人教版9年級數(shù)學上冊《概率初步》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（

）A． B． C． D．2、在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點）．開始時，骰子如圖（1）所示擺放，朝上的點數(shù)是2，最后翻動到如圖（2）所示位置．現(xiàn)要求翻動次數(shù)最少，則最后骰子朝上的點數(shù)為2的概率為（

）A． B． C． D．3、某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差4、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形5、已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，黑球有個，若隨機地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．66、如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點上，從C，D，E，F(xiàn)四點中任意取一點，與點A，B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是（

）A．1 B．

C．

D．7、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，正面向上的概率是0.5．則下列判斷正確的是（

）A．連續(xù)擲2次時，正面朝上一定會出現(xiàn)1次B．連續(xù)擲100次時，正面朝上一定會出現(xiàn)50次C．連續(xù)擲次時，正面朝上一定會出現(xiàn)次D．當拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.58、新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時的陌生，到正式投產(chǎn)后達成日均生產(chǎn)100萬個口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：抽檢數(shù)量n/個205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個推斷合理的是（

）A．當抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合格”的概率一定是0.921．9、老師組織學生做分組摸球?qū)嶒灒o每組準備了完全相同的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個黃球和若干個白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計各組實驗的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請你估計袋子中白球的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、老師從甲、乙，丙、丁四位同學中任選一人去學校勞動基地澆水，選中甲同學的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、公司以3元/的成本價購進柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，需要先進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，再大約確定每千克柑橘的售價，右面是銷售部通過隨機取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計表的一部分，由此可估計柑橘完好的概率為_______（精確到0.1）；從而可大約確定每千克柑橘的實際售價為_______元時（精確到0.1），可獲得12000元利潤．柑橘總質(zhì)量損壞柑橘質(zhì)量柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.1012、有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于_________．3、如圖，一個小球從A點沿軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會相等的結(jié)果，小球最終到達H點的概率是____．4、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)還有直行．假設(shè)所有的汽車經(jīng)過這個十字路口時，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．5、一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．6、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．7、一個不透明的口袋中有兩個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2．隨機摸取一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸取一個小球，兩次取出的小球標號的和等于4的概率為__________．8、在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球．若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_____．9、一個質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為______．10、在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、勞動教育具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值，有利于學生樹立正確的勞動價值觀．某學校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了名學生在某個休息日做家務的勞動時間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動時間（單位：小時）頻數(shù)1228164(1)________，________；(2)若該校學生有640人，試估計勞動時間在范圍的學生有多少人？(3)勞動時間在范圍的4名學生中有男生2名，女生2名，學校準備從中任意抽取2名交流勞動感受，求抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．2、如圖是甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動且質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成三個大小相同的扇形，分別標有1，2，3；乙轉(zhuǎn)盤被分成四個大小相同的扇形，分別標有1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤直至它自動停止（若指針正好指向扇形的邊界，則重新旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，直至指針指向扇形內(nèi)部）．（1）轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向3的概率是；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的兩個數(shù)字和是5的概率．3、某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大小為°；(2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求恰好選中甲和乙的概率．4、兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B都被分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，將指針所指兩個區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求數(shù)字之積為3的倍數(shù)的概率；(2)小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分．你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．5、為増強學生的實踐勞動能力，某校本周為全校1000名學生提供了A、B、C、D四種類型特色活動，為了解學生對這四種特色活動的喜好情況，學校隨機抽取部分學生進行了“你最喜歡哪一種特色活動（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查：并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)被抽取的學生共有人，在抽取的學生中最喜歡C類活動的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計圖中“D”類對應扇形的圓心角的大小為，估計全體1000名學生中最喜歡B活動的有人；(2)根據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學生會成員中任選兩人擔任此次特色活動的“監(jiān)督員”，請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】找到可以組成直角三角形的點，根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：如圖，，，，均可與點和組成直角三角形．，故選：C．【考點】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意模擬骰子的翻動過程，可以得到最后骰子朝上的點數(shù)所有的可能性和點數(shù)為2的基本事件的個數(shù)，代入概率公式即可．【詳解】設(shè)三行三列的方格棋盤的格子坐標為，其中開始時骰子所處的位置為，則圖題（2）所示的位置為，則從到且次數(shù)翻動最少，共有6種走法，最后骰子朝上的點數(shù)分別為2，5，1，5，3，2，故最后骰子朝上的點數(shù)為2的概率為，故選C．【考點】本題主要考查概率，根據(jù)已知條件計算出骰子朝上的點數(shù)所有的基本事件和滿足條件的基本事件個數(shù)是關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個人生日在同月，是必然事件，故該選項符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故該選項不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機事件，故該選項不符合題意；D.因為，則以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形，是不可能事件，故該選項不符合題意；故選A【考點】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解；故選A．【考點】本題主要考查分式方程的解法及概率，熟練掌握分式方程的解法及概率是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=．故選D．【考點】本題考查概率公式和等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商．7、D【解析】【分析】根據(jù)概率的意義即可得出答案．【詳解】解：A.連續(xù)擲2次時，正面朝上有可能出現(xiàn)，還有可能不出現(xiàn)，故選項A判斷不正確；B.連續(xù)擲100次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)50次，故選項B判斷不正確；C.連續(xù)擲次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)次，故選項C判斷不正確；D.當拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5，正確，故選項D符合題意，故選：D【考點】本題考查的是模擬實驗和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和各個選項的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項錯誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項錯誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項正確；D、當抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項錯誤．故選：C．【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點】本題主要考查利用頻率估計概率及概率公式，熟練掌握頻率估計概率的前提是在大量重復實驗的前提下是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找到全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況，兩者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：根據(jù)題意可得：從甲、乙，丙、丁四位同學中任選一人去學校勞動基地澆水，總數(shù)是4個人，符合情況的只有甲一個人，所以概率是P=，故選：B．【考點】本題考查概率的求法與運用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=．二、填空題1、

0.9

【解析】【分析】利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計柑橘完好率大約是0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，然后根據(jù)“售價-進價=利潤”列方程解答．【詳解】解：從表格可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以柑橘的完好率應是1-0.1=0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，則應有10000×0.9x-3×10000=12000，解得x=．所以去掉損壞的柑橘后，水果公司為了獲得12000元利潤，完好柑橘每千克的售價應為元，故答案為：0.9，．【考點】本題考查了用頻率估計概率的知識，用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價與利潤的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率．【詳解】解：從編號分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機抽取一張有5種可能性，其中編號是偶數(shù)的可能性有2種可能性，∴從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于，故答案為：．【考點】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應的概率．3、【解析】【分析】根據(jù)“在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點B、C、D處都是等可能情況，從而得到在四個出口E、F、G、H也都是等可能情況，然后根據(jù)概率的意義列式即可得解．【詳解】由圖可知，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點共有E、F、G、H四個，所以，最終從點H落出的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了概率公式，讀懂題目信息，得出所給的圖形的對稱性以及可能性相等是解答本題的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結(jié)果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中它們行駛的方向相同的有3種結(jié)果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．5、【解析】【分析】求出黑色方磚在整個地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：黑色方磚有8個小三角形，每4個三角形是大正方形面積的∴黑色方磚在整個地板中所占的比值，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率，故答案為：．【考點】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠準確找出黑色方磚面積與整個區(qū)域面積的關(guān)系.6、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點】本題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意可畫出樹狀圖，然后問題可求解．【詳解】解：由題意可得樹狀圖：∴兩次取出的小球標號的和等于4的概率為；故答案為．【考點】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵．8、30．【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30．故答案為30．【考點】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關(guān)系．9、【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】共6個數(shù)字，其中小于3的數(shù)有2個投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為．故答案為：【考點】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．10、6【解析】【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為，然后根據(jù)概率公式構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，即估計袋中紅球的個數(shù)是6個．三、解答題1、(1)80，20(2)160人(3)【解析】【分析】（1）先用的頻數(shù)除以百分比求出抽取的人數(shù)m，再用m減去其他的人數(shù)求出a的值；（2）用該校的總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比；（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率的計算公式即可得出答案．(1)m=，a=80-12-28-16-4=20；故答案為：80，20；(2)（人），∴勞動時間在范圍的學生有160人；(3)畫樹狀圖如圖所示：總共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，∴抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生概率：．【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用概率公式求解指針指向3的概率即可；（2）先列表得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)與和為5的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）甲轉(zhuǎn)盤被分成三個大小相同的扇形，分別標有1，2，3；所以轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向3的概率是：故答案為：；（2）列表如下：12341和2和3和4和52和3和4和5和63和4和5和6和7所有的等可能的結(jié)果數(shù)有12種，和為5的結(jié)果數(shù)有3種，所以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的兩個數(shù)字和是5的概率．【考點】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解簡單隨機事件的概率，掌握“列表法得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)60,108(2)336(3)【解析】【分析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對應的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360°即可求出答案；（2）先求出最喜歡B套餐的人數(shù)對應的百分比，然后乘以960即可；（3）用列表法求概率．(1)最喜歡套餐的人數(shù)=25%×240=60（人），最喜歡C套餐的人數(shù)=240-60-84-24=72（人），扇形統(tǒng)計圖中“”對應扇形的圓心角為：360°×=108°，故答案為：60，108°；(2)最喜歡B套餐的人數(shù)對應的百分比為：×100%=35%，估計全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：960×35%=336（人）；(3)由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，甲乙丙丁甲——甲乙甲丙甲丁乙乙甲——乙丙乙丁丙丙甲丙乙——丙丁丁丁甲丁乙丁丙——總共有12種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中恰好選中甲和乙的2種，故所求概率P==．【考點】本題考查了條