高級統(tǒng)計師資格考試（高級統(tǒng)計實務與案例分析）試題庫及答案(2025年涼山州)單項選擇題（每題1分，共20分）1.以下哪種抽樣方法不屬于概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.方便抽樣D.整群抽樣答案：C。方便抽樣是按照調查者的方便選取樣本，不遵循隨機原則，不屬于概率抽樣。而簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣都屬于概率抽樣方法。2.時間序列中，每個指標數值可以相加的是（）。A.時期序列B.時點序列C.相對數時間序列D.平均數時間序列答案：A。時期序列中每個指標數值反映的是現象在一段時期內發(fā)展過程的總量，所以可以相加；時點序列的指標數值反映的是現象在某一時刻上的狀態(tài)，相加沒有實際意義；相對數時間序列和平均數時間序列中的指標數值也不能直接相加。3.若變量x和y之間的相關系數r=-0.9，這表明兩個變量之間（）。A.不存在相關關系B.低度相關C.高度相關D.完全相關答案：C。相關系數的取值范圍是[-1,1]，|r|越接近1，表明兩個變量之間的線性相關程度越高。當|r|≥0.8時，認為兩個變量高度相關，本題中r=-0.9，所以兩個變量高度相關。4.某企業(yè)生產某種產品，其產量年年增加5萬噸，則該產品產量的環(huán)比增長速度（）。A.年年下降B.年年增長C.年年保持不變D.無法做結論答案：A。環(huán)比增長速度=（本期數-上期數）/上期數。設第一年產量為a萬噸，第二年產量為a+5萬噸，第二年環(huán)比增長速度為5/a；第三年產量為a+10萬噸，第三年環(huán)比增長速度為5/(a+5)。因為a＜a+5，所以5/a＞5/(a+5)，即環(huán)比增長速度年年下降。5.在假設檢驗中，原假設H?，備擇假設H?，則稱（）為犯第二類錯誤。A.H?為真，接受H?B.H?為真，拒絕H?C.H?不真，接受H?D.H?不真，拒絕H?答案：C。犯第二類錯誤是指原假設H?不真，但卻接受了H?；犯第一類錯誤是指原假設H?為真，卻拒絕了H?。多項選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計數據的質量要求包括（）。A.準確性B.及時性C.完整性D.一致性E.適用性答案：ABCDE。統(tǒng)計數據的質量要求涵蓋了準確性，即數據應真實可靠；及時性，要在規(guī)定時間內獲取和提供數據；完整性，數據應全面無遺漏；一致性，數據在不同時間和空間上應保持協調；適用性，數據要符合研究和決策的需求。2.下列屬于連續(xù)型變量的有（）。A.企業(yè)職工人數B.企業(yè)產品產量C.企業(yè)銷售額D.企業(yè)利潤額E.企業(yè)設備臺數答案：BCD。連續(xù)型變量是指其取值可以是某一區(qū)間內的任意實數。企業(yè)產品產量、銷售額、利潤額都可以取小數，屬于連續(xù)型變量；而企業(yè)職工人數和設備臺數只能取整數，屬于離散型變量。3.編制綜合指數時，同度量因素的作用有（）。A.平衡作用B.同度量作用C.權數作用D.穩(wěn)定作用E.比較作用答案：BC。同度量因素在編制綜合指數時，一方面起到同度量作用，將不能直接相加的指標過渡為可以相加的指標；另一方面起到權數作用，權衡各因素在總體中的重要程度。4.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體的大小答案：ABCD。總體各單位標志值的差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本單位數越多，抽樣誤差越小；不同的抽樣方法和抽樣組織方式會導致抽樣誤差不同?？傮w的大小對抽樣誤差沒有直接影響，只要抽樣比相同，總體大小不影響抽樣誤差。5.時間序列的構成要素有（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機變動答案：ABCD。時間序列通常由長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四個要素構成。長期趨勢反映現象在較長時期內的發(fā)展方向；季節(jié)變動是指現象在一年內隨季節(jié)更替而呈現的周期性變動；循環(huán)變動是指現象以若干年為周期的漲落起伏變動；不規(guī)則變動是由偶然因素引起的無規(guī)律變動。判斷題（每題1分，共10分）1.統(tǒng)計調查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進行調查。（）答案：錯誤。大量觀察法是指對總體中的足夠多的單位進行觀察和研究，并非必須對研究對象的所有單位進行調查。通過對大量單位的觀察，可以消除個別單位的偶然因素影響，從而揭示總體的一般特征和規(guī)律。2.計算平均發(fā)展速度有幾何平均法和方程式法兩種方法，這兩種方法的應用條件是不同的。（）答案：正確。幾何平均法側重于考察期末發(fā)展水平，適用于側重于考察最末一期水平的情況；方程式法側重于考察各期發(fā)展水平的總和，適用于側重于考察各期發(fā)展水平總和的情況。3.相關系數r的取值范圍是-1≤r≤1，r的絕對值越接近1，說明兩個變量之間的線性相關程度越強。（）答案：正確。相關系數r用于衡量兩個變量之間線性相關的程度，其取值范圍在-1到1之間。當|r|接近1時，表示兩個變量之間的線性關系越緊密；當|r|接近0時，表示兩個變量之間線性關系越弱。4.在抽樣推斷中，樣本指標是隨機變量，總體指標是確定的量。（）答案：正確。樣本是從總體中隨機抽取的，不同的樣本會得到不同的樣本指標值，所以樣本指標是隨機變量；而總體指標是反映總體特征的固定數值，是確定的量。5.統(tǒng)計分組的關鍵在于選擇分組標志和劃分各組界限。（）答案：正確。分組標志是將總體區(qū)分為不同組別的標準或依據，劃分各組界限則明確了每組的范圍，二者共同決定了統(tǒng)計分組的科學性和合理性，是統(tǒng)計分組的關鍵。簡答題（每題10分，共20分）1.簡述統(tǒng)計指數的作用。統(tǒng)計指數具有多方面的重要作用：首先，綜合反映復雜現象總體的變動方向和程度。在社會經濟生活中，許多現象是由多個因素構成的復雜總體，不能直接相加和對比。通過編制統(tǒng)計指數，可以將這些不能直接相加的復雜現象轉化為可以綜合對比的指標，從而反映其總體的變動方向和程度。例如，編制物價指數可以綜合反映市場上多種商品價格的總體變動情況。其次，分析現象總體變動中各個因素的影響方向和程度。利用指數體系，可以對現象總體的變動進行因素分析，分別測定各個因素對總體變動的影響方向和程度。比如，在分析銷售額的變動時，可以將其分解為銷售量和價格兩個因素，通過編制銷售量指數和價格指數，分別分析銷售量和價格的變動對銷售額變動的影響。再次，研究現象的長期變動趨勢。通過編制一系列不同時期的指數，可以形成指數數列，從而觀察現象在較長時期內的發(fā)展變化趨勢。例如，編制歷年的工業(yè)生產指數，可以反映工業(yè)生產的長期發(fā)展趨勢。最后，對經濟現象進行綜合評價和測定。在對多個指標進行綜合評價時，統(tǒng)計指數可以作為一種有效的工具。例如，通過構建綜合評價指數，可以對企業(yè)的經濟效益、城市的綜合競爭力等進行評價和測定。2.簡述抽樣調查的特點和適用范圍。抽樣調查具有以下特點：第一，經濟性。抽樣調查只抽取總體中的一部分單位進行調查，與全面調查相比，大大節(jié)省了人力、物力和財力。例如，要了解全國消費者對某類產品的滿意度，如果進行全面調查，成本極高，而采用抽樣調查則可以在較低成本下獲取較為準確的信息。第二，時效性強。由于抽樣調查的樣本量相對較小，調查的組織和實施相對簡便，能夠在較短時間內獲取調查結果，及時滿足決策和研究的需要。比如，在市場快速變化的情況下，及時了解消費者的需求變化，抽樣調查可以快速提供相關信息。第三，準確性高。抽樣調查是按照科學的抽樣方法從總體中抽取樣本，只要樣本具有代表性，就可以通過樣本數據準確推斷總體特征。在實際應用中，通過合理設計抽樣方案和控制抽樣誤差，可以保證抽樣調查結果的準確性。第四，靈活性大。抽樣調查可以根據不同的研究目的和要求，靈活選擇抽樣方法、樣本量和調查方式。可以對不同規(guī)模、不同類型的總體進行調查，適用于各種領域和各種現象的研究。抽樣調查的適用范圍主要包括：一是對一些不可能進行全面調查的現象進行調查。例如，對具有破壞性的產品質量檢驗，如燈泡的使用壽命測試、炮彈的殺傷力測試等，只能采用抽樣調查。二是對一些不必要進行全面調查的現象進行調查。當總體規(guī)模較大，全面調查成本過高或時間過長時，抽樣調查可以在保證一定精度的前提下，以較低的成本獲取所需信息。比如，對城市居民的消費情況調查、對農作物產量的估計等。三是對一些時效性要求較高的現象進行調查。在需要快速獲取信息的情況下，抽樣調查能夠及時提供數據，滿足決策的及時性要求。例如，市場行情的調查、民意測驗等。四是對全面調查資料進行補充和修正。全面調查可能會存在一些誤差或遺漏，通過抽樣調查可以對全面調查結果進行驗證和補充，提高統(tǒng)計資料的質量。案例分析題（每題15分，共30分）案例一某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，基期和報告期的產量、單位成本資料如下：|產品名稱|基期產量（件）|報告期產量（件）|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）||----|----|----|----|----||甲|100|120|10|12||乙|200|250|8|9|要求：（1）計算產量總指數和單位成本總指數。（2）分析產量和單位成本變動對總成本的影響。解：（1）首先計算產量總指數。產量總指數公式為：$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}$其中$q_0$為基期產量，$q_1$為報告期產量，$p_0$為基期單位成本。$\sumq_0p_0=100\times10+200\times8=1000+1600=2600$（元）$\sumq_1p_0=120\times10+250\times8=1200+2000=3200$（元）則產量總指數$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{3200}{2600}\approx1.2308$，即產量總指數為123.08%。單位成本總指數公式為：$K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}$其中$p_1$為報告期單位成本。$\sumq_1p_1=120\times12+250\times9=1440+2250=3690$（元）則單位成本總指數$K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{3690}{3200}\approx1.1531$，即單位成本總指數為115.31%。（2）總成本變動額$\Deltaz=\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=3690-2600=1090$（元）由于產量變動對總成本的影響額為：$\Deltaz_q=\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=3200-2600=600$（元）由于單位成本變動對總成本的影響額為：$\Deltaz_p=\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=3690-3200=490$（元）從相對數方面看，總成本指數$K_{qp}=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_0p_0}=\frac{3690}{2600}\approx1.4192$，即總成本增長了41.92%。而$K_{qp}=K_q\timesK_p$，$1.4192\approx1.2308\times1.1531$從絕對數方面看，$\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0)+(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0)$，$1090=600+490$這表明，由于產量增長23.08%，使總成本增加了600元；由于單位成本增長15.31%，使總成本增加了490元。兩者共同作用，使總成本增長了41.92%，增加了1090元。案例二某地區(qū)為了了解居民的消費支出情況，隨機抽取了200戶居民進行調查，得到每戶居民的月消費支出數據，經整理得到以下資料：月消費支出（元）戶數1000-1500201500-2000302000-2500602500-3000503000-3500303500-400010要求：（1）計算該地區(qū)居民月消費支出的平均數、中位數和眾數。（2）根據計算結果，分析該地區(qū)居民月消費支出的分布特征。解：（1）首先計算平均數。采用組中值計算，各區(qū)間組中值分別為：1000-1500的組中值$x_1=\frac{1000+1500}{2}=1250$1500-2000的組中值$x_2=\frac{1500+2000}{2}=1750$2000-2500的組中值$x_3=\frac{2000+2500}{2}=2250$2500-3000的組中值$x_4=\frac{2500+3000}{2}=2750$3000-3500的組中值$x_5=\frac{3000+3500}{2}=3250$3500-4000的組中值$x_6=\frac{3500+4000}{2}=3750$平均數$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{6}x_if_i}{\sum_{i=1}^{6}f_i}$其中$f_i$為各區(qū)間的戶數。$\sum_{i=1}^{6}f_i=20+30+60+50+30+10=200$$\sum_{i=1}^{6}x_if_i=1250\times20+1750\times30+2250\times60+2750\times50+3250\times30+3750\times10$$=25000+52500+135000+137500+97500+37500$$=485000$則平均數$\bar{x}=\frac{485000}{200}=2425$（元）計算中位數。中位數所在組為累計戶數達到$\frac{\sumf}{2}=100$的組，前兩組累計戶數為$20+30=50$，前三組累計戶數為$20+30+60=110$，所以中位數在2000-2500組。中位數$M_e=L+\frac{\frac{\sumf}{2}-S_{m-1}}{f_m}\timesd$其中$L$為中位數所在組下限（$L=2000$），$S_{m-1}$為中位數所在組前一組的累計頻數（$S_{m-1}=5