邵陵期中考試卷子及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a×3a=6a$2.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.6B.3C.2D.113.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(2,-1)$，則$k$的值為（）A.-2B.2C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$8.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.化簡$\frac{x^2-1}{x}÷(1-\frac{1}{x})$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$\frac{1}{x}$10.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$答案：1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.關(guān)于一次函數(shù)$y=-x+2$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點坐標為$(0,2)$D.圖象與$x$軸的交點坐標為$(2,0)$4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x>0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x>1$）D.$y=3x-2$6.以下能判定三角形全等的條件有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且與$y$軸交于正半軸，則（）A.$a<0$B.$b<0$C.$c>0$D.$a+b+c>0$8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.等邊三角形C.矩形D.正六邊形9.若一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩根為$x_1=1$，$x_2=3$，則（）A.$b=-4$B.$c=3$C.方程可化為$(x-1)(x-3)=0$D.方程的判別式$\Delta=0$10.下列說法正確的是（）A.相似三角形對應高的比等于相似比B.位似圖形一定是相似圖形C.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形相似D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似答案：1.AB2.ABC3.ACD4.C5.ABC6.ABCD7.AC8.ACD9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的平方根是0。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x≠1$。（）4.三角形的外角和是360°。（）5.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）8.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）9.數(shù)據(jù)1，1，2，3，5的眾數(shù)是1。（）10.全等三角形一定相似。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(\sqrt{3}-1)^0+2^{-1}-\sqrt{4}$答案：任何非零數(shù)的0次方是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；一個數(shù)的負指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，$2^{-1}=\frac{1}{2}$；$\sqrt{4}=2$。原式$=1+\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為4和6，求第三邊的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。$6-4<$第三邊$<6+4$，即$2<$第三邊$<10$。4.求直線$y=2x-1$與$x$軸的交點坐標。答案：直線與$x$軸交點縱坐標為0，令$y=0$，則$2x-1=0$，$2x=1$，解得$x=\frac{1}{2}$，交點坐標為$(\frac{1}{2},0)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k>0$時，$y$隨$x$增大而增大，圖象從左到右上升；$k<0$時，$y$隨$x$增大而減小，圖象從左到右下降。$b>0$時，圖象與$y$軸交于正半軸；$b<0$時，圖象與$y$軸交于負半軸；$b=0$時，圖象過原點。2.討論在平面直角坐標系中，平移拋物線$y=ax^2$的規(guī)律。答案：向左平移$m$個單位，解析式變?yōu)?y=a(x+m)^2$；向右平移$m$個單位，解析式變?yōu)?y=a(x-m)^2$；向上平移$n$個單位，解析式變?yōu)?y=ax^2+n$；向下平移$n$個單位，解析式變?yōu)?y=ax^2-n$。3.討論相似三角形和全等三角形的關(guān)系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況。相似三角形對應角相等，對應邊成比例；全等三角形不僅對應角相等，對應邊還相等，即相似比為1。所以全等三角形一定相似，相似三角形不一定全等。4