2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版2024七上第一章~第二章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列說(shuō)法中不正確的是()．A．－3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C．－2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D．0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界【答案】C【詳解】C項(xiàng)中,-2000是有理數(shù),是負(fù)有理數(shù),故C項(xiàng)表述不正確.其余A,B,D均正確,故選C.2．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作元，那么元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元【答案】B【詳解】解：如果支出100元記作元，那么元表示收入80元．故選：B．3．在數(shù)軸上表示與8的點(diǎn)的距離是（

）A．6 B．10 C． D．【答案】B【詳解】解：

故選：B．4．“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107【答案】C【詳解】210000000一共9位，從而210000000=2.1×108．故選：C．5．將寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：，故選：B．6．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．1 B． C．10 D．【答案】A【詳解】解：原式==-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1，故選：A7．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，，∴，故A不符合題意；，，∴，故B不符合題意；，∴，故C不符合題意；，，而，∴，故D符合題意；故選D．8．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼和），它們兩者之間可以互相換算，例如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；．按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：（1001）2=1×23+0×22+0×21+1×20=9，故選：B．9．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（

）．①最大的負(fù)整數(shù)是；②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)：④數(shù)軸上表示的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊：⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【詳解】解：最大的負(fù)整數(shù)是；故①符合題意；相反數(shù)是本身的數(shù)是0；故②不符合題意；有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)和0：故③不符合題意；數(shù)軸上表示的點(diǎn)不一定在原點(diǎn)的左邊：故④不符合題意；幾個(gè)非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)．故⑤不符合題意；故選A10．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的有（

）①；②；⑧；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，故①正確；，故②錯(cuò)誤；，③正確；，故④正確．綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選：C．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．在、0、0.6、30、、、、、中，屬于非正數(shù)的有，屬于正分?jǐn)?shù)的有．【答案】，0，，，0.6，【詳解】解：先化簡(jiǎn)：，，，，所以屬于非正數(shù)的有：，0，，，；屬于正分?jǐn)?shù)的有：0.6，．故答案為：，0，，，；0.6，．12．若與互為相反數(shù)，則的值為．【答案】【詳解】解：與互為相反數(shù)，，解得，故答案為：．13．有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，各以一定的速度從A地開(kāi)往Ｂ地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲又比乙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙．甲出發(fā)后分鐘追上乙．【答案】150【詳解】解：乙速度是丙速度的，甲速度是丙速度的，甲速度比乙速度快乙速度的，甲追上乙用時(shí)（分）．故答案為：150．14．甲、乙、丙、丁四人平均每人植樹(shù)20棵，甲植樹(shù)的棵數(shù)是乙植樹(shù)的，是丙的倍，丁比甲少植2棵，那么丙植樹(shù)棵．【答案】18【詳解】解∶（棵）答：丙植樹(shù)18棵．故答案為∶18．15．已知m是有理數(shù)，則的最小值是．【答案】8【詳解】解：∵絕對(duì)值最小的數(shù)是0，∴分別當(dāng)?shù)扔?時(shí)，有最小值．∴m的值分別為2，4，6，8．∵①當(dāng)時(shí)，原式；②當(dāng)時(shí)，原式；③當(dāng)時(shí)，原式；④當(dāng)時(shí)，原式；∴的最小值是8．故答案為：8．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（7分）將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：π，5，，，，，，，，0，正數(shù)集合：{

…}負(fù)數(shù)集合：{

…}整數(shù)集合：{

…}分?jǐn)?shù)集合：{

…}正整數(shù)集合：{

…}負(fù)整數(shù)集合：{

…}非負(fù)數(shù)集合：{

…}．【詳解】正數(shù)集合：{π，5，，，19，}負(fù)數(shù)集合：{，，，

…}整數(shù)集合：{5，，19，，0．…}（5分）分?jǐn)?shù)集合：{，8.9，，，}正整數(shù)集合：{5，19．…}負(fù)整數(shù)集合：{，

…}非負(fù)數(shù)集合：{π，5，，8.9，19，，0…}（7分）17．（7分）化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問(wèn)題：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）問(wèn)：①當(dāng)前面有2012個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？②當(dāng)前面有2013個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？【詳解】（1）； （2）；（2分）（3）； （4）；（5）； （6）；（5分）①當(dāng)前面有2012個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是；②當(dāng)前面有2013個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果.（7分）18．（8分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【詳解】（1）解：；（2）解：；（4分）（3）解：；（4）解：（8分）19．（9分）上午八時(shí)，張、王兩同學(xué)分別從A、B兩地同時(shí)騎摩托車(chē)出發(fā)，相向而行．已知張同學(xué)每小時(shí)比王多行2千米，到上午十時(shí)，兩人仍相距36千米的路程．相遇后，兩人停車(chē)閑談了15分鐘，再同時(shí)按各自的方向和原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，到中午十二時(shí)十五分，兩人又相距36千米的路程．A、B兩地間的路程有多少千米？【詳解】12時(shí)15分10時(shí)15分2小時(shí)，8小時(shí)小時(shí)，（3分）（千米/時(shí)），（5分）（千米），（8分）答：A、B兩地間的路程有108千米．（9分）20．（10分）操作與探索：(1)如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)．(2)請(qǐng)你自己畫(huà)出數(shù)軸并表示有理數(shù)：，3．(3)如圖，觀(guān)察數(shù)軸，回答下列問(wèn)題：①大于并且小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)？②在數(shù)軸上表示到的點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是什么？【詳解】（1）解：A、B、C、D表示的數(shù)分別是；（3分）（2）解：如圖所示：（5分）（3）解：①由數(shù)軸得，大于并且小于3的整數(shù)有5個(gè)：；（7分）②在數(shù)軸上到表示到的點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是；．（10分）21．（10分）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，，等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作：“的圈4次方”．一般地，把n個(gè)a相除記作a?，讀作“a的圈n次方”．(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：___________，___________．(2)關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是___________．A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1C．D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)(3)算一算：．【詳解】（1）解：，（3分），故答案為：，．（6分）（2）解：A．任何非零數(shù)的圈2次方表示的是兩個(gè)相同非零數(shù)的商，結(jié)果都等于1，正確，不符合題意；B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1的圈n次方表示的是n個(gè)1相除，都等于1，正確，不符合題意；C.，，故，錯(cuò)誤，符合題意；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方表示奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方表示偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果是正數(shù)，正確，不符合題意；故選C．（7分）（3）．（10分）22．（12分）遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)；(2)．(3)計(jì)算時(shí)，小布的方法寫(xiě)在下面左邊方框內(nèi)，同時(shí)他用長(zhǎng)方形劃分成四部分表示計(jì)算的每一步如圖所示，其中①表示，那④表示的算式是______．請(qǐng)你按照小布的方法計(jì)算，請(qǐng)?jiān)谙旅骈L(zhǎng)方形內(nèi)寫(xiě)出相應(yīng)的算式．【詳解】（1）解：）；（3分）（2）．（6分）（3）由圖可得，④表示的算式是；，故圖中①表示，②表示，③表示，④表示．（12分）23．（12分）閱讀材料：點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，，兩點(diǎn)之間的距離可表示為．例如：與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離表示為，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離．這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來(lái)解決一些問(wèn)題．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)．(1)請(qǐng)根據(jù)閱讀材