21.2.4-一元二次方程的根與系數(shù)的關系(原卷版)-2025-2026九年級數(shù)學(人教版)_第1頁
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?21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關系思維導圖daotu思維導圖daotu一.根與系數(shù)的關系內容根與系數(shù)的關系的推導【注意】韋達定理的使用前提是△≥0.題型一利用韋達定理求方程的根題型一利用韋達定理求方程的根A.7B.C.D.2二.利用韋達定理求代數(shù)式的值內容代數(shù)式變形的目的常用的代數(shù)式變形題型二利用韋達定理求代數(shù)式的值題型二利用韋達定理求代數(shù)式的值A.B.7C.或7D.或7(1)求的取值范圍;(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;題型三韋達定理與三角形題型三韋達定理與三角形A.B.C.3D.(1)求證:無論為任何實數(shù),該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;(1)求證:無論取什么實數(shù)值,該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(1)若方程的兩根為菱形相鄰兩邊長,求的值;(2)是否存在滿足條件的常數(shù),使該方程的兩解等于邊長為2的菱形的兩對角線長,若存在,求的值;若不存在,說明理由.三.韋達定理與代根法內容代根法利用代根法降冪再解決次數(shù)較高的題目時,我們可以先利用代根法降冪,再根據(jù)韋達定理求解.題型四韋達定理與代根法題型四韋達定理與代根法A.3B.4C.5D.6課后強化課后強化2.請寫一個兩根分別是和的一元二次方程______.A.2或6B.3或5C.4D.6(1)求m的取值范圍;(1)下列是“差根方程”的是______;(填寫序號)(1)當m為何值時,該方程有兩個實數(shù)根?(2)若邊長為的菱形的兩條對角線

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