第五章一元一次方程5.1.1從算式到方程第2課時一元一次方程教學(xué)設(shè)計課題第2課時一元一次方程授課人教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次方程、方程的解等概念.2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€值是不是方程的解的方法.教學(xué)重點(diǎn)一元一次方程的特征教學(xué)難點(diǎn)找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系授課類型新授課課時1教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入1.你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫做方程．2.判斷下列式子是不是方程，正確的打“√”，錯誤的打“×”(1)1＋2＝3；(2)x＋2＞1；(3)1＋2x＝4；(4)x＋y＝2；(5)x2－1；(6)x2＝x＋2；(7)x＋3＝5；(8)x＝8.鞏固舊知，引入新知.探究新知1.方程的解對于上一節(jié)根據(jù)本章引言中的問題列出的方程1.2x+1=0.8x+3,可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=5時，左邊=1.2×5+1=7,右邊=0.8×5+3=7,這時方程左、右兩邊的值相等.一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解(solution).例如，x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的過程，叫作解方程.思考x=60是方程58x2=4000的解嗎?x2.一元一次方程的概念思考觀察方程1.2x+1=0.8x+3,3x=4(x5),0.52x—(10.52)x=80,它們有什么共同特征?一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)(元),且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫作一元一次方程.讓學(xué)生通過對所列方程的分析得出一元一次方程的定義，可加深學(xué)生對方程概念的理解，同時還可以鍛煉學(xué)生思維的主動性.典例精析【例1（教材P114例2）】（1）x=2,x=32是方程2x（2）x=10,x=20是方程3x=4(x5)的解嗎?【解】(1)當(dāng)x=2時，方程2x=3的左邊=2×2=4,右邊=3,方程左、右兩邊的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解；當(dāng)x=32時，方程2x=3的左邊＝2×32＝3，右邊=3,方程左、右兩邊的值相等，所以x=32（2）當(dāng)x=10時，方程3x=4(x5)的左邊=3×10=30,右邊=4×(105)=20,方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x—5)的解.當(dāng)x=20時，方程3x=4(x5)的左邊=3×20=60,右邊=4×(205)=60,方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程3x=4(x5)的解.【例2】下列方程中是一元一次方程的有()A．x＋3＝y(tǒng)＋2B．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)C．x－1＝eq\f(1,x)D.eq\f(y,3)－2＝2y－7【解析】A.含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；B.化簡后含有未知數(shù)項可以消去，不是方程，錯誤；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，錯誤；D.符合一元一次方程的定義，正確．故選D.【方法總結(jié)】判斷一元一次方程需滿足三個條件：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)是整式方程．舉一反三，靈活掌握，熟練解題．通過舉例，進(jìn)一步體會概念，并能利用概念解決問題隨堂檢測1.下列方程的解為x＝2的是(C)A．5－x＝2 B．3x－1＝4－2xC．3－(x－1)＝2x－2 D．x－4＝5x－22．在2＋1＝3，4＋x＝1，y2－2y＝3x，x2－2x＋1中，一元一次方程有(A)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3.若x＝1是方程x2－2mx＋1＝0的一個解，則m的值為（）A.0B.2C.1D.14..下列方程：①x－2＝1x;②3x＝11；③x2＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2其中是方程的是①②③④⑤，是一元一次方程的是②③．(填序號)5.根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)沿跑道跑x周.400x＝3000，是一元一次方程.（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20－x)支.0.3x＋0.6(20－x)＝9，是一元一次方程.通過設(shè)置隨堂檢測，及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.課堂小結(jié)(1)本節(jié)課