2025年鶴壁中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓練試題庫及答案單項選擇題1.下列屬于時期指標的是（）A.年末人口數(shù)B.科技機構(gòu)數(shù)C.股票價格D.產(chǎn)品產(chǎn)量答案：D解析：時期指標是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，產(chǎn)品產(chǎn)量是在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，屬于時期指標。年末人口數(shù)、科技機構(gòu)數(shù)是時點指標，反映現(xiàn)象在某一時刻上的總量；股票價格是某一時點的價格，不是時期指標。2.已知一組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.5C.7D.8答案：B解析：將數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，5，7，8，數(shù)據(jù)個數(shù)為5是奇數(shù)，中位數(shù)是中間的數(shù)，即5。3.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.-1<r<1B.-1≤r≤1C.0<r<1D.r>0答案：B解析：相關(guān)系數(shù)r用于衡量兩個變量之間線性相關(guān)的程度，其取值范圍是-1≤r≤1。當r=1時，為完全正相關(guān)；當r=-1時，為完全負相關(guān)；當r=0時，無線性相關(guān)關(guān)系。4.在抽樣推斷中，抽樣誤差是（）A.可以避免的B.不可避免但可控制的C.不可避免且無法控制的D.以上都不對答案：B解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的差異。抽樣誤差是不可避免的，但可以通過合理的抽樣設計、增加樣本量等方法來控制抽樣誤差的大小。5.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品單位成本計劃降低5%，實際降低了7%，則成本計劃完成程度為（）A.97.9%B.140%C.102.2%D.98.2%答案：A解析：成本計劃完成程度=（1-實際降低率）÷（1-計劃降低率）×100%=（1-7%）÷（1-5%）×100%=97.9%。多項選擇題1.統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查對象的范圍不同可分為（）A.全面調(diào)查B.非全面調(diào)查C.連續(xù)調(diào)查D.不連續(xù)調(diào)查E.重點調(diào)查答案：AB解析：統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查對象的范圍不同可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位進行調(diào)查；非全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的一部分單位進行調(diào)查。連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查是按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)劃分的；重點調(diào)查是一種非全面調(diào)查的具體組織形式。2.下列屬于質(zhì)量指標的有（）A.勞動生產(chǎn)率B.單位產(chǎn)品成本C.人口密度D.商品銷售額E.產(chǎn)品合格率答案：ABCE解析：質(zhì)量指標是反映現(xiàn)象相對水平或工作質(zhì)量的指標，用相對數(shù)或平均數(shù)表示。勞動生產(chǎn)率、單位產(chǎn)品成本、人口密度、產(chǎn)品合格率都屬于質(zhì)量指標；商品銷售額是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的總量指標，屬于數(shù)量指標。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.樣本指標值的大小答案：ABCD解析：影響抽樣誤差大小的因素主要有：總體各單位標志值的差異程度，差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)的多少，樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越??；抽樣方法，不同的抽樣方法抽樣誤差不同；抽樣組織方式，如簡單隨機抽樣、分層抽樣等不同的抽樣組織方式抽樣誤差也不同。樣本指標值的大小與抽樣誤差大小無關(guān)。4.時間數(shù)列按其指標表現(xiàn)形式不同可分為（）A.絕對數(shù)時間數(shù)列B.相對數(shù)時間數(shù)列C.平均數(shù)時間數(shù)列D.時期數(shù)列E.時點數(shù)列答案：ABC解析：時間數(shù)列按其指標表現(xiàn)形式不同可分為絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列。時期數(shù)列和時點數(shù)列是絕對數(shù)時間數(shù)列按其反映的時間狀況不同的分類。5.回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)b的關(guān)系是（）A.r與b同號B.r與b異號C.r與b的絕對值大小有關(guān)D.r與b沒有任何關(guān)系E.r與b的正負號取決于自變量和因變量的相關(guān)方向答案：AE解析：相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)b的正負號是一致的，它們都取決于自變量和因變量的相關(guān)方向。當自變量和因變量正相關(guān)時，r>0，b>0；當自變量和因變量負相關(guān)時，r<0，b<0。判斷題1.統(tǒng)計一詞包含統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學三種含義。（）答案：正確解析：統(tǒng)計一詞有三種含義：統(tǒng)計工作是指對社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量方面進行搜集、整理和分析的活動過程；統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量特征的數(shù)據(jù)；統(tǒng)計學是研究如何搜集、整理和分析統(tǒng)計資料的理論與方法的科學。2.總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有標志上都相同。（）答案：錯誤解析：總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在某一或某些標志上具有相同的性質(zhì)，而不是在所有標志上都相同。如果總體中的各個單位在所有標志上都相同，就沒有必要進行統(tǒng)計研究了。3.抽樣調(diào)查可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征，所以抽樣調(diào)查的結(jié)果一定比全面調(diào)查更準確。（）答案：錯誤解析：抽樣調(diào)查可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征，但抽樣調(diào)查存在抽樣誤差。全面調(diào)查如果組織得好，可以得到總體的準確信息。抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各有優(yōu)缺點，不能簡單地說抽樣調(diào)查的結(jié)果一定比全面調(diào)查更準確。在某些情況下，全面調(diào)查可能更準確；在一些大規(guī)模的調(diào)查中，抽樣調(diào)查可以在保證一定精度的前提下節(jié)省時間和成本。4.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。（）答案：正確解析：環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一時期水平之比，定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定時期水平之比。各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應的定基發(fā)展速度。5.相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，說明兩個變量之間的線性相關(guān)程度越強。（）答案：正確解析：相關(guān)系數(shù)r用于衡量兩個變量之間線性相關(guān)的程度，|r|越接近1，說明兩個變量之間的線性相關(guān)程度越強；|r|越接近0，說明兩個變量之間的線性相關(guān)程度越弱。簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計調(diào)查方案是指導統(tǒng)計調(diào)查工作的綱領(lǐng)性文件，其主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題。調(diào)查目的是調(diào)查方案設計的首要問題，它決定了調(diào)查的對象、內(nèi)容和方法。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，它是調(diào)查項目的承擔者。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容，它是由調(diào)查對象的性質(zhì)、調(diào)查目的和任務所決定的。調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列起來所形成的表格，它是搜集原始資料的基本工具。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間，對于時期現(xiàn)象，要明確規(guī)定調(diào)查資料所反映的起止時間；對于時點現(xiàn)象，要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時點。調(diào)查期限是指進行調(diào)查工作的起止時間，包括搜集資料和報送資料的整個工作所需要的時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導、人員配備、經(jīng)費預算、調(diào)查人員的培訓等內(nèi)容，以確保調(diào)查工作的順利進行。2.簡述平均數(shù)的種類及特點。答：平均數(shù)是反映總體各單位某一數(shù)量標志一般水平的綜合指標，常見的平均數(shù)種類及特點如下：（1）算術(shù)平均數(shù)：-簡單算術(shù)平均數(shù)：適用于未分組資料，是總體各單位標志值之和除以總體單位數(shù)。其特點是計算簡單，能充分利用所有數(shù)據(jù)信息，但易受極端值的影響。-加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：適用于分組資料，是將各組標志值乘以相應的次數(shù)或頻率后求和再除以總次數(shù)或總頻率。它考慮了各標志值出現(xiàn)的次數(shù)對平均數(shù)的影響，權(quán)數(shù)越大，該組標志值對平均數(shù)的影響越大。（2）調(diào)和平均數(shù)：是各變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。在實際應用中，調(diào)和平均數(shù)通常作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用，當已知各組標志總量和各組標志值時，可采用調(diào)和平均數(shù)計算平均指標。（3）幾何平均數(shù)：是n個變量值連乘積的n次方根。它主要用于計算平均發(fā)展速度、平均比率等，適用于各變量值之間存在連乘積關(guān)系的情況。幾何平均數(shù)受極端值的影響相對較小。（4）眾數(shù)：是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值。眾數(shù)不受極端值的影響，反映了數(shù)據(jù)中最常見的數(shù)值，在某些情況下能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，如在市場調(diào)查中，眾數(shù)可以反映消費者最普遍的偏好。（5）中位數(shù)：是將總體各單位標志值按大小順序排列后，處于中間位置的標志值。中位數(shù)不受極端值的影響，當數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時，中位數(shù)比算術(shù)平均數(shù)更能代表數(shù)據(jù)的一般水平。3.簡述假設檢驗的基本步驟。答：假設檢驗是先對總體參數(shù)或分布形式提出某種假設，然后利用樣本信息來判斷原假設是否成立的一種統(tǒng)計方法，其基本步驟如下：（1）提出原假設和備擇假設：原假設（H?）是研究者想要推翻的假設，通常表示為總體參數(shù)等于某個特定值或總體分布符合某種特定形式；備擇假設（H?）是研究者想要支持的假設，是與原假設相對立的假設。（2）確定檢驗統(tǒng)計量：根據(jù)所研究的問題和總體分布情況，選擇合適的檢驗統(tǒng)計量。例如，在總體方差已知的情況下，對總體均值進行檢驗時，可使用Z統(tǒng)計量；在總體方差未知的情況下，可使用t統(tǒng)計量。（3）規(guī)定顯著性水平α：顯著性水平α是在原假設為真的情況下，拒絕原假設的概率，通常取0.05或0.01。它反映了我們允許犯第一類錯誤（棄真錯誤）的概率大小。（4）計算檢驗統(tǒng)計量的值：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算所選檢驗統(tǒng)計量的值。（5）確定臨界值和拒絕域：根據(jù)顯著性水平α和檢驗統(tǒng)計量的分布，確定臨界值。臨界值將檢驗統(tǒng)計量的取值范圍劃分為拒絕域和接受域。拒絕域是指當檢驗統(tǒng)計量的值落在該區(qū)域時，我們拒絕原假設；接受域是指當檢驗統(tǒng)計量的值落在該區(qū)域時，我們不拒絕原假設。（6）做出決策：將計算得到的檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，如果檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設，接受備擇假設；如果檢驗統(tǒng)計量的值落在接受域內(nèi)，則不拒絕原假設。計算題1.某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|產(chǎn)量|單位成本（元）||----|----|----|----|||基期|報告期|基期|報告期||甲|件|100|120|15|13||乙|臺|50|60|20|18||丙|箱|80|90|10|9|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)；（2）分析產(chǎn)量和單位成本變動對總成本的影響。解：（1）-產(chǎn)量總指數(shù)：-首先計算基期總成本$q_0p_0$：-甲產(chǎn)品：$q_{0甲}p_{0甲}=100×15=1500$（元）-乙產(chǎn)品：$q_{0乙}p_{0乙}=50×20=1000$（元）-丙產(chǎn)品：$q_{0丙}p_{0丙}=80×10=800$（元）-$\sumq_0p_0=1500+1000+800=3300$（元）-然后計算按基期單位成本計算的報告期總成本$q_1p_0$：-甲產(chǎn)品：$q_{1甲}p_{0甲}=120×15=1800$（元）-乙產(chǎn)品：$q_{1乙}p_{0乙}=60×20=1200$（元）-丙產(chǎn)品：$q_{1丙}p_{0丙}=90×10=900$（元）-$\sumq_1p_0=1800+1200+900=3900$（元）-產(chǎn)量總指數(shù)$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{3900}{3300}\approx118.18\%$-單位成本總指數(shù)：-計算報告期總成本$q_1p_1$：-甲產(chǎn)品：$q_{1甲}p_{1甲}=120×13=1560$（元）-乙產(chǎn)品：$q_{1乙}p_{1乙}=60×18=1080$（元）-丙產(chǎn)品：$q_{1丙}p_{1丙}=90×9=810$（元）-$\sumq_1p_1=1560+1080+810=3450$（元）-單位成本總指數(shù)$K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{3450}{3900}\approx88.46\%$（2）-總成本變動：-總成本指數(shù)$K_{qp}=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_0p_0}=\frac{3450}{3300}\approx104.55\%$-總成本變動額$\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=3450-3300=150$（元）-產(chǎn)量變動對總成本的影響：-產(chǎn)量變動影響的總成本額$\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=3900-3300=600$（元）-單位成本變動對總成本的影響：-單位成本變動影響的總成本額$\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=3450-3900=-450$（元）分析：產(chǎn)量總指數(shù)為118.18%，說明三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總體增長了18.18%，使總成本增加了600元；單位成本總指數(shù)為88.46%，說明三種產(chǎn)品的單位成本總體降低了11.54%，使總成本減少了450元。