吉林省磐石市中考數(shù)學考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖，AB，CD是⊙O的弦，且，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．60°2、下列事件中，是必然事件的是（）A．實心鐵球投入水中會沉入水底B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．打開電視，正在播放《大國工匠》D．拋擲一枚硬幣，正面向上3、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列各點中，關(guān)于原點對稱的兩個點是（）A．（﹣5，0）與（0，5） B．（0，2）與（2，0）C．（﹣2，﹣1）與（﹣2，1） D．（2，﹣1）與（﹣2，1）5、下列各式中表示二次函數(shù)的是（）A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x2二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、若關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且滿足，則的值不可能為（

）A．或 B． C． D．不存在2、下列關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根的是（

）A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝03、下列條件中，不能確定一個圓的是（

）A．圓心與半徑 B．直徑C．平面上的三個已知點 D．三角形的三個頂點4、下列各數(shù)不是方程解的是（

）A．6 B．2 C．4 D．05、如圖是拋物線的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），點P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．方程有兩個相等的實根C． D．點P到直線AB的最大距離第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知圓O的圓心到直線l的距離為2，且圓的半徑是方程x2﹣5x+6＝0的根，則直線l與圓O的的位置關(guān)系是______．2、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB＝10，AE＝1，則弦CD的長是_____．3、如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正四邊形，△AEF為⊙O的內(nèi)接正三角形，連接DF．若DF恰好是同圓的一個內(nèi)接正多邊形的一邊，則這個正多邊形的邊數(shù)為_____．4、圓錐形冰淇淋的母線長是12cm，側(cè)面積是60πcm2，則底面圓的半徑長等于_____．5、一個圓錐的底面半徑r＝6，高h＝8，則這個圓錐的側(cè)面積是_____．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直道去B地，設(shè)小麗出發(fā)第時，小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數(shù)表達式，與x之間的函數(shù)表達式是．（1）小麗出發(fā)時，小明離A地的距離為．（2）小麗發(fā)至小明到達B地這段時間內(nèi)，兩人何時相距最近？最近距離是多少？2、已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象的一支．（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；（2）若該函數(shù)的圖象任取一點A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求m的值．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P⊙O上，∠1=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若∠ABC=55°，求∠P的度數(shù)．2、二次函數(shù)與軸分別交于點和點，與軸交于點，直線的解析式為，軸交直線于點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）為線段上一動點，過點且垂直于軸的直線與拋物線及直線分別交于點、．直線與直線交于點，當時，求值．3、如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點A的坐標（﹣2，0）．（1）圖中點B的坐標是______；（2）點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標是_____；點A關(guān)于y軸對稱的點D的坐標是______；（3）四邊形ABDC的面積是______；（4）在y軸上找一點F，使，那么點F的所有可能位置是______．4、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）

（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】由同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)等，理解題意，找出相關(guān)的角度是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【詳解】解：A、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，該選項符合題意；B、車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，該選項不合題意；C、打開電視，正在播放《大國工匠》，是隨機事件，該選項不合題意；D、拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機事件，該選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、D【詳解】解：．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、（﹣5，0）與（0，5）橫、縱坐標不滿足關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)的特征，故A錯誤；B、（0，2）與（2，0）橫、縱坐標不滿足關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)的特征，故B錯誤；C、（﹣2，﹣1）與（﹣2，1）關(guān)于x軸對稱，故C錯誤；D、關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)．5、B【解析】【分析】利用二次函數(shù)的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、y＝x2+，含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；B、y＝2﹣x2，是二次函數(shù)，故此選項正確；C、y＝，含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；D、y＝（x﹣1）2﹣x2＝﹣2x+1，是一次函數(shù)，故此選項錯誤．故選：B．【考點】本題考查了二次函數(shù)的概念，屬于應知應會題型，熟知二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】利用可得，從而得到，解出k結(jié)合根的判別式即可求解．【詳解】解：∵于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，，∴，∵，∴，即，解得：，當時，，∴此時方程無實數(shù)根，不合題意，舍去，當時，，∴此時方程有兩個不相等實數(shù)根，∴的值為．故選：ABD．【考點】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握若一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，，則是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】將選項中的式子轉(zhuǎn)換為一元二次方程一般式，根據(jù)根的判別式可得結(jié)果．【詳解】解：A、x2-x＋1＝0，，方程沒有實數(shù)根，此選項符合題意；B、x2＋x＋1＝0，，方程沒有實數(shù)根，此選項符合題意；C、(x-1)(x＋2)＝0，，方程有實數(shù)根，此選項不符合題意；D、原式整理為：，，方程沒有實數(shù)根，此選項符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．3、C【解析】【分析】根據(jù)不在同一條直線上的三個點確定一個圓，已知圓心和直徑所作的圓是唯一的進行判斷即可得出答案．【詳解】解：A、已知圓心與半徑能確定一個圓，不符合題意；B、已知直徑能確定一個圓，不符合題意；C、平面上的三個已知點，不能確定一個圓，符合題意；D、已知三角形的三個頂點，能確定一個圓，不符合題意；故選C．【考點】本題考查了確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是分類討論．4、ACD【解析】【分析】分別把四個選項中的數(shù)代入方程，看方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：A、將6代入得：，故6不是方程解，符合題意；B、將2代入得：，故2是方程解，不符合題意；C、將4代入得：，故4不是方程解，符合題意；D、將0代入得：，故0不是方程解，符合題意；故選：ACD．【考點】此題考查了一元二次方程解得含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程解得含義．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系、坐標系內(nèi)直線的平移、利用配方法求二次三項式的最值即可一一判斷．【詳解】解：由圖象可知，，則，故A選項錯誤；由圖象可知，直線與拋物線只有一個交點，則方程有兩個相等的實根，故B選項正確；當時，拋物線由最大值，則，即，故C選項正確；設(shè)直線AB的表達式為，且A（1，3），B（4，0）在直線上，則，解得，，即，由拋物線的對稱軸為得，則，即，又A（1，3），B（4，0）在拋物線上，則，解得，，將直線向上平移與拋物線有一個交點時至，要求點P到直線AB的最大距離，即點P為直線與拋物線的交點，過點作于，軸，如圖所示，由直線AB可得，為等腰直角三角形，又直線由直線平移得到，且軸，,,是等腰直角三角形，由平移的性質(zhì)可設(shè)直線的表達式為，當與拋物線有一個交點時，即，整理得，由于只有一個交點，則，解得，即直線AB向上平移了：，則，則，點P到直線AB的最大距離，故D選項正確，故選BCD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系、平面直角坐標系內(nèi)直線的平移，解題的關(guān)鍵學會利用函數(shù)圖象解決問題，靈活運用相關(guān)知識解決問題，本題難點在于要求拋物線上的點到直線的最大距離即求直線平移至與拋物線有一個交點時交點到直線的距離．三、填空題1、相切或相交【詳解】首先求出方程的根，再利用半徑長度，由點O到直線l的距離為d，若d＜r，則直線與圓相交；若d＝r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離，從而得出答案．【分析】解：∵x2﹣5x+6＝0，（x﹣2）（x﹣3）＝0，解得：x1＝2，x2＝3，∵圓的半徑是方程x2﹣5x+6＝0的根，即圓的半徑為2或3，∴當半徑為2時，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相切，當半徑為3時，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相交，綜上所述，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相切或相交．故答案為：相切或相交．【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，因式分解法解一元二次方程，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓的半徑大小關(guān)系完成判定．2、6【解析】【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理計算即可．【詳解】連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，∵AB＝10，AE＝1，∴OC＝5，OE＝5﹣1＝4，在Rt△COE中，CE＝＝3，∴CD＝2CE＝6，故答案為6．【考點】本題考查了垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．3、12【解析】【分析】連接OA、OD、OF，如圖，利用正多邊形與圓，分別計算⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到∠AOD=90°，∠AOF=120°，則∠DOF=30°，然后計算即可得到n的值．【詳解】解：連接OA、OD、OF，如圖，設(shè)這個正多邊形為n邊形，∵AD，AF分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，∴∠AOD==90°，∠AOF==120°，∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°，∴n==12，即DF恰好是同圓內(nèi)接一個正十二邊形的一邊．故答案為：12．【考點】本題考查了正多邊形與圓：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓；熟練掌握正多邊形的有關(guān)概念．4、5cm.【解析】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑長為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可.【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑長為rcm．則×2π?r×12＝60π，解得：r＝5（cm），故答案為5cm．【考點】圓錐的側(cè)面積公式是本題的考點，牢記其公式是解題的關(guān)鍵.5、60π【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面積公式：，求出圓錐的母線即可解決問題．【詳解】解：圓錐的母線，∴圓錐的側(cè)面積=π×10×6=60π，故答案為：60π．【考點】本題考查了圓錐的側(cè)面積，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是記住圓錐的側(cè)面積公式．四、簡答題1、（1）250；（2）當小麗出發(fā)第時，兩人相距最近，最近距離是【解析】【分析】（1）由x=0時，根據(jù)-求得結(jié)果即可；（2）求出兩人相距的函數(shù)表達式，求出最小值即可．【詳解】解（1）當x=0時，=2250，=2000∴-=2250-2000=250（m）故答案為：250（2）設(shè)小麗出發(fā)第時，兩人相距，則即其中因此，當時S有最小值，也就是說，當小麗出發(fā)第時，兩人相距最近，最近距離是【考點】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）m＞5；（2）m＝13．【解析】【分析】（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m﹣5大于0，即可求出m的范圍；（2）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出（m﹣5）＝4，解得即可．【詳解】解：（1）∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，∴m﹣5＞0，解得m＞5；（2）∵S△OAB＝|k|，△OAB的面積為4，∴（m﹣5）＝4，∴m＝13．【考點】此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出（m?5）＝4是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）證明見解析；（2）35°【解析】【詳解】試題分析：（1）要證明CB∥PD，只要證明∠1=∠P；由∠1=∠C，∠P=∠C，可得∠1=∠P，即可解決問題；（2）在Rt△CEB中，求出∠C即可解決問題.試題解析：（1）如圖，∵∠1=∠C，∠P=∠C，∴∠1=∠P，∴CB∥PD；（2）∵CD⊥AB，∴∠CEB=90°，∵∠CBE=55°，∴∠C=90°﹣55°=35°，∴∠P=∠C=35°.【考點】主要考查了圓周角定理、垂徑定理、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．2、（1）；（2）的值為，，．【解析】【分析】（1）由直線BC求出B、C的坐標，再代入二次函數(shù)的解析式，求出b、c的值，得出二次函數(shù)的解析式；（2）用含有m的代數(shù)式表示點E和點F的坐標，用相似三角形對應邊成比例的性質(zhì)列方程，求出m的值.【詳解】（1）直線的解析式點，點和在拋物線上，解得：二次函數(shù)的解析式為：（2）二次函數(shù)與軸交于點、點軸交直線于點點軸，軸,軸交直線于點，點點的坐標為，點的坐標為①若點在原點右側(cè)，如圖1，則,即，解得：，；②若點在原點左側(cè)，如圖2，則即，解得：，（舍去）；綜上所述，的值為，，．【考點】本題考查二次函數(shù)與幾何的綜合問題，