人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣12、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，則直線BC的解析式為（）A． B． C． D．3、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4、下列關(guān)系式中，是的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書(shū)包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書(shū)包的時(shí)間、掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學(xué)校800m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為，一邊長(zhǎng)為，那么在60，S，a中，變量有________________個(gè)．2、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）3、如果，y=2，那么x=______4、已知直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，3）則2b+a的平方根是______．5、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：y與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝2．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．2、利用函數(shù)圖象解方程組3x+2y=?12x?y=?33、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠(yuǎn)離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車(chē)．（1）小紅、小華誰(shuí)的速度快?（2）出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠(yuǎn)?4、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車(chē)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，甲車(chē)出發(fā)兩小時(shí)后，乙車(chē)從B地出發(fā)勻速開(kāi)往A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車(chē)行駛的路程之和y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車(chē)的速度為千米/時(shí)，a的值為．（2）求乙車(chē)出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．5、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，5)，且與正比例函數(shù)y＝－12x的圖象交于點(diǎn)(2，a(1)一次函數(shù)表達(dá)式；(2)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表可得y1＝kx+b中y隨x的增大而增大；y2＝mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2）．則當(dāng)x＞﹣1時(shí)，kx+b＞mx+n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0），作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，進(jìn)而可得C的坐標(biāo)是（7，5），設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系數(shù)法可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）．若∠BAC＝90°，如圖1，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO與△CAE中，，∴△ABO≌△CAE（AAS），∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．則C的坐標(biāo)是（7，5）．設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，∴直線BC的解析式是y＝x＋2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，一個(gè)量x變化，另一個(gè)量y隨之變化，當(dāng)x每取一個(gè)值，另一個(gè)量y就有唯一值與之相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項(xiàng)C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如：的式子，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；B、，屬于一次函數(shù)，符合題意；C、，等號(hào)右邊為分式，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；D、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的識(shí)別，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時(shí)間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開(kāi)始小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小斌=，故選項(xiàng)A正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小川=，故選項(xiàng)B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書(shū)包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項(xiàng)C不正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過(guò)程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長(zhǎng)為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長(zhǎng)a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．2、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】把y=2代入

y=x計(jì)算即可．【詳解】解：∵y=2，∴2=x，∴x=3故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的問(wèn)題，做題的關(guān)鍵是掌握將y值代入即可求解．4、±3【解析】【分析】將x＝a，y＝3代入y＝3x，求得a＝1，將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得b＝4，然后可求得2b+a的值，進(jìn)而求出2b+a的平方根．【詳解】解：∵將x＝a，y＝3代入y＝3x得：3＝3a，解得a＝1，∴直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得：﹣1+b＝3．解得：b＝4．∴2b+a＝8+1＝9，∴2b+a的平方根是±3．故答案為：±3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入即可求得縱坐標(biāo)的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)，是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y＝2x﹣4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點(diǎn)A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵y與x﹣2成正比例，∴y＝k（x﹣2）．把x＝3時(shí)，y＝2代入得：2＝（3﹣2）k．∴k＝2．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x﹣4．（2）點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，∴2＝2a﹣4．解得：a＝3．∴a的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)給定x時(shí)，只需將x的值代入解析式的自變量的位置，求出y即可．同理，當(dāng)給定y時(shí)，只需將y的值代入解析式的自變量的位置，求出x即可．2、x=?1y=1【解析】【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)即為x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：方程組對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)為：y=?32x?畫(huà)出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．所以原方程組的解為x=?1y=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．3、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學(xué)校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標(biāo)，可得路程，觀察橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標(biāo)，可得答案；（3）觀察縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標(biāo)看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由橫坐標(biāo)看出，出發(fā)后14（3）由縱坐標(biāo)看出A地距學(xué)校700-500=200(m)，B地距學(xué)校700-200=500(m)．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．4、（1）40；480；（2）y=100x-120【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車(chē)行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車(chē)的速度；進(jìn)而求出甲車(chē)行駛6小時(shí)所走的路程為240千米，根據(jù)兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地可得a=240×2=480；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；【詳解】解：（1）由題意可知，甲車(chē)的速度為：80÷2=40（千米/時(shí)）；a=40×6×2=480，故答案為：40；480；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(2，80)，(6，480)，∴2k+b=806k+b=480解得k=100b=?120∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x-120；【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=?2x+3．（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為34【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再通過(guò)待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達(dá)式．（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以該三角形在x軸上的邊為底，交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，通過(guò)三角形面積公式即可求出答案．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，∵正比例函數(shù)y＝－12x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，a∴a=?1∵由題意可知：一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，5)和（2，－1），