn)這種相關(guān)性。所以得出總結(jié)：可以把不相同尺度上小波系數(shù)在對應(yīng)位置處表現(xiàn)出的相關(guān)性作為判斷依據(jù)，判斷是噪聲還是信號產(chǎn)生了該系數(shù)，然后以該指標作為基礎(chǔ)再進行后續(xù)操作，經(jīng)過以上操作后，可以發(fā)現(xiàn)信號的外圍信息大致上能和濾波后的小波系數(shù)匹配到一起，以實現(xiàn)去除噪聲的目的。根據(jù)上述原理可以推出空域相關(guān)算法的新方法：相同位置的信號的邊緣或突變點在不相同分解尺度上表現(xiàn)是不一樣的，存在著很大的小波系數(shù)幅值差異，要讓噪聲能量迅速地減小可以通過增大分解尺度。因此，可以通過拿不相同尺度上而相同位置的小波系數(shù)，通過直接相乘處理再進行相關(guān)運算操作，計算后結(jié)果表示可將信號邊緣或者突變點刻畫的表x東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計論文更加明顯，從而提高了信號邊緣的定位精度，達到抑制了噪聲的影響的目的。尺度上點處的相關(guān)系數(shù)可由式（4-1）表示：（4-1）以上相關(guān)運算能大大減小了噪聲在尺度空間上的幅值，從而增強信號的邊緣信息，能夠更完整的刻畫還原出真實信號的信息，在小尺度上，信號的小波系數(shù)淹沒在噪聲系數(shù)中，通過相關(guān)運算，其在相關(guān)系數(shù)中得到增強，而且噪聲小波系數(shù)能量在小尺度上最大，因此這種相關(guān)運算更重要的使小尺度上信號特征的識別。為了使得小波系數(shù)和相關(guān)系數(shù)可比性可言，定義歸一化的相關(guān)系數(shù)如下：（4-2）其中：（4-3）（4-4）通過比較和的大小來區(qū)分是否為信號的邊緣信息，可以認為信號的邊緣在該點處的標志：當發(fā)現(xiàn)，然后該處的位置和大小記錄并且存儲下來。并且置零和中相應(yīng)的點，而剩余的數(shù)據(jù)記錄為和，再把的能量歸一化到上面去，看它兩絕對值的誰大誰小，抽取來對信號次重要的邊緣。接下來只要不斷重復(fù)以上的操作過程，停止標志是第一尺度上設(shè)置的噪聲能量閾值滿足：中沒有被抽取到的小波系數(shù)點的能量.假設(shè)完成以上的迭代過程后，是由中抽取的數(shù)據(jù)點組成一組新向量，很明顯信號的大部分邊緣信息是被包括在新向量中的，結(jié)果除掉了絕大部分的噪聲，Xu把這種方法命名為“SpatialFilter”，它決定了哪一部分數(shù)據(jù)應(yīng)該保留或者刪除，如果從操作過程來這方面來看，在尺度間存在相關(guān)性比較大的那一部分是被保留下來的數(shù)據(jù)。如果在每個尺度上都完成以上一樣的迭代過程，可以發(fā)現(xiàn)獲得的濾波后的數(shù)據(jù)，把這些獲得數(shù)據(jù)加以重構(gòu)，即可得到最大程度上的恢復(fù)原始信號。通過以上操作，此方法得到的小波系數(shù)可以直接用來對信號進行重構(gòu)，而不像模極大值去噪方法中存在重構(gòu)小波系數(shù)的問題?？沼蛳嚓P(guān)濾波算法在計算相鄰尺度間的相關(guān)系數(shù)時，只是對不相同尺度間相同位置的小波系數(shù)進行計算，也即相關(guān)系數(shù)的計算結(jié)果僅由該位置的小波系數(shù)值所確定，如果在進行小波變換時，小波系數(shù)的計算結(jié)果稍有偏差，則相關(guān)系數(shù)的計算結(jié)果便不能很好的體現(xiàn)出位置處相鄰尺度間小波系數(shù)的真實相關(guān)信息。為了減少偏移誤差對信號濾波的影響，提出了一種基于小波系數(shù)區(qū)域相關(guān)性的去噪算法，并且對此算法進行了仿真，該方法濾波后的小波系數(shù)連續(xù)性較好，而且更接近真實信號的小波系數(shù)，具有較高的準確性[22]。同時，可以得到直接對信號進行重新構(gòu)造來得到處理后的小波系數(shù)，從而達到了較好的去噪效果的目的。東北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計論文第4章仿真結(jié)果分析4.1仿真過程

首先文件夾中三個程序1DWT產(chǎn)生小波矩陣的2omp這個是對數(shù)據(jù)進行omp算法運算的omp是壓縮感知的一種算法3yasuo是主函數(shù)，運行用的這個函數(shù)主要是讀取數(shù)據(jù)然后通過調(diào)用其他兩個函數(shù)然后實現(xiàn)最后要求的功能先講yasuo這個程序首先是定義了一堆變量接下來運算用的具體名字看變量后面的注釋這個部分是第一個循環(huán)主要作用就是產(chǎn)生接下來要用來處理的數(shù)據(jù)，因為你沒有數(shù)據(jù)所以隨意寫一個方程用來產(chǎn)生數(shù)據(jù)這里通過調(diào)用DWT函數(shù)產(chǎn)生用于稀疏化的矩陣，并在接下來進行稀疏化處理這里是產(chǎn)生一個測量矩陣并與稀疏化后的數(shù)據(jù)相乘測量矩陣按照論文里寫的不剛好是高斯矩陣這里就是將稀疏化之后的數(shù)據(jù)帶到OMP算法里面進行重構(gòu)了最后畫圖出數(shù)據(jù)進行對比接下來是OMP算法的問題在分解的過程中，對所選的全部因子進行正交化處理。這樣的操作不會降低精度的要求，反而會提升算法的收斂速度。相較于MP算法，OMP算法的最大的優(yōu)勢在于收斂速度假設(shè)有一個k階模型，表信號f經(jīng)過k步分解后的情況，它的殘值與前面每個分量正交1看這個公式然后理解一下上面那段話然后進行一輪迭代K+1階的模型應(yīng)該表現(xiàn)成2這個地方可以理解是吧然后將K與K+1階的兩個模型相減然后字典你懂吧就是壓縮感知里面那個字典字典矩陣的原子是非正交的，引入一個輔助模型，它是表示對前k個項的依賴得到投影后的值和殘差γ然后聯(lián)立3和4得到下面公式通過對(7)左右兩邊添加作內(nèi)積消減得到：后邊的第二項因為它們正交，所以為0，所以可以得出ak的第一部分。對于，在（4）左右兩邊中與作內(nèi)積，可以得到ak的第二部分。對于(4)，可以求出然后這一些東西求完了但是一個算法必須要是收斂的所以通過這個公式由于與正交，將兩個殘值移到右邊后求二范的平方，并將ak的值代入可以得到：這不就表明了殘差是在減小的嘛因此算法是收斂的。4.2稀疏矩陣介紹在矩陣論中定義了稀疏矩陣：若一個非0陣中出現(xiàn)的0元素數(shù)目遠大于非零元素的數(shù)目，并且非零的元素是隨機分布的，那么稱其為系數(shù)矩陣。特性：1.稀疏矩陣其非零元素的個數(shù)遠遠小于零元素的個數(shù)，而且這些非零元素的分布也沒有規(guī)律。2.稀疏因子是用于描述稀疏矩陣的非零元素的比例情況。設(shè)一個n*m的稀疏矩陣A中有t個非零元素，則稀疏因子δδ的計算公式如下：δ=tn?mδ=tn?m(當這個值小于等于0.05時，可以認為是稀疏矩陣)在感知模型中，w=Nx+nx表示原始信號，A表示稀疏映射矩陣，n表示加性噪聲，w表示壓縮測量。根據(jù)奈奎斯特采樣定理采樣頻率必須要比信號最大頻率的二倍大才能無失真的回復(fù)原始信號，這個叫采樣定理但是如果信號是稀疏的那么只需要遠低于采樣定理要求的信號就可以實現(xiàn)無失真回復(fù)這個就是壓縮感知理論的由來然后呢就是采樣方式也是突破的關(guān)鍵就在于采樣的方式。采樣頻率指的是等間隔的各個采樣點的間隔，在處理數(shù)字信號時通常采用等間隔進行采樣，并且需要嚴格滿足奈奎斯特采樣定律，等間隔采樣有利于恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，當采用隨機采樣時，頻域不會以固定的周期進行延拓，隨之會產(chǎn)生大量的不相關(guān)的干擾。這些干擾可以理解為噪聲。實際上是由于三個原始信號的非零值發(fā)生能量泄露導(dǎo)致的這可以理解成隨機采樣使得頻譜不再是整齊地搬移，而是一小部分一小部分胡亂地搬移，頻率泄露均勻地分布在整個頻域，因而泄漏值都比較小，從而有了恢復(fù)的可能。然后這不就是壓縮完了嘛接下來進行的重構(gòu)算法也就是如何恢復(fù)信號因此總結(jié)一下壓縮感知分三部分律，等間隔采樣有利于恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。1信號的稀疏表示；（2）設(shè)計測量矩陣，要在降低維數(shù)的同時保證原始信號x的信息損失最??；（3）設(shè)計信號恢復(fù)算法，利用M個觀測值無失真地恢復(fù)出長度為N的原始信號。理論依據(jù)：（1）設(shè)長度為N的信號X在某個正交基Ψ上是K-稀疏的（即含有k個非零值）；（2）如果能找到一個與Ψ不相關(guān)的觀測基Φ；（3）用觀測基Φ觀測原信號得到長度M的一維測量值M個觀測值Y，K<M<<N；（4）那么就可以利用最優(yōu)化方法從觀測值Y中高概率恢復(fù)X。然后基本上就這樣壓縮感知分為這三個部分需要做的就是數(shù)據(jù)稀疏之后再把數(shù)據(jù)重構(gòu)就完事了我們的目標是區(qū)分高誤差和低誤差區(qū)域，投入不同數(shù)量的比特來編碼它們。地區(qū)誤差小的將用更少的比特編碼，而區(qū)域誤差越大，消耗的比特就越多。我們假設(shè)網(wǎng)格連接使用任何有效的連接進行編碼在解碼器上是可用的。我們的算法的商店在輸入網(wǎng)格方面采用基礎(chǔ)網(wǎng)格，這是一種低精度源網(wǎng)格的版本，加上一組細化位，其中在這些區(qū)域提高形狀的視覺質(zhì)量改進是必要的。我們使用八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行選擇每個頂點的適當精度。頂點精度為表示為它在樹中的深度，也被編碼為輔助數(shù)據(jù)。注意，八叉樹結(jié)構(gòu)僅用作a數(shù)據(jù)的臨時表示，并且不用于編碼網(wǎng)格幾何或連接，如在以前的工作我們算法的輸入是:一個靜態(tài)網(wǎng)格M，一個視覺誤差度量，以及目標錯誤值。為了對網(wǎng)格進行編碼，我們按下列方式進行。首先，求出最小的立方包含m的包圍框，我們將包圍框與公共八叉樹的根節(jié)點。一開始是頂點與根節(jié)點相關(guān)，因為它們都在里面邊界框。八叉樹節(jié)點的一種分割操作該節(jié)點分為8個子節(jié)點，并將祖先細胞細分為8個子節(jié)點8個大小相同的立方體單元格，每個子節(jié)點一個。頂點屬于祖先節(jié)點的節(jié)點分布在子節(jié)點中節(jié)點根據(jù)它們的空間位置。區(qū)分子節(jié)點，我們?yōu)槊總€新節(jié)點分配一個唯一的3位二進制代碼，從000到111。在該過程的第一階段，我們構(gòu)建一個粗糙版本的通過遞歸地分割根節(jié)點，直到一個固定的深度t為到達每個節(jié)點，然后將每個頂點移動到中心它所在的細胞。在這個階段的最后我們有一個網(wǎng)格通常具有較高的客觀和主觀特征嗎錯誤，許多屬于同一節(jié)點的頂點折疊為一個單點。每個頂點與一個葉和相關(guān)聯(lián)每個葉子的特征是它的深度值加上一個3t位的字符串它唯一地標識了它，也就是二進制的并置描述從根到葉的路徑的代碼。t的值是通常選在2到5之間。4.3仿真結(jié)果分析首先對居民用電數(shù)據(jù)進行輸入操作，得到圖像圖4-1原始數(shù)據(jù)然后對原始數(shù)據(jù)進行小波變換處理，得到處理后的數(shù)據(jù)圖像，如圖4-2所示。圖4-2小波變換后的用電量數(shù)據(jù)對原始數(shù)據(jù)進行恢復(fù)處理，得到處理后數(shù)據(jù)的圖像圖4-3恢復(fù)后的用電量數(shù)據(jù)最后對數(shù)據(jù)進行壓縮感知處理，得到處理后的居民用電數(shù)據(jù)圖像圖4-4壓縮感知處理數(shù)據(jù)后的圖像參考文獻沈躍，劉國海，劉慧．隨機降維映射稀疏表示的電能質(zhì)量