人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．5 C．8 D．162、如圖，、為的切線，、為切點(diǎn)，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線分別交、于、，若，則的周長(zhǎng)等于（

）．A． B． C． D．3、如圖，⊙O的直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．4、如圖，螺母的外圍可以看作是正六邊形ABCDEF，已知這個(gè)正六邊形的半徑是2，則它的周長(zhǎng)是（）A．6 B．12 C．12 D．245、如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，3），以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑作⊙O，則（）A．點(diǎn)A在⊙O上B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)A在⊙O外D．點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系無法確定7、下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（

）A． B． C． D．8、如圖，已知是的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，線段交于點(diǎn)M．給出下列四種說法：①；②；③四邊形有外接圓；④M是外接圓的圓心，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49、如圖，在△ABC中，AG平分∠CAB，使用尺規(guī)作射線CD，與AG交于點(diǎn)E，下列判斷正確的是（

）

A．AG平分CDB．C．點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心D．點(diǎn)E到點(diǎn)A，B，C的距離相等10、如圖，點(diǎn)在上，，則（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交弦于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是______．2、如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作的外接圓，則的長(zhǎng)等于_____．3、圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為________．4、如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB=cm，，則圓O的半徑為_______cm．5、如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm，一場(chǎng)大雨過后，水面寬為80cm，則水位上升______cm．6、如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為_____．7、如圖，四邊形是正方形，曲線是由一段段90度的弧組成的．其中：的圓心為點(diǎn)A，半徑為；的圓心為點(diǎn)B，半徑為；的圓心為點(diǎn)C，半徑為；的圓心為點(diǎn)D，半徑為；…的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D循環(huán)．若正方形的邊長(zhǎng)為1，則的長(zhǎng)是_________．8、如圖所示，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，AD=AB，若∠ADB=35°，則∠BOC=________．9、如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，，，則的半徑_______．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求⊙O的半徑r．2、（1）課本再現(xiàn)：在中，是所對(duì)的圓心角，是所對(duì)的圓周角，我們?cè)跀?shù)學(xué)課上探索兩者之間的關(guān)系時(shí)，要根據(jù)圓心O與的位置關(guān)系進(jìn)行分類．圖1是其中一種情況，請(qǐng)你在圖2和圖3中畫出其它兩種情況的圖形，并從三種位置關(guān)系中任選一種情況證明；（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖4，若的半徑為2，分別與相切于點(diǎn)A，B，，求的長(zhǎng)．3、如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，＝＝，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若直徑AB＝6，求AD的長(zhǎng)．4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A，B，D均在圓上．請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別下列要求畫圖．（1）在圖①中，若AB是直徑，CD與圓相切，畫出圓心；（2）在圖②中，若CB，CD均與圓相切，畫出圓心．5、問題提出（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長(zhǎng)為問題探究（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，以BC為直徑作半圓O，點(diǎn)P為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，求E、P之間的最大距離；問題解決（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對(duì)的劣弧場(chǎng)地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點(diǎn)P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，過弦BC的中點(diǎn)E作EF⊥BC交于點(diǎn)F，又測(cè)得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計(jì)），不考慮其他因素，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計(jì)算修建這條小路最多要花費(fèi)多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理得出CM=DM，再由已知條件得出圓的半徑為5，在Rt△OCM中，由勾股定理得出CM即可，從而得出CD．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CM=DM，∵AM=2，BM=8，∴AB=10，∴OA=OC=5，在Rt△OCM中，OM2+CM2=OC2，∴CM==4，∴CD=8．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理，圓周角定理以及勾股定理，掌握定理的內(nèi)容并熟練地運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由切線長(zhǎng)定理可得，然后根據(jù)線段之間的轉(zhuǎn)化即可求得的周長(zhǎng)．【詳解】∵、為的切線，所以，又∵為的切線，∴，∴的周長(zhǎng)．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了圓中切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線長(zhǎng)定理．3、C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出CE=1，再根據(jù)垂徑定理可求出CD．【詳解】解：∵⊙O的直徑垂直于弦，∴∵，，∴CE=1∴CD=2．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出CE=DE是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】如圖，先求解正六邊形的中心角，再證明是等邊三角形，從而可得答案．【詳解】解：如圖，為正六邊形的中心，為正六邊形的半徑，為等邊三角形，正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為故選：【考點(diǎn)】本題考查的是正多邊形與圓，正多邊形的半徑，中心角，周長(zhǎng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由圓周角定理得出∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD＝∠BAD，得出∠ACD+∠BAD＝90°，即可得出答案.【詳解】解：連接BC，如圖所示：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠ACD+∠BAD＝90°，故選：D.【考點(diǎn)】此題考查了圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，正確掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】先求出點(diǎn)A到圓心O的距離，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置依據(jù)判斷可得．【詳解】解：∵點(diǎn)A（4，3）到圓心O的距離，∴OA＝r＝5，∴點(diǎn)A在⊙O上，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則有：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，也考查了勾股定理的應(yīng)用．7、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°；B、是一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為360°；C、是一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和為540°；D、是一個(gè)六邊形，其內(nèi)角和為720°；∴內(nèi)角和最大的是六邊形；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由切線長(zhǎng)定理判斷①，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷②，利用切線的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，判斷③，利用反證法判斷④．【詳解】如圖，是的兩條切線，故①正確，故②正確，是的兩條切線，取的中點(diǎn)，連接，則所以：以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故③正確，M是外接圓的圓心，與題干提供的條件不符，故④錯(cuò)誤，綜上：正確的說法是個(gè)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是切線長(zhǎng)定理，三角形的外接圓，四邊形的外接圓，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)作法可得CD平分∠ACB，結(jié)合題意即可求解．【詳解】解：由作法得CD平分∠ACB，

∵AG平分∠CAB，∴E點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心故答案為：C．【考點(diǎn)】此題考查了尺規(guī)作圖（角平分線），以及三角形角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】先證明再利用等弧的性質(zhì)及圓周角定理可得答案．【詳解】解：點(diǎn)在上，，故選：【考點(diǎn)】本題考查的兩條弧，兩個(gè)圓心角，兩條弦之間的關(guān)系，圓周角定理，等弧的概念與性質(zhì)，掌握同弧或等弧的概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、8．【解析】【分析】連結(jié)OA，OB，點(diǎn)是的中點(diǎn)，半徑交弦于點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可得OC⊥AB，AD=BD，由，，求半徑OC=5，OA=5，在Rt△OAD中，由勾股定理得DA=即可，【詳解】解：連結(jié)OA，OB，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，半徑交弦于點(diǎn)，∴OC⊥AB，AD=BD，∵，，∴OC=OD+CD=3+2=5，∴OA=OC=5，在Rt△OAD中，由勾股定理得DA=，∴AB=2AD=2×4=8，故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查垂徑定理的推論，勾股定理，線段中點(diǎn)定義，掌握垂徑定理的推論，平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦，勾股定理，線段中點(diǎn)定義是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由AB、BC、AC長(zhǎng)可推導(dǎo)出△ACB為等腰直角三角形，連接OC，得出∠BOC＝90°，計(jì)算出OB的長(zhǎng)就能利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)了．【詳解】∵每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，∴AB＝2，AC＝，BC＝，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ACB為等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45°，∴連接OC，則∠COB＝90°，∵OB＝∴的長(zhǎng)為：＝故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解題關(guān)鍵是利用三角形三邊長(zhǎng)通過勾股定理逆定理得出△ACB為等腰直角三角形．3、4【解析】【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑可以求出底面周長(zhǎng)即為展開后的弧長(zhǎng),側(cè)面積即為展開后扇形的面積,再根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半徑即為圓錐的母線．【詳解】∵底面半徑為3,∴底面周長(zhǎng)=2×3π=6π．∴圓錐的母線=．故答案為:4．【考點(diǎn)】本題考查圓錐與扇形的結(jié)合,關(guān)鍵在于理解圓錐周長(zhǎng)是扇形弧長(zhǎng),圓錐母線是扇形半徑．4、2【解析】【詳解】解：如圖，連接OB∵∴∵在⊙O中，CD是直徑，弦ABCD∴AE=BE，且△OBE是等腰直角三角形∵AB=cm∴BE=cm∴OB=2cm故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．也考查了圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)．5、10或70【解析】【分析】分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫出符合題意的圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖，作半徑于C，連接OB，由垂徑定理得：=AB=×60=30cm，在中，，當(dāng)水位上升到圓心以下時(shí)

水面寬80cm時(shí)，則，水面上升的高度為：；當(dāng)水位上升到圓心以上時(shí)，水面上升的高度為：，綜上可得，水面上升的高度為30cm或70cm，故答案為：10或70．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理、靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．6、πa【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，再利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=，那么勒洛三角形的周長(zhǎng)為【詳解】解：如圖．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，∴的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=，∴勒洛三角形的周長(zhǎng)為故答案為：πa．【考點(diǎn)】本題考查了弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是掌握（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質(zhì)．7、【解析】【分析】曲線是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，到，，再計(jì)算弧長(zhǎng)．【詳解】解：由圖可知，曲線是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，，，……，，，故的半徑為，的弧長(zhǎng)=．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：，找到每段弧的半徑變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、140°【解析】【分析】在等腰中，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可求出外角的度數(shù)；而是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，可根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系求出的度數(shù)．【詳解】△ABD中,AB=AD,則：

∴∴故答案為【考點(diǎn)】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.9、【解析】【分析】設(shè)半徑為r，則，得到，由垂徑定理得到，再根據(jù)勾股定理，即可求出答案．【詳解】解：由題意，設(shè)半徑為r，則，∵，∴，∵是的直徑，弦于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∵，∴，在直角△OCE中，由勾股定理得，即，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理和勾股定理進(jìn)行解題．10、（6，6）【解析】【分析】如圖：由題意可得M在AB、BC的垂直平分線上，則BN=CN；證得ON=OB+BN=6，即△OMN是等腰直角三角形，得出MN=ON=6，即可得出答案.【詳解】解：如圖∵圓M是△ABC的外接圓∴點(diǎn)M在AB、BC的垂直平分線上，∴BN=CN，∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0）∴OA=OB=4，OC=8，∴BC=4，∴BN=2，∴ON=OB+BN=6，∵∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵OM⊥AB，∴∠MON=45°，∴△OMN是等腰直角三角形，∴MN=ON=6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，6）．故答案為（6，6）．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的外接圓與外心、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，其中判定△OMN為等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）BF＝10；（2）r=2．【解析】【分析】（1）設(shè)BF＝BD＝x，利用切線長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問題即可．（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OE＝CF即可解決問題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，∴AC＝＝＝5，∵⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∴BD＝BF，AD＝AE，CF＝CE，設(shè)BF＝BD＝x，則AD＝AE＝13﹣x，CFCE＝12﹣x，∵AE+EC＝5，∴13﹣x+12﹣x＝5，∴x＝10，∴BF＝10．（2）連接OE，OF，∵OE⊥AC，OF⊥BC，∴∠OEC＝∠C＝∠OFC＝90°，∴四邊形OECF是矩形，∴OE＝CF＝BC﹣BF＝12﹣10＝2．即r＝2．【考點(diǎn)】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在∠ACB的內(nèi)部，作直徑，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；②如圖3，當(dāng)O在∠ACB的外部時(shí)，作直徑CD，同理可理結(jié)論；（2）如圖4，先根據(jù)（1）中的結(jié)論可得∠AOB=120°，由切線的性質(zhì)可得∠OAP=∠OBP=90°，可得∠OPA=30°，從而得PA的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）①如圖2，連接CO，并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，∵OA=OC=OB，∴∠A=∠ACO，∠B=∠BCO，∵∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO，∠BOD=∠B+∠BCO=2∠BCO，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2∠ACO+2∠BCO=2∠ACB，∴∠ACB=∠AOB；如圖3，連接CO，并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，∵OA=OC=OB，∴∠A=∠ACO，∠B=∠BCO，∵∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO，∠BOD=∠B+∠BCO=2∠BCO，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=2∠ACO-2∠BCO=2∠ACB，∴∠ACB=∠AOB；（2）如圖4，連接OA，OB，OP，∵∠C=60°，∴∠AOB=2∠C=120°，∵PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO=∠APB=（180°-120°）=30°，∵OA=2，∴OP=2OA=4，∴PA=【考點(diǎn)】本題考查了切線長(zhǎng)定理，圓周角定理等知識(shí)，掌握證明圓周角定理的方法是解本題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）3【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)已知條件得到∠BOD＝180°＝60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADO＝∠DAB＝30°，得到∠EDA＝60°，求得OD⊥DE，于是得到結(jié)論；（2）連接BD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OD，∵，∴∠BOD＝180°＝60°，∵，∴∠EAD＝∠DAB＝BOD＝30°，∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠DAB＝30°，∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，∴∠EAD+∠EDA＝90°，∴∠EDA＝60°，∴∠EDO＝∠EDA+∠ADO＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；（2）解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠DAB＝30°，AB＝6，∴BD＝AB＝3，∴AD＝＝3．【考點(diǎn)】本題考查了切線的證明，及線段長(zhǎng)度的計(jì)算，熟知圓的性質(zhì)及切線的證明方法，以及含30°角的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)CB交圓于一點(diǎn)，把這點(diǎn)與點(diǎn)D連接，與AB交點(diǎn)即為圓心；（2）連接AC、BD交于點(diǎn)G，AC交圓于點(diǎn)E，射線DE交BC于F，射線FG交DA于H，連接BH交AC于O即可．【詳解】（1）如圖1所示，延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)E，連接DE，與AB交點(diǎn)即為圓心；由已知可得∠A+∠DBA=90°，∠EBA=∠C=∠A,故∠EBA+∠DBA=90°，DE為直徑；（2）如圖2所示，連接AC、BD交于點(diǎn)G，AC交圓于點(diǎn)E，射線DE交BC于F，射線FG交DA于H，連接BH交AC于O．點(diǎn)即為所求．說明：由已知可得，△ADB為等邊三角形，由作圖可知，AE為直徑，DF⊥BC，可得，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，進(jìn)而得出H是AD中點(diǎn)，BH⊥AD，BH過圓心；【考點(diǎn)】本題考查了無刻度直尺作圖，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行作圖．5、（1）；（2）E、P之間的最大距離為7；（3）修建這條小路最多要花