專題數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究說課稿-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版2019選擇性必修第一冊-蘇教版2019授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究”為主題，以蘇教版2019選擇性必修第一冊教材為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生實際，通過實際問題引入數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)過程中，注重理論與實踐相結(jié)合，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。通過實際問題分析，學(xué)生將學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型，培養(yǎng)解決實際問題的能力；在探究過程中，學(xué)生將提升邏輯推理和抽象思維能力；同時，通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生將增強對數(shù)據(jù)的敏感度和處理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解數(shù)學(xué)建模的基本過程，包括問題識別、模型假設(shè)、模型建立、模型求解和模型驗證。

②掌握建立線性模型、指數(shù)模型等常用數(shù)學(xué)模型的方法，并能應(yīng)用于解決實際問題。

③培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

2.教學(xué)難點，

①正確識別實際問題中的數(shù)學(xué)模型，并進行合理的簡化與假設(shè)。

②在模型求解過程中，正確選擇和運用數(shù)學(xué)方法，如線性代數(shù)、微積分等。

③對模型求解結(jié)果進行合理的解釋和驗證，確保模型的可靠性和實用性。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、電子白板、計算器。

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和學(xué)生作業(yè)。

-信息化資源：數(shù)學(xué)建模相關(guān)案例庫、在線數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、GeoGebra）。

-教學(xué)手段：實物教具（如幾何模型）、多媒體課件、小組討論、實踐活動。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一幅現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題場景，如交通流量控制、人口增長等。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這類問題，激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。

3.學(xué)生分享：鼓勵學(xué)生提出自己的想法，為后續(xù)新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.介紹數(shù)學(xué)建模的基本過程，包括問題識別、模型假設(shè)、模型建立、模型求解和模型驗證。

2.講解線性模型、指數(shù)模型等常用數(shù)學(xué)模型的建立方法。

3.通過實例展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立模型。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.分組討論：將學(xué)生分成小組，針對所學(xué)的數(shù)學(xué)模型，討論如何解決實際問題。

2.課堂展示：每組選派代表分享討論成果，其他小組進行點評和補充。

3.教師點評：對學(xué)生的討論成果進行總結(jié)，指出不足之處，并給予指導(dǎo)。

四、師生互動環(huán)節(jié)（15分鐘）

1.課堂提問：教師針對模型建立、求解等方面提問，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。

2.小組合作：教師提出問題，學(xué)生分組討論，共同尋找答案。

3.教師總結(jié)：針對學(xué)生的討論結(jié)果，教師進行總結(jié)和歸納，幫助學(xué)生鞏固知識。

五、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如環(huán)保、經(jīng)濟等領(lǐng)域。

2.鼓勵學(xué)生關(guān)注社會熱點問題，運用所學(xué)知識嘗試解決實際問題。

3.學(xué)生分享自己的思考成果，教師給予評價和指導(dǎo)。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學(xué)建模在解決實際問題中的重要性。

2.鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并嘗試運用數(shù)學(xué)知識解決。

七、布置作業(yè)（5分鐘）

1.學(xué)生獨立完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師布置拓展作業(yè)，要求學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習(xí)：10分鐘

4.師生互動環(huán)節(jié)：15分鐘

5.核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

6.課堂小結(jié)：5分鐘

7.布置作業(yè)：5分鐘

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)建模實例分析：收集并整理不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模案例，如經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)、環(huán)境科學(xué)等，以供學(xué)生參考。

-數(shù)學(xué)建模軟件介紹：介紹MATLAB、Mathematica、R語言等在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，以及如何使用這些軟件進行數(shù)據(jù)處理和模型求解。

-數(shù)學(xué)建模競賽信息：提供國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽的資訊，鼓勵學(xué)生參與競賽，提升實踐能力。

-相關(guān)書籍推薦：推薦《數(shù)學(xué)建?！贰ⅰ稇?yīng)用數(shù)學(xué)建模》等書籍，幫助學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)建模的理論和方法。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自行選擇實際問題，如城市交通規(guī)劃、資源分配等，進行數(shù)學(xué)建模。

-鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識參與學(xué)校的科技創(chuàng)新活動，如科技小發(fā)明、環(huán)境保護項目等。

-組織學(xué)生參觀相關(guān)領(lǐng)域的實驗室或企業(yè)，了解數(shù)學(xué)建模在實際工作中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)的線上課程或工作坊，拓寬知識面和技能。

-建議學(xué)生定期進行小組討論，分享建模經(jīng)驗，互相學(xué)習(xí)，共同進步。

-鼓勵學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)建模的論文或報告，提高寫作能力和學(xué)術(shù)研究能力。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)建模的最新動態(tài)，如新的建模方法、軟件工具等，不斷更新知識庫。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的講座或研討會，與專業(yè)人士交流，提升實踐技能。內(nèi)容邏輯關(guān)系①數(shù)學(xué)建模的基本過程：

①問題識別：明確問題的本質(zhì)和目標(biāo)。

②模型假設(shè)：根據(jù)問題特點，對現(xiàn)實情況進行簡化和抽象。

③模型建立：運用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

④模型求解：運用數(shù)學(xué)方法求解模型。

⑤模型驗證：檢驗?zāi)Ｐ偷挠行院蜏?zhǔn)確性。

②常用數(shù)學(xué)模型的建立方法：

①線性模型：分析變量之間的關(guān)系，建立線性方程或線性規(guī)劃模型。

②指數(shù)模型：描述變量隨時間變化的規(guī)律，建立指數(shù)函數(shù)模型。

③對數(shù)模型：描述變量之間非線性關(guān)系，建立對數(shù)函數(shù)模型。

③數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用：

①經(jīng)濟學(xué)：市場預(yù)測、資源分配等。

②生物學(xué)：種群增長、疾病傳播等。

③環(huán)境科學(xué)：污染物排放、生態(tài)平衡等。

④學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中應(yīng)具