遼寧省鳳城市中考數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、若a是從“、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是（）A．1 B． C． D．2、如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是（

）A．π B．π C．π D．23、已知菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4、如圖，在中，，，，將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5、等邊三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、觀察如圖推理過程，錯(cuò)誤的是（

）A．因?yàn)榈亩葦?shù)為，所以B．因?yàn)?，所以C．因?yàn)榇怪逼椒郑訢．因?yàn)?，所?、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積是736，原來的兩位數(shù)是（

）A．23 B．32 C． D．3、下列說法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等4、下列說法中，正確的有（）A．等弧所對(duì)的圓心角相等B．經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形5、如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，E是△ABC的內(nèi)心，，延長BE交于點(diǎn)F，連接CF，AF．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．△AEF是等腰直角三角形 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、關(guān)于的方程，k=_____時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．2、過年時(shí)包了100個(gè)餃子，其中有10個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．3、如圖，正方形ABCD的邊長為1，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，CM為⊙O的直徑，且CM＝1．過點(diǎn)M作⊙O的切線分別交邊AB，AD于點(diǎn)G，H．BD與CG，CH分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，⊙O繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（始終保持圓心O在正方形ABCD內(nèi)部）．給出下列四個(gè)結(jié)論：①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；④四邊形CGAH面積的最大值為2．其中正確的結(jié)論有_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．4、圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm．它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積依次是______．5、現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過、兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作直線軸交拋物線于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求的值．2、已知，且，求x，y的值．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線段長度的最大值；在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．2、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點(diǎn)P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．3、已知：如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？請(qǐng)說明理由．4、如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，四個(gè)數(shù)中有一個(gè)1不能取，a是從“、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，然后利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)a=1時(shí)于x的方程不是一元二次方程，其它三個(gè)數(shù)都是一元二次方程，a是從“、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是，故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，列舉法求概率，掌握一元二次方程的定義，列舉法求概率方法是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用勾股定理得到AB的長，進(jìn)而可求出OC，OP的長，求得∠CMO=90°，于是得到點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，然后根據(jù)圓的周長公式計(jì)算點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長．【詳解】解：取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∴AB=BC=4，∴OC=OP=AB=2，∵∠ACB=90°，∴C在⊙O上，∵M(jìn)為PC的中點(diǎn)，∴OM⊥PC，∴∠CMO=90°，∴點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)．∵O是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OE//BC，OE=BC=，∴OE⊥AC，同理OF⊥BC，OF=，∴四邊形CEOF是矩形，∵OE=OF，∴四邊形CEOF為正方形，EF=OC=2，∴M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長=×π×2=π．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，以及動(dòng)點(diǎn)的軌跡：點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．解決此題的關(guān)鍵是利用圓周角定理確定M點(diǎn)的軌跡為以EF為直徑的半圓．3、A【分析】根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形，菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，根據(jù)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵菱形是中心對(duì)稱圖形，菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，∴與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，求關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理，可得，從而得到，進(jìn)而得到∴，可得到點(diǎn)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)，則，∵，，∴，∵，，∴，解得：，∴，∴，∴點(diǎn)，∴將繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷．【詳解】解：矩形，菱形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；等邊三角形、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；共2個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．（2）如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．二、多選題1、ABC【解析】【分析】A.

根據(jù)定理“圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)?！笨傻?B.

根據(jù)定理“同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。”可得.C.

根據(jù)“垂徑定理”及弦的定義可得.D.

根據(jù)“在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中得到的四組量中有一組量相等，則對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等?！笨傻?【詳解】由定理“圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)?！盇.∵的度數(shù)是∴，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.B.

由定理“同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等?！?，B選項(xiàng)題干中不是同一個(gè)圓，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.C.

由“垂徑定理：垂直于弦（非直徑）的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。沒有過圓心，不是直徑，并且，根據(jù)弦的定義，不是圓O的弦，因此無法判斷，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.D.

∵∴即由定理“在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等?！彼裕蔬x項(xiàng)D正確.【考點(diǎn)】本題旨在考查圓，圓心角，所對(duì)應(yīng)的圓弧及弦的相關(guān)定義及性質(zhì)定理，熟練掌握?qǐng)A的相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.2、AB【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)所得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，可列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，依題意可得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來的兩位數(shù)是23，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來的兩位數(shù)是32，∴原來的兩位數(shù)是23或32，故選AB．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確用每一數(shù)位上的數(shù)字表示這個(gè)兩位數(shù)．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷A，B，C選項(xiàng)，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等即可判斷D選項(xiàng)【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；一個(gè)圓上可以找出無數(shù)個(gè)不共線的三個(gè)點(diǎn)，即可構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形都是這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；故C選項(xiàng)不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D選項(xiàng)不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、AD【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．等弧是能夠完全重合的弧，因此等弧所對(duì)的圓心角相等，正確，符合題意；B．經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；C．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形，正確，符合題意，正確的有A、D，故答案為：A、D．【考點(diǎn)】此題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的相關(guān)概念以及性質(zhì)．5、BCD【解析】【分析】由圓周角定理可得∠ACB=∠AFB=90°，再由E是△ABC的內(nèi)心可得∠EAB+∠EBA=45°，從而得出∠AEF=45°，進(jìn)一步得到△ABC是等腰直角三角形，再由垂徑定理得EF=EB，從而可得AE=EB，由中位線定理得AE=2OE=2，最后求出．【詳解】∵AB為直徑，，∴∠ACB=∠AFB=90°，∴∠CAB+∠CBA=180°，∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠EAB=∠CAB，∠EBA=∠CBA，∴∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°，故選項(xiàng)B正確，∴∠AEF=∠EAB+∠EBA=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，故選項(xiàng)C正確，∴AF=EF，AE=EF，∵，∴EF=EB，∴AE=EB，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵OA=OB，EF=EB，∴AE=2OE=2，∴EF=BE=2，∴，故選項(xiàng)D正確，故選：BCD【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，中位線定理，三角形內(nèi)心性質(zhì)，等腰直角三角形，等知識(shí)，證明△ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】由于最高次項(xiàng)前面的系數(shù)不確定，所以進(jìn)行分類討論：①當(dāng)時(shí)，直接進(jìn)行求解；②當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，利用根的判別式，確定k的取值范圍，最后綜合①②即可求出滿足題意的k的取值范圍．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，方程化為：，解得：，符合題意；②當(dāng)時(shí)，∵方程有實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：，∴且；綜上所述，當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，故答案為：．【考點(diǎn)】題目主要考查方程的解的情況，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情況討論方程的解是解題關(guān)鍵．2、【分析】直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：過年時(shí)包了100個(gè)餃子，有10個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，熟練的利用概率公式進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵；概率的含義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.3、②③④【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，通過三角形全等，證明HD=HM，∠HCM=∠HCD，GM=GB，∠GCB=∠GCM，可判斷前兩個(gè)結(jié)論；運(yùn)用對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，證明∠GHF+∠GEF=180°，取GH的中點(diǎn)P，連接PA，則PA+PC≥AC，當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，故PC=1時(shí)，PA最小，計(jì)算即可．【詳解】∵GH是⊙O的切線，M為切點(diǎn)，且CM是⊙O的直徑，∴∠CMH=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CMH=∠CDH=90°，∵CM=CD，CH=CH，∴△CMH≌△CDH，∴HD=HM，∠HCM=∠HCD，同理可證，∴GM=GB，∠GCB=∠GCM，∴GB+DH=GH，無法確定HD＝2BG，故①錯(cuò)誤；∵∠HCM+∠HCD+∠GCB+∠GCM=90°，∴2∠HCM+2∠GCM=90°，∴∠HCM+∠GCM=45°，即∠GCH＝45°，故②正確；∵△CMH≌△CDH，BD是正方形的對(duì)角線，∴∠GHF=∠DHF，∠GCH=∠HDF=45°，∴∠GHF+∠GEF=∠DHF+∠GCH+∠EFC=∠DHF+∠HDF+∠HFD=180°，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，∴H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，故③正確；∵正方形ABCD的邊長為1，∴=1=，∠GAH=90°，AC=取GH的中點(diǎn)P，連接PA，∴GH=2PA，∴=，∴當(dāng)PA取最小值時(shí)，有最大值，連接PC，AC，則PA+PC≥AC，∴PA≥AC-PC，∴當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，∵直徑是圓中最大的弦，∴PC=1時(shí)，PA最小，∴當(dāng)A，P，C三點(diǎn)共線時(shí)，且PC最大時(shí)，PA最小，∴PA=-1，∴最大值為：1-（-1）=2-，∴四邊形CGAH面積的最大值為2，∴④正確；故答案為:②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜邊上的中線，四點(diǎn)共圓，正方形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)，靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)，線段最短原理是解題的關(guān)鍵．4、160°，5200【分析】由題意知，圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為．代入扇形弧長公式求解圓心角；代入扇形面積公式求出圓錐側(cè)面積，然后加上底面面積即可求出全面積．【詳解】解：圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為∵∴解得∵∴故答案為：160°，．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的圓心角與面積．解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用扇形的弧長與面積公式進(jìn)行求解．難點(diǎn)在于求出公式中的未知量．5、【分析】先列表，再利用表格信息得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下：12321+2=32+2=42+3=533+1=43+2=53+3=644+1=54+2=64+3=7可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有9種，而和為5的結(jié)果數(shù)有3種，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解簡單隨機(jī)事件的概率，掌握“列表或畫樹狀圖的方法”是解本題的關(guān)鍵.四、簡答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）如圖，過點(diǎn)C作直線CD⊥y軸交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接BD，構(gòu)造Rt△DEB，欲求銳角三角函數(shù)定義tan∠BDE＝，先求線段BE，DE的長度即可．【詳解】（1）解：∵直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，易得點(diǎn)，，代入拋物線中，得解之得∴拋物線的解析式為．（2）解：如圖，過點(diǎn)作直線軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接．∵拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)為，∴點(diǎn)為，從而得，．∵點(diǎn)為∴，在中，，∴．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)，注意輔助線的作法．2、x=6，y=10【解析】【分析】設(shè)，則x=3k，y=5k，z=6k，由可求得k的值，從而可求得x與y的值．【詳解】設(shè)，則x=3k，y=5k，z=6k∵∴解得：k=2∴x=3×2=6，y=5×2=10即x、y的值分別為6、10【考點(diǎn)】本題考查了比例的性質(zhì)，若幾個(gè)比相等，即，常常設(shè)其比值為k，則有a=kb，c=kd，e=kf，再根據(jù)題目條件解答則更簡便．五、解答題1、1

y=?x2+2x+3，y=?x+3；有最大值；存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為或【解析】【分析】可設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式，由點(diǎn)坐標(biāo)可求得拋物線的解析式，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線解析式；設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出的長度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值；過作軸，交于點(diǎn)，過和于，可設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，表示出的長度，由條件可證得為等腰直角三角形，則可得到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，可設(shè)拋物線解析式為，點(diǎn)在該拋物線的圖象上，，解得，拋物線解析式為，即，點(diǎn)在軸上，令可得，點(diǎn)坐標(biāo)為，可設(shè)直線解析式為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，直線解析式為；設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則，，，當(dāng)時(shí)，有最大值；如圖，過作軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，作于，設(shè)，則，，是等腰直角三角形，，，當(dāng)中邊上的高為時(shí)，即，，，當(dāng)時(shí)，，方程無實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，解得或，或，綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及方程思想等知識(shí)．在中主要是待定系數(shù)法的考查，注意拋物線頂點(diǎn)式的應(yīng)用，在中用點(diǎn)坐標(biāo)表示出的長是解題的關(guān)鍵，在中構(gòu)造等腰直角三角形求得的長是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．2、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）連接，先證出，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）連接，并延長交于點(diǎn)，連接，過作于點(diǎn)，先根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差、勾股定理可得，然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可得的長，從而可得的長，在中