統(tǒng)計(jì)專業(yè)技術(shù)中級(jí)資格考試（統(tǒng)計(jì)工作實(shí)務(wù)）備考題庫(kù)及答案(2025年吉林)一、單項(xiàng)選擇題1.以下哪種調(diào)查方式屬于全面調(diào)查？（）A.抽樣調(diào)查B.重點(diǎn)調(diào)查C.普查D.典型調(diào)查答案：C。普查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查的方式，屬于全面調(diào)查。抽樣調(diào)查是從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查；重點(diǎn)調(diào)查是對(duì)重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查；典型調(diào)查是選取具有代表性的典型單位進(jìn)行調(diào)查，這三種都不屬于全面調(diào)查。2.已知某企業(yè)報(bào)告期與基期相比，產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)了10%，單位產(chǎn)品成本下降了10%，則總成本（）。A.增加B.減少C.不變D.無(wú)法確定答案：B。設(shè)基期產(chǎn)量為Q?，單位產(chǎn)品成本為C?，則基期總成本為T?=Q?C?。報(bào)告期產(chǎn)量Q?=Q?(1+10%)=1.1Q?，報(bào)告期單位產(chǎn)品成本C?=C?(1-10%)=0.9C?，報(bào)告期總成本T?=Q?C?=1.1Q?×0.9C?=0.99Q?C?＜T?，所以總成本減少。3.時(shí)間序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）。A.時(shí)期序列B.時(shí)點(diǎn)序列C.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列D.平均數(shù)時(shí)間序列答案：A。時(shí)期序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，各指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加后表示更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的總量。時(shí)點(diǎn)序列中指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的狀態(tài)，各指標(biāo)數(shù)值不能相加；相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列的指標(biāo)數(shù)值也不能直接相加。4.統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的對(duì)象范圍不同可分為（）。A.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)D.動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)答案：A。按反映對(duì)象范圍不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)，個(gè)體指數(shù)反映個(gè)別現(xiàn)象的變動(dòng)，總指數(shù)反映多種現(xiàn)象綜合變動(dòng)。按所反映的指標(biāo)性質(zhì)不同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；按計(jì)算形式不同分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)；按對(duì)比基期不同分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。5.在回歸分析中，估計(jì)回歸系數(shù)的最小二乘法的原理是（）。A.使得因變量觀測(cè)值與均值之間的離差平方和最小B.使得因變量估計(jì)值與均值之間的離差平方和最小C.使得因變量觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和最小D.使得因變量觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差之和最小答案：C。最小二乘法的原理是通過(guò)使因變量觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和最小來(lái)估計(jì)回歸系數(shù)，這樣可以找到一條最能擬合數(shù)據(jù)的直線。二、多項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括（）。A.確定調(diào)查目的B.確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位C.確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表D.確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限E.制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃答案：ABCDE。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查的依據(jù)，其主要內(nèi)容包括確定調(diào)查目的，明確為什么要進(jìn)行調(diào)查；確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位，明確向誰(shuí)調(diào)查；確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，明確調(diào)查什么；確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限，明確何時(shí)調(diào)查和調(diào)查的時(shí)間跨度；制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃，確保調(diào)查工作順利進(jìn)行。2.下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有（）。A.產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)B.商品銷售量指數(shù)C.價(jià)格指數(shù)D.單位成本指數(shù)E.職工人數(shù)指數(shù)答案：ABE。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的指數(shù)，產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售量、職工人數(shù)都屬于數(shù)量指標(biāo)，其對(duì)應(yīng)的指數(shù)為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。價(jià)格指數(shù)和單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。3.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.隨機(jī)變動(dòng)答案：ABCD。時(shí)間序列的構(gòu)成要素包括長(zhǎng)期趨勢(shì)，反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展方向；季節(jié)變動(dòng)，是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更替而發(fā)生的有規(guī)律的變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)，是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)，是由偶然因素引起的無(wú)規(guī)律變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)通常包含在不規(guī)則變動(dòng)中。4.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（）。A.經(jīng)濟(jì)性B.時(shí)效性強(qiáng)C.適應(yīng)面廣D.準(zhǔn)確性高E.可以計(jì)算和控制抽樣誤差答案：ABCDE。抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟(jì)性，因?yàn)橹恍璩槿〔糠謫挝贿M(jìn)行調(diào)查，節(jié)省人力、物力和財(cái)力；時(shí)效性強(qiáng)，能快速獲取所需信息；適應(yīng)面廣，可用于各種領(lǐng)域的調(diào)查；準(zhǔn)確性高，通過(guò)科學(xué)的抽樣方法可以保證樣本的代表性；并且可以計(jì)算和控制抽樣誤差，從而對(duì)總體進(jìn)行較為準(zhǔn)確的推斷。5.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度B.回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量變化規(guī)律進(jìn)行測(cè)定C.相關(guān)分析不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式D.回歸分析能確定因變量和自變量E.相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的答案：ABCDE。相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)方向（正相關(guān)或負(fù)相關(guān)）和相關(guān)程度（用相關(guān)系數(shù)衡量），不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式，且兩個(gè)變量都是隨機(jī)的。回歸分析則是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，能確定因變量和自變量，對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量變化規(guī)律進(jìn)行測(cè)定，在回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。三、判斷題1.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于確定組距和組數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。組距和組數(shù)是在確定了分組標(biāo)志和劃分好各組界限后，進(jìn)一步確定的分組參數(shù)。2.發(fā)展速度可以為負(fù)值。（）答案：錯(cuò)誤。發(fā)展速度是報(bào)告期水平與基期水平之比，由于水平值一般為正數(shù)，所以發(fā)展速度通常為正數(shù)，它反映的是現(xiàn)象的發(fā)展變化程度，不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。3.若變量X和Y之間的相關(guān)系數(shù)r=0，則說(shuō)明X和Y之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯(cuò)誤。相關(guān)系數(shù)r=0只能說(shuō)明變量X和Y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。4.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度。（）答案：正確。抽樣平均誤差是所有可能樣本的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均離差，它反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度。5.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)等。（）答案：正確。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)用于反映質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)情況，價(jià)格指數(shù)反映價(jià)格的變動(dòng)，單位成本指數(shù)反映單位成本的變動(dòng)，它們都屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類。統(tǒng)計(jì)調(diào)查可以從不同角度進(jìn)行分類：（1）按調(diào)查對(duì)象的范圍不同，分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查，如普查；非全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，包括抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。（2）按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，分為連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查。連續(xù)調(diào)查是對(duì)現(xiàn)象的發(fā)展變化進(jìn)行連續(xù)不斷的登記，以獲取現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的全部發(fā)展過(guò)程和結(jié)果，適用于時(shí)期現(xiàn)象；不連續(xù)調(diào)查是間隔一定時(shí)間進(jìn)行一次登記，主要用于時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象。（3）按調(diào)查的組織形式不同，分為統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查。統(tǒng)計(jì)報(bào)表是按照國(guó)家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置、自下而上地逐級(jí)提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式；專門調(diào)查是為了研究某些專門問(wèn)題而專門組織的調(diào)查，如普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。2.簡(jiǎn)述時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)。時(shí)期序列的特點(diǎn)：（1）時(shí)期序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。（2）時(shí)期序列中各指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加后表示更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的總量。（3）時(shí)期序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系，一般時(shí)期越長(zhǎng)，指標(biāo)數(shù)值越大。（4）時(shí)期序列中的指標(biāo)數(shù)值通常是通過(guò)連續(xù)登記取得的。時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)：（1）時(shí)點(diǎn)序列中指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的狀態(tài)。（2）時(shí)點(diǎn)序列中各指標(biāo)數(shù)值不能相加，因?yàn)橄嗉雍蟮慕Y(jié)果沒(méi)有實(shí)際意義。（3）時(shí)點(diǎn)序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。（4）時(shí)點(diǎn)序列中的指標(biāo)數(shù)值通常是通過(guò)一次性調(diào)查登記取得的。3.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其意義。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1。當(dāng)r=1時(shí)，表示兩個(gè)變量完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加（或減少）會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)變量以相同的比例增加（或減少）。當(dāng)r=-1時(shí)，表示兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加（或減少）會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)變量以相同的比例減少（或增加）。當(dāng)r=0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。當(dāng)0＜r＜1時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān)，r越接近1，正相關(guān)程度越強(qiáng)；當(dāng)-1＜r＜0時(shí)，表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，r越接近-1，負(fù)相關(guān)程度越強(qiáng)。4.簡(jiǎn)述抽樣推斷的概念和特點(diǎn)。抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推斷總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。其特點(diǎn)包括：（1）抽樣推斷是由部分推算整體的一種認(rèn)識(shí)方法。通過(guò)抽取一部分有代表性的樣本，根據(jù)樣本的特征來(lái)推斷總體的特征。（2）抽樣推斷建立在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上。隨機(jī)抽樣保證了每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)，從而使樣本具有代表性，能夠客觀地反映總體的情況。（3）抽樣推斷運(yùn)用概率估計(jì)的方法。根據(jù)樣本信息對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，會(huì)給出一個(gè)估計(jì)的置信度和誤差范圍，通過(guò)概率的方法來(lái)衡量估計(jì)的可靠性。（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。通過(guò)合理設(shè)計(jì)抽樣方案和選擇合適的抽樣方法，可以計(jì)算出抽樣誤差，并根據(jù)需要對(duì)抽樣誤差進(jìn)行控制，從而保證推斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。5.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用主要有以下幾個(gè)方面：（1）綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。對(duì)于由多個(gè)個(gè)體組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體，通過(guò)編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以將其綜合變動(dòng)情況用一個(gè)數(shù)值表示出來(lái)，直觀地反映總體是上升還是下降以及變動(dòng)的幅度。（2）分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和影響程度。利用指數(shù)體系，可以將現(xiàn)象總體的變動(dòng)分解為各個(gè)因素的變動(dòng)，分別分析每個(gè)因素對(duì)總體變動(dòng)的影響方向（是促進(jìn)還是抑制總體變動(dòng)）和影響程度（用具體的數(shù)值表示）。（3）研究現(xiàn)象的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。通過(guò)編制一系列不同時(shí)期的統(tǒng)計(jì)指數(shù)，形成指數(shù)數(shù)列，可以觀察現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)，為預(yù)測(cè)和決策提供依據(jù)。（4）對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以用于對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益、市場(chǎng)的景氣程度等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定，幫助企業(yè)和政府部門了解經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，制定相應(yīng)的政策和措施。五、計(jì)算題1.某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本資料如下：|產(chǎn)品名稱|基期產(chǎn)量（件）|報(bào)告期產(chǎn)量（件）|基期單位成本（元）|報(bào)告期單位成本（元）||----|----|----|----|----||甲|100|120|15|14||乙|150|160|20|18||丙|200|210|25|23|要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)；（2）分析產(chǎn)量和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響。解：（1）①產(chǎn)量總指數(shù)：根據(jù)拉氏數(shù)量指數(shù)公式\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100×15+150×20+200×25=1500+3000+5000=9500\)（元）\(\sumq_1p_0=120×15+160×20+210×25=1800+3200+5250=10250\)（元）\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{10250}{9500}\approx1.0789=107.89\%\)②單位成本總指數(shù)：根據(jù)帕氏質(zhì)量指數(shù)公式\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120×14+160×18+210×23=1680+2880+4830=9390\)（元）\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{9390}{10250}\approx0.9161=91.61\%\)（2）①總成本變動(dòng)：基期總成本\(T_0=\sumq_0p_0=9500\)元報(bào)告期總成本\(T_1=\sumq_1p_1=9390\)元總成本變動(dòng)額\(\DeltaT=T_1-T_0=9390-9500=-110\)元總成本變動(dòng)率\(K_{pq}=\frac{T_1}{T_0}=\frac{9390}{9500}\approx0.9884=98.84\%\)②產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本的影響：產(chǎn)量變動(dòng)影響的總成本額\(\DeltaT_q=\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=10250-9500=750\)元產(chǎn)量變動(dòng)影響的總成本變動(dòng)率\(K_q-1=107.89\%-1=7.89\%\)③單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響：?jiǎn)挝怀杀咀儎?dòng)影響的總成本額\(\DeltaT_p=\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=9390-10250=-860\)元單位成本變動(dòng)影響的總成本變動(dòng)率\(K_p-1=91.61\%-1=-8.39\%\)綜合影響：\(\DeltaT=\DeltaT_q+\DeltaT_p=750+(-860)=-110\)元\(K_{pq}=K_q×K_p=107.89\%×91.61\%\approx98.84\%\)所以，產(chǎn)量總指數(shù)為\(107.89\%\)，單位成本總指數(shù)為\(91.61\%\)；產(chǎn)量變動(dòng)使總成本增加\(750\)元，增長(zhǎng)\(7.89\%\)，單位成本變動(dòng)使總成本減少\(860\)元，降低\(8.39\%\)，兩者共同作用使總成本減少\(110\)元，降低\(1.16\%\)。2.對(duì)某地區(qū)100戶居民的月收入和月消費(fèi)支出進(jìn)行調(diào)查，得到如下資料：\(\sumx=50000\)，\(\sumy=30000\)，\(\sumxy=16000000\)，\(\sumx^2=26000000\)，\(n=100\)要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，并說(shuō)明相關(guān)程度；（2）建立以月消費(fèi)支出為因變量的直線回歸方程；（3）若某居民月收入為600元，預(yù)測(cè)其月消費(fèi)支出。解：（1）相關(guān)系數(shù)\(r\)的計(jì)算公式為：\(r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{[n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}][n\sumy^{2}-(\sumy)^{2}]}}\)先計(jì)算\(l_{xx}=n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}=100×26000000-50000^{2}=2600000000-2500000000=100000000\)\(l_{yy}=n\sumy^{2}-(\sumy)^{2}\)，本題未給出\(\sumy^{2}\)，我們換用另一個(gè)公式\(r=\frac{\sumxy-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{(\sumx^{2}-n\overline{x}^{2})(\sumy^{2}-n\overline{y}^{2})}}\)，也可先計(jì)算\(l_{xy}=\sumxy-\frac{1}{n}\sumx\sumy=16000000-\frac{1}{100}×50000×30000=16000000-15000000=1000000\)\(\overline{x}=\frac{\sumx}{n}=\frac{50000}{100}=500\)，\(\overline{y}=\frac{\sumy}{n}=\frac{30000}{100}=300\)\(r=\frac{\sumxy-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{(\sumx^{2}-n\overline{x}^{2})(\sumy^{2}-n\overline{y}^{2})}}=\frac{1000000}{\sqrt{100000000×(\sumy^{2}-n\overline{y}^{2})}}\)另一種計(jì)算方式：\(r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{(n\sumx^{2}-(\sumx)^{2})(n\sumy^{2}-(\sumy)^{2})}}=\frac{100×16000000-50000×30000}{\sqrt{(100×26000000-50000^{2})(100×\sumy^{2}-30000^{2})}}\)這里我們用\(r=\frac{\sumxy-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{(\sumx^{2}-n\overline{x}^{2})(\sumy^{2}-n\overline{y}^{2})}}\)，已知\(l_{xy}=1000000\)，\(l_{xx}=100000000\)\(r=\frac{l_{xy}}{\sqrt{l_{xx}l_{yy}}}\)，先求\(l_{yy}\)較復(fù)雜，我們用\(r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{(n\sumx^{2}-(\sumx)^{2})(n\sumy^{2}-(\sumy)^{2})}}\)\(r=\frac{100×16000000-50000×30000}{\sqrt{(100×26000000-50000^{2})(100×\sumy^{2}-30000^{2})}}=\frac{1600000000-1500000000}{\sqrt{100000000×(100×\sumy^{2}-900000000)}}\)我們用\(r=\frac{\sumxy-\frac{1}{n}\sumx\sumy}{\sqrt{(\sumx^{2}-\frac{1}{n}(\sumx)^{2})(\sumy^{2}-\frac{1}{n}(\sumy)^{2})}}\)\(r=\frac{16000000-\frac{50000×30000}{100}}{\sqrt{(26000000-\frac{50000^{2}}{100})(\sumy^{2}-\frac{30000^{2}}{100})}}=\frac{16000000-15000000}{\sqrt{(26000000-25000000)(\sumy^{2}-9000000)}}\)\(r=\frac{1000000}{\sqrt{10000000×(\sumy^{2}-9000000)}}\)簡(jiǎn)化計(jì)算：\(r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{(n\sumx^{2}-(\sumx)^{2})(n\sumy^{2}-(\sumy)^{2})}}=\frac{100\times16000000-50000\times30000}{\sqrt{(100\times26000000-50000^{2})(100\times\sumy^{2}-30000^{2})}}=\frac{10000000}{\sqrt{100000000\timesl_{yy}}}\)假設(shè)\(l_{yy}\)可通過(guò)\(l_{xy}\)和\(r\)關(guān)系求，先求\(b\)\(b=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}=\frac{100×16000000-50000×30000}{100×26000000-50000^{2}}=\frac{10000000}{100000000}=0.1\)\(a=\overline{y}-b\overline{x}=300-0.1×500=250\)\(r=\frac{b\sqrt{l_{xx}}}{\sqrt{l_{yy}}}\)，這里我們用\(r=\frac{n\sumxy-\sumx\su