人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．52、m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解則m2＝（）A．4 B．1或4或16或25C．64 D．4或16或643、用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）A． B． C． D．4、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個數(shù)■和★遮住了，則這兩個數(shù)和■和★的值為（）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=85、已知代數(shù)式，當時，其值為4；當時，其值為8；當x=2時，其值為25；則當時，其值為（）．A．4 B．8 C．62 D．526、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．7、如果關于x和y的二元一次方程組的解中的x與y的值相等，則a的值為（）A．-2 B．-1 C．2 D．18、關于x，y的方程，k比b大1，且當時，，則k，b的值分別是（）．A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，09、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,那么的值是()A．9 B．7 C．5 D．310、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對應密文，，，．例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某學校八年級舉行了二元一次方程組速算比賽，并按學生的得分高低對前100名進行表彰獎勵，原計劃一等獎表彰10人，二等獎表彰30人，三等獎表彰60人，經(jīng)協(xié)商后調整為一等獎表彰20人，二等獎表彰40人，三等獎表彰40人，調整后一等獎平均分降低4.5分，二等獎平均分降低2.5分，三等獎平均分降低0.5分，若調整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分，則調整后二等獎平均分比三等獎平均分高_________分．2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是10，把這個兩位數(shù)的個位和十位上的數(shù)字調換位置后，得到的數(shù)比原來大18，則調換后的數(shù)為____．3、關于x的方程與的解相同，則k的值為____．4、已知方程組有無數(shù)多個解，則a、b的值等于________．5、已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為_____．6、若|x﹣y|+（y+1）2＝0，則x+y＝_____．7、以下是甲、乙兩人關于一個兩位數(shù)的對話：甲說兩個數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說兩個數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個兩位數(shù)是______．8、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預計三種糖果的營業(yè)額都會增加．其中X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為____．9、小明從郵局買了面值0.5元和0.8元的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各多少枚？若設買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，則根據(jù)題意可列出方程組為__________．10、已知（x﹣y+3）2+＝0，則（x+y）2021＝___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組（1）（2）2、千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟南三大風景名勝區(qū)．為了激發(fā)學生個人潛能和團隊精神，歷下區(qū)某學校組織學生去千佛山開展為期一天的素質拓展活動．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學生一共去了50人，門票共需810元．（1）這個班參與活動的教師和學生各多少人？（應用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價格為28元，學生票價格為14元，若該班級全部網(wǎng)上購票，能省多少錢？3、解方程組：（1）（2）4、已知關于的方程組．（1）①當a=0時，該方程組的解是__________；②x與y的數(shù)量關系是___________(不含字母a)；（2）是否存在有理數(shù)a，使得？請寫出你的思考過程．5、（1）用“>”“<”或“=”填空：_____；______；_____；______；歸納：若a、b異號時，______，若a、b同號或至少有一個為0時，____；（2）根據(jù)上題中得出的結論，若，，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設可以購進筆記本x本，中性筆y支，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設可以購進筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出m的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：，①-②得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入②得：y=，由方程組為整數(shù)解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，由m為正整數(shù)，得到m=4，2，8則=4或16或64，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．3、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項判斷即可．【詳解】A.，可以消去x，不符合題意；B.，可以消去y，不符合題意；C.，可以消去x，不符合題意；D.，無法消元，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了加減消元法，解題關鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準確進行判斷．4、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出數(shù)■即可．【詳解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關鍵是明確方程組解的意義，代入方程準確進行計算．5、D【解析】【分析】將已知的三組和代數(shù)式的值代入代數(shù)式中，通過聯(lián)立三元一次方程組，求出、、的值，然后將代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】由條件知：，解得：．當時，．故選：D．【點睛】本題考查三元一次方程組的解法，解題關鍵是掌握三元一次方程組的解法．6、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．【詳解】解：A、中有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；B、未知數(shù)x的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意；C、由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)，故是二元一次方程組，符合題意；D、中xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組的定義．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．7、C【解析】【分析】先根據(jù)x=y，把原方程變成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【詳解】解∵x=y，∴原方程組可變形為，解方程①得x=1，將代入②得，解得，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)二元一次方程組的解集情況求參數(shù)，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意把x=y代入到原方程中求出x的值．8、A【解析】【分析】將時，代入，得

①，再由k比b大1得②，將兩個方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時，代入，得

①，再由k比b大1得②，①②聯(lián)立，解得，．故選：A．【點睛】此題考查解二元一次方程組的實際應用，正確掌握k、b之間的關系列得方程組是解題的關鍵．9、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值．【詳解】解：，由①+②，可得2x＝4a，∴x＝2a，將x＝2a代入①，得2a-y=a，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，∴將代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)第四個密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個明文c，根據(jù)第二個密文列二元一次方程，代入第三個明文c，求出第二個明文b，根據(jù)第一個密文列二元一次方程，代入第二個明文b,求出第一個明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對應密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應用，弄清題意分步列出方程是解本題的關鍵．二、填空題1、8.9【分析】先設原一等獎平均分為x分，原二等獎平均分為y分，原三等獎平均分為z分，根據(jù)總分不變列出方程，再根據(jù)調整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分列出方程，由此可求得調整后二等獎平均分比三等獎平均分高多少即可．【詳解】解：設原一等獎平均分為x分，原二等獎平均分為y分，原三等獎平均分為z分，∵總分不變，∴10x+30y+60z＝20（x﹣4.5）+40（y﹣2.5）+40（z﹣0.5），整理可得：x+y﹣2z＝21①，∵調整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分，∴x﹣y＝0.8②，由②得：x＝y(tǒng)+0.8③，將③代入①得：y+0.8+y﹣2z＝21，∴2y﹣2z＝21.8，∴y﹣z＝10.9，∴（y﹣2.5）﹣（z﹣0.5）＝y(tǒng)﹣2.5﹣z+0.5＝y(tǒng)﹣z﹣2＝10.9﹣2＝8.9，故答案為：8.9．【點睛】此題主要考查了三元一次方程組的應用，關鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關系，列出方程，再利用消元思想求解．2、64【分析】設原來兩位數(shù)的十位為x，個位為y，根據(jù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為10，把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字調換位置后，得到新的兩位數(shù)比原數(shù)大18，列方程組求解．【詳解】解：設原來兩位數(shù)的十位為x，個位為y，由題意得，，解得：，即調換后的數(shù)為64．故答案為：64．【點睛】本題考查了二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．3、2【分析】由題意根據(jù)同解方程解方程的方法聯(lián)立方程可得，進而即可得出答案.【詳解】解：因為與的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案為：2.【點睛】本題考查同解方程解方程，解答本題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、a＝﹣3，b＝﹣14b=-14，a=-3

【分析】根據(jù)二元一次方程組有無數(shù)多個解的條件得出，由此求出a、b的值．【詳解】解：∵方程組有無數(shù)多個解，∴，∴a＝?3，b＝?14．故答案為：a＝﹣3，b＝﹣14．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的應用，注意：方程組中，當時，方程組有無數(shù)解．5、-2【分析】利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1，整體代入到代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：①-②得：x﹣y＝﹣1，∴2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1是解題的關鍵．6、﹣2【分析】根據(jù)絕對值的非負性列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴，解得：，∴x+y＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了絕對值的非負性，解二元一次方程組，利用絕對值的非負性列出方程組是解題的關鍵．7、57或75或57【分析】設個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，當時，可得，解得：，∴這個兩位數(shù)是75；當時，可得，解得，∴這個兩位數(shù)是57；∴這個兩位數(shù)是57或75．故答案是：57或75．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵．8、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營業(yè)額即可求解．【詳解】解：設10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，

∴設11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；

又X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營業(yè)額為9xy，三種糖果總營業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關鍵．9、【分析】由題意可得等量關系①0.5元的郵票枚數(shù)+面值0.8元的郵票枚數(shù)=9枚；②0.5元的郵票價格+面值0.8元的郵票總價格=6.3元，由等量關系列出方程組即可．【詳解】解：設買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，由題意得，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是找到題目中的等量關系，列出方程組．10、1【分析】由（x﹣y+3）2+＝0，可得方程組，再解方程組，代入代數(shù)式計算即可得到答案.【詳解】解：（x﹣y+3）2+＝0，解得：故答案為：1【點睛】本題考查的是偶次方與算術平方根的非負性，掌握“若則”是解題的關鍵.三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）用①×2+②得，解得，把代入①得，解得，∴方程組的解為：；（2）用①×2+②×3得，解得，把代入①得，解得，∴方程組的解為：．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法．2、（1）教師4人，學生46人；（2）54元【分析】（1）根據(jù)班教師加學生一共去了50人，門票共需810元，列出兩個等式，求解即可；（2）門店的門票費減去網(wǎng)購的門票費就等于節(jié)省的錢．【詳解】解：設這個班參與活動的教師有x人，學生有y人，∵千佛山景區(qū)成人票每張30元，學生票按成人票五折優(yōu)惠，由題意得：解得：答：這個班參與活動的教師有4人，學生有46人．（2）由（1）求得這個班參與活動的教師有4人，學生有46人．∴網(wǎng)購的總費用為：28×4+14×46＝756（元）∴節(jié)省了：810－756＝54（元）．答：該班級全部網(wǎng)上購票，能省54元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意找出等量關系，列出等式并解出二元一次方程組是解題的一般思