人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2）是y軸上的一個(gè)點(diǎn)，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．33、一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤34、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．5、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．6、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個(gè)單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．8、已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是下列選項(xiàng)中的（）A． B．C． D．9、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，則直線BC的解析式為（）A． B． C． D．10、若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)到軸的距離是（）A．2 B． C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、（1）每一個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為______的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條_____，這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是這個(gè)二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求_____為何值時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的______．2、如圖，直線l1：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．直線l2：y＝4x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，直線l1，l2交于點(diǎn)P．若x軸上存在點(diǎn)Q，使以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．3、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是______．4、函數(shù)的定義域是_____．5、直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，是軸上一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．6、已知直線，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_______．7、直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．8、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則______．9、已知y=kx的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6，則k＝____．10、一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個(gè)用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、【直觀想象】如圖1，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離先變小再變大，當(dāng)點(diǎn)P的位置確定時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到一個(gè)定點(diǎn)的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到定點(diǎn)A(5,0)的距離為d，當(dāng)x=時(shí)，d取最小值；【類比遷移】設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到兩個(gè)定點(diǎn)M(1,0)、N(4,0)的距離和為y．①嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及相對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像；③當(dāng)y>9時(shí)，x的取值范圍是．2、已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x3、已知y﹣1與x＋3成正比例且x＝﹣1時(shí)，y＝5（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（m，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求m的值．4、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時(shí)，則x＝s；（3）△PQD的周長為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．5、王亮家距離李剛家6.5千米，星期天王亮騎車去李剛家玩，中途自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到李剛家．王亮的行駛路程s（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)王亮距離李剛家1.5千米時(shí)，t的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點(diǎn)，判斷函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)k、b的特點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥AB，進(jìn)而依據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時(shí)線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當(dāng)PM⊥AB時(shí)，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及全等三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)圖像的意義當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，∴不等式的解集，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．7、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號(hào)，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系．9、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0），作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，進(jìn)而可得C的坐標(biāo)是（7，5），設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系數(shù)法可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）．若∠BAC＝90°，如圖1，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO與△CAE中，，∴△ABO≌△CAE（AAS），∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．則C的坐標(biāo)是（7，5）．設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，∴直線BC的解析式是y＝x＋2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】點(diǎn)A到x軸的距離，就是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的絕對(duì)值|m|，所以，將點(diǎn)A(2，m)代入一次函數(shù)y=2x-7，求出m的值即可．【詳解】解：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，滿足一次函數(shù)的解析式，，點(diǎn)A到軸的距離是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．二、填空題1、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，∴每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．∴答案為：自變量；多少；交點(diǎn)坐標(biāo)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答．2、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解．【詳解】解：在y=x+2中，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得：x=-2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），在y=4x-4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），聯(lián)立方程組，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），∵點(diǎn)Q在x軸上，∴以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，AQ和PC是對(duì)角線，∴，解得：x=4，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入即可求得縱坐標(biāo)的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)，是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．5、（0，）或（0，-6）【解析】【分析】設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，由直線y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴CO=AC-AO=5-3=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）．設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），則OM=b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=22+b2，∴b=，∴M（0，）；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上時(shí)，OC=OA+AC=3+5=8，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），則OM=-b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=82+b2，∴b=-6，∴M點(diǎn)（0，-6），故答案為：（0，）或（0，-6）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題中利用折疊知識(shí)與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先令y＝0即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再令x＝0及可求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝3，令y＝0，則x＝，∴直線y＝?2x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積＝××3＝．故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵．8、2或-2##-2或2【解析】【分析】由函數(shù)解析式確定與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），然后根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的面積為4列出方程求解即可．【詳解】解：∵在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），由題意可得：，解得：．故答案為：2或-2．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及其與坐標(biāo)軸圍成面積的計(jì)算方法，理解題意，得出方程是解題關(guān)鍵．9、2【解析】【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則，解得故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．10、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時(shí)，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時(shí)，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．三、解答題1、（數(shù)學(xué)理解）5；（類比遷移）①y=5?2x(x<1)3(1≤x≤4)2x?5(x>4)；②見解析；③x>7【解析】【分析】（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點(diǎn)A、P重合時(shí)，d=0最小，據(jù)此解題；（類比遷移）①分x<1,1≤x≤4,x>4三種情況，分別寫出相應(yīng)函數(shù)解析式，再畫圖，即可解題；②在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線即可畫圖；③利用圖象,分類討論解題．【詳解】解：（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點(diǎn)A、P重合時(shí)，d=0最小，此時(shí)x=5，故答案為：5；（類比遷移）①由題意得，當(dāng)x<1時(shí)，y=1?x+4?x=5?2x(x<1)當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y=x?1+4?x=3(1≤x≤4)當(dāng)x>4時(shí)，y=x?1+x?4=2x?5(x>4)，∴y=5?2x(x<1)②畫圖如下，；③由圖象得，當(dāng)y>9時(shí),有兩種情況：2x?5>9或5?2x>9解得x>7或x<?2故答案為：x>7或x<?2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，考查函數(shù)、函數(shù)圖象等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、y=【解析】【分析】首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x求出k【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=1∴k=1∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，∴3=1∴b=2．∴一次函數(shù)的解析式為y=1【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，兩條一次函數(shù)圖像平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．3、（1）y＝2x+7；（2）m的值為﹣2．【解析】【分析】（1）設(shè)出正比例函數(shù)表達(dá)式，將x＝﹣1，y＝5代入求出k＝2，化簡(jiǎn)即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）將坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵y﹣1與x+3成正比例，∴設(shè)出正比例函數(shù)的關(guān)系式為：y﹣1＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣1，y＝5代入得：5﹣1＝k（﹣1+3），解得k＝2，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y﹣1＝2（x+3），即y＝2x+7，故答案為：y＝2x+7；（2）解：∵點(diǎn)（m，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上∴把x＝m，y＝3代入y＝2x+7得：3＝2m+7，解得m＝﹣2．故m的值為﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的特征，熟練掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式以及一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的特征，是解決該類問題的關(guān)鍵．4、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的乘積即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根據(jù)△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根據(jù)PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出AP＝12AC＝2，即2x（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)Q在AC上，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ=23x，根據(jù)△PQD為等邊三角形，y＝63x（0＜x≤1）；點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝43?23x，根據(jù)△【詳解】解：（1）∵動(dòng)點(diǎn)P從